九年级数学下册 28_1 锐角三角函数（1）教案 （新版）新人教版

我带领班子成员及全体职工，积极参加县委、政府和农牧局组织的政治理论学习，同时认真学习业务知识，全面提高了自身素质，增强职工工作积极性，杜绝了纪律松散28.1锐角三角函数课题28.1锐角三角函数（1） 授课类型新授课标依据利用相似的直角三角形，探索并认识锐角三角函数（sin A，cos A，tan A），知道30，45，60角的三角函数值。教学目标知识与技能掌握解正弦函数的概念，能根据正弦概念正确进行计算。过程与方法经历当直角三角形的锐角固定时，它的对边与斜边的比值是固定值这一事实，发展形象思维，体会由特殊到一般的演绎推理方法。情感态度与价值观通过锐角三角函数的学习，进一步认识函数，体会函数的变化与对应的思想。教学重点难点教学重点掌握解正弦函数的概念，能根据正弦概念正确进行计算。教学难点正弦的表示方法用含几个字母的符号组来表示以及它建立的锐角与比值之间的这一对应关系的理解。教学过程设计师生活动设计意图一、 情境引入课本章前图：“比萨斜塔”问题。二、探究新知问题： 为了绿化荒山，某地打算从位于山脚下的机井房沿着山坡铺设水管，在山坡上修建一座扬水站，对坡面的绿地进行喷灌现测得斜坡与水平面所成角的度数是30，为使出水口的高度为35m，那么需要准备多长的水管？思考：1.如果使出水口的高度为50m，那么需要准备多长的水管？ 2.如果使出水口的高度为a m，那么需要准备多长的水管？结论：直角三角形中，30角的对边与斜边的比值等于 提出问题，引导学生思考，逐步从特殊到一般的理解锐角的正弦概念.思考：在RtABC中，C=90，A=45，A对边与斜边的比值是一个定值吗？如果是，是多少？结论：直角三角形中，45角的对边与斜边的比值是 .探究：从上面两个问题的结论中可知，在RtABC中，C=90，当A=30时，A的对边与斜边的比都等于，是一个固定值；当A=45时，A的对边与斜边的比都等于，也是一个固定值思考：当A取其他一定度数的锐角时，它的对边与斜边的比是否也是一个固定值？任意画RtABC和RtABC，使得C=C=90，A=A=a，那么有什么关系你能解释一下吗？ 得到：在直角三角形中，当锐角A的度数一定时，不管三角形的大小如何，A的对边与斜边的比都是一个固定值.引导学生利用相似三角形知识，得到：在直角三角形中，当锐角A的度数一定时，不管三角形的大小如何，A的对边与斜边的比都是一个固定值.正弦函数概念：在RtBC中，C=90，A的对边记作a，B的对边记作b，C的对边记作c在RtBC中，C=90，我们把锐角A的对边与斜边的比叫做A的正弦，记作sinA，即sinA例如，当A=30时，我们有sinA=sin30= ；当A=45时，我们有sinA=sin45= 教师给出锐角的正弦概念，学生理解认识.例1 如图，在RtABC中，C=90，求sinA和sinB的值三、课堂训练 学生独立完成，之后，由学生口答，说明依据.四、课堂小结1.锐角三角函数定义:2.A的正弦sinA随着A的变化而变化， 所以sinA是A的函数。作业设计 第64页 练习1、2题 初步体验一个锐角确定以后，它的对边与斜边的比值也随之不变的事实，为锐角的正弦的引出提供背景。培养学生从特殊到一般的演绎推理能力。给出锐角正弦概念，结合图形，便于学生理解认识和应用。巩固加深对锐角正弦的理解和应用，培养学生应用意识以及综合运用知识的能力。经过专家组及