高中物理 第4章 匀速圆周运动 第3节 向心力的实例分析自我小测（含解析）鲁科版必修

在学生就要走出校门的时候，班级工作仍要坚持德育先行，继续重视对学生进行爱国主义教育、集体主义教育、行为规范等的教育，认真落实学校、学工处的各项工作要求向心力的实例分析我夯基 我达标 1.关于在公路上行驶的汽车转弯，下列说法中正确的是（ ）A.在内外侧等高的公路上转弯时的向心力由静摩擦力提供B.在内外侧等高的公路上转弯时的向心力由滑动摩擦力提供C.在内侧低、外侧高的公路上转弯时的向心力可能由重力和支持力的合力提供D.在内侧低、外侧高的公路上转弯时的向心力可能由重力、摩擦力和支持力的合力提供2.如图4312所示，一轻杆一端固定质量为m的小球，以另一端O为圆心，使小球在竖直面内做圆周运动，以下说法中正确的是（ ）图4312A.小球过最高点时，杆所受的弹力一定等于零B.小球过最高点时速度只要稍大于零即可C.小球过最高点时，杆对球的作用力可以与球所受重力方向相反，此时重力一定大于杆对球的作用力D.小球过最高点时，杆对球的作用力大小可能等于重力3.火车轨道在转弯处外轨高于内轨，其高度差由转弯半径与火车速度确定.若在某转弯处规定行驶速度为v，则下列说法中正确的是（ ）当以速度v通过此弯路时，火车重力与轨道支持力的合力提供向心力 当以速度v通过此弯路时，火车重力、轨道支持力和外轨对轮缘弹力的合力提供向心力 当速度大于v时，轮缘挤压外轨 当速度小于v时，轮缘挤压外轨A. B. C. D.4.汽车以一定速率通过拱桥时，下列说法中正确的是（ ）A.在最高点汽车对桥的压力大于汽车的重力B.在最高点汽车对桥的压力等于汽车的重力C.在最高点汽车对桥的压力小于汽车的重力D.汽车以恒定的速率过桥时，汽车所受的合力为零5.如图4313所示，在固定的圆锥形漏斗的光滑内壁上，有两个质量相等的小物块A和B，它们分别紧贴漏斗的内壁，在不同的水平面上做匀速圆周运动.则以下叙述中正确的是（ ）图4313A.物块A的线速度大于物块B的线速度B.物块A的角速度大于物块B的角速度C.物块A对漏斗内壁的压力大于物块B对漏斗内壁的压力D.物块A的周期大于物块B的周期我综合 我发展6.质量相等的两辆汽车以相同的速度v分别通过半径皆为r的凸形桥的顶部与凹形桥的底部，两桥面各受的压力之比F1F2_.7.如图4314所示，在内壁光滑的平底试管内放一个质量为1 g的小球，试管的开口端加盖与水平轴O连接.试管底与O相距5 cm，试管在转轴带动下沿竖直平面做匀速圆周运动，g取10 m/s2，则：图4314（1）转轴的角速度为_时，试管底所受压力的最大值等于最小值的3倍；（2）转轴的角速度_时，会出现小球与试管底脱离接触的情况.8.如图4315所示，内壁光滑的导管弯成圆轨道竖直放置，轨道半径为r，其质量为2m.小球质量为m，在管内滚动，当小球运动到最高点时，导管刚好要离开地面，此时小球速度为多大?图43159.如图4316所示，质量为m0.1 kg的小球和A、B两根细绳相连，两绳固定在细杆的A、B两点，其中AC绳长lAC2 m，当两绳都拉直时，A、B两绳和细杆的夹角130，245，g取10 m/s2.求：当细杆转动的角速度在什么范围内，A、B两绳始终张紧？ 图431610.飞机俯冲拉起时，飞行员处于超重状态，即飞行员对座位的压力大于他所受的重力，这种现象叫过荷，这时会造成飞行员大脑贫血，四肢沉重.过荷过大时，飞行员还会暂时失明，甚至昏厥.飞行员可以通过加强训练来提高自己的抗荷能力.如图4317所示是离心实验器的原理图，可以用离心实验器来研究过荷对人体的影响，测验人的抗荷能力.离心实验器转动时，被测者做匀速圆周运动，若被测者所受的重力为G，现观察到图中的直线AB（即垂直于座位的直线）与水平杆成30角.求：图4317（1）被测者做匀速圆周运动所需的向心力为多大？（2）被测者对座位的压力为多大？参考答案1思路解析：汽车在内外侧等高的公路上转弯时，竖直方向受到重力和支持力，是一对平衡力，运动方向有牵引力和阻力，是一对平衡力，因有沿半径向外运动的趋势，所以有侧向的静摩擦力充当向心力.答案：ACD2思路解析：轻杆连着小球在竖直面内做圆周运动时，由于在最高点杆可以对球产生向下的拉力，也可以对球产生向上的支持力;当小球在最高点的速度为时，需要的向心力Fmv2/rmg，此时轻杆对小球的作用力为零；当小球在最高点的速度大于时，需要的向心力Fmv2/rmg，此时轻杆对小球的作用力为竖直向下的拉力，有mgTmv2/r，当v足够大时，杆对球的作用力大小可以大于或等于重力，选项D正确.当小球在最高点的速度小于时，需要的向心力Fmv2/rmg，此时轻杆对小球的作用力为竖直向上的支持力，有mgNmv2/r，此时重力一定大于杆对球的作用力，选项C正确.同时球在最高点的速度可以无限接近于零，此时N趋近于重力mg，选项B正确.答案：BCD3思路解析：火车转弯时，若重力和轨道支持力的合力充当向心力，即有mgtanmv2/r成立时（v为规定行驶速度），火车轮缘对外轨和内轨均无挤压；当行驶速度大于v时，重力和轨道支持力的合力不足以提供向心力，轮缘挤压外轨，产生弹力以补充不足.反之，轮缘将挤压内轨.由以上分析知，选项A正确.答案：A4思路解析：汽车以一定速率过拱桥时做匀速圆周运动，在最高点向心加速度竖直向下，处于失重状态，即在最高点汽车对桥的压力小于汽车的重力.可知选项C正确.答案：C5思路解析：如右图所示，物块做圆周运动时，重力和漏斗内壁的支持力充当向心力，有mgcotmv2/r，rArB，所以vAvB，选项A正确.mgcotm2r，rArB，所以AB，选项B错误.又T2/，所以TATB，选项D正确.由图可知，漏斗内壁对物块A的支持力等于漏斗内壁对物块B的支持力，选项C错误.答案：AD6思路解析：汽车过凸形桥的顶部时，有mgF1 mv2/r,汽车过凹形桥的底部时，有F2mg mv2/r，F1F2.答案：7思路解析：（1）小球在最低点时，对试管底的压力最大，有Fmaxmgm2r，Fmaxmgm2r；小球在最高点时，对试管底的压力最小，有Fminmgm2r，Fminm2rmg，Fmax/Fmin3，20 rad/s.（2）当小球在最高点时，对试管底的压力等于零时为临界状态，有mgm2r，14.14 rad/s，当转轴的角速度小于14.14 rad/s时，小球到不了最高点，会出现小球与试管底脱离接触的情况.答案：（1）20 rad/s （2）小于 14.14 rad/s8思路解析：这是圆周运动中隔离法的应用.导管刚好要离开地面，地面对它的支持力为零，小球运动到最高点时对导管的作用力N2mg，方向竖直向上，则导管对小球的作用力N2mg，方向竖直向下，对小球有：Nmgmv2/r，得v答案：9思路解析：设BC绳刚好伸直时的角速度为1，如右上图所示，F合mgtan30m12r，式中rlACsin301 m，得12.4 rad/s；设AC绳刚好要松弛时的角速度为2，同理，mgtan45m22r，式中rlACsin301 m，得23.16 rad/s.答案：2.4 rad/s3.16 rad/s10思路解析：这是一个联系实际的问题，其本质仍是匀速圆周运动.被测者做匀速圆周运动的向心力由他所受的重力和座位对他的支持力的合力来提供，对其受力分析如右图所示.（1）做匀速圆周运动需要的向心力F向Gcot30G.（2）座位对其的支持力为FG/s