七年级数学下册 4 三角形 课题 探索三角形全等的条件边角边导学案 （新版）北师大版

在学生就要走出校门的时候，班级工作仍要坚持德育先行，继续重视对学生进行爱国主义教育、集体主义教育、行为规范等的教育，认真落实学校、学工处的各项工作要求课题 探索三角形全等的条件边角边【学习目标】1经历探讨三角形全等的条件“SAS”的过程，并会运用数学语言说明其理由2掌握三角形全等条件“SAS”，并能用它来判定两个三角形全等 【学习重点】探索三角形全等的条件“SAS”，并能应用它来判定两个三角形全等. 【学习难点】“SAS”的正确应用行为提示：点燃激情，引发学生思考本节课学什么 行为提示：认真阅读课本，独立完成“自学互研”中的题目，并在练习中发现规律，从猜测到探索到理解知识 解题思路：分析题目条件是否构成两边及其夹角对应相等 情景导入 生成问题旧知回顾：我们学过哪些三角形全等的判定方法？如何叙述？答：“SSS”三边分别相等的两个三角形全等，写成“边边边”或“SSS”；“ASA”两角及其夹边分别相等的两个三角形全等，简写成“角边角”或“ASA”；“AAS”两角分别相等且其中一组等角的对边分别相等的两个三角形全等，简写成“角角边”或“AAS” 自学互研 生成能力阅读教材P102103，完成下列问题：三角形 两边分别是2.5 cm、3.5 cm，它们所夹的角为40，你能画出这个三角形吗？所画三角形与同伴画的一定全等吗？答：能；一定全等当三角形两边及其夹角大小已知时，三角形三个顶点的位置已经确定，三角形的形状、大小也随之确定【归纳】两边及其夹角分别相等的两个三角形全等，简写成“边角边”或“SAS”范例1.(重庆中考)如图，ABC和DEF分别在线段AE的两侧，点D、C在线段AE上，ACDE，ABEF，ABEF.求证：BCFD. 证明：ABEF，AE，在ABC和EFD中，ABCEFD，BCFD.仿例1.(吉林中考)如图，在ABC和DAE中，BACDAE，ABAE，ACAD，连接BD，CE，试说明：ABDAEC.证明：BACDAE，BADEAC.ABAE，ACAD，ABDAEC(SAS) (仿例1图) (仿例2图) (仿例3图) (仿例4图) 仿例2.如图所示，已知AF平分BAC.要使BDCE，还需条件_ABAC或BC或BEFCDF仿例3.如图所示，要使ABCADC，则需要的条件是( D )A. ABAD，BD BABAD，ACBACDCBCDC，BACDAC DABAD，BACDAC仿例4.如图所示，已知12，ACAD，增加下列条件：ABAE；BCED；CD；BE，其中能使ABCAED的条件有( B )A4个 B3个 C2个 D1个 知识链接：判断三角形全等时，注意两边与其中一边的对角相等的两个三角形不一定全等，要根据已知条件的位置来考虑只具备“SSA”时是不能判定三角形全等的 行为提示：积极发表自己的不同看法和解法，大胆质疑，认真倾听，做每步运算都要有理有据，避免知识上的混淆及符号等错误检测可当堂完成 阅读教材P103，完成下列问题：画两边分别为2.5 cm、3.5 cm，长度为2.5 cm边所对角为40的三角形，情况会怎么样呢？答：如图，按条件画出两个不全等的三角形 【归纳】两边分别相等且其中一组等边的对角分别相等的两个三角形不一定全等范例2.(深圳中考)如图，在ABC和DEF中ABDE，BDEF，添加下列哪一个条件无法证明ABCDEF( C ) AACDF BAD CACDF DACBF 交流展示 生成新知1将阅读教材时“生成的新问题”和通过“自主探究、合作探究”得出的结论展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑2各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”知识模块一 三角形全等的判定“SAS”知识模块二 两边及其中一边对角分别相等的两个三角形检测反馈 达成目标【当堂检测】见所赠光盘和学生用书；【课后检测】见学生用书课后反思 查漏补缺1收获：_2存在困惑：_配合各任课老师，激发学生的学习兴趣，挖掘他们的学习动力，