八年级数学下册 18_2_2 菱形 第1课时 菱形的性质学案 （新版）新人教版

在学生就要走出校门的时候，班级工作仍要坚持德育先行，继续重视对学生进行爱国主义教育、集体主义教育、行为规范等的教育，认真落实学校、学工处的各项工作要求18.2.2菱形第1课时菱形的性质01课前预习要点感知1有一组邻边相等的平行四边形叫菱形要点感知2菱形的四条边都相等；菱形的两条对角线互相垂直平分，且每条对角线平分一组对角；菱形是轴对称图形，它的对角线所在的直线就是它的对称轴预习练习21若一个菱形的一条边长为4 cm，则这个菱形的周长为(C)A20 cm B18 cm C16 cm D12 cm22(黔西南中考)菱形的两条对角线长分别是6和8，则此菱形的边长是(D)A10 B8 C6 D5要点感知3菱形的面积与两对角线的关系是菱形的面积等于两对角线乘积的一半预习练习31已知四边形ABCD是菱形，对角线AC和BD相交于点O，AC4 cm，BD8 cm，则这个菱形的面积是16cm2.02当堂训练知识点1菱形的性质1菱形具有而一般平行四边形不具有的性质是(C)A对角相等 B对边相等C对角线互相垂直 D对角线相等2(长沙中考)如图，已知菱形ABCD的边长等于2，DAB60，则对角线BD的长为(C)A1 B. C2 D23如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，下列说法错误的是(B)AABDC BACBDCACBD DOAOC4(烟台中考)如图，在菱形ABCD中，M，N分别在AB，CD上，且AMCN，MN与AC交于点O，连接BO.若DAC28，则OBC的度数为(C)A28 B52 C62 D725如图是根据四边形的不稳定性制作的边长为15 cm的可活动菱形衣架若墙上钉子间的距离ABBC15 cm，则1120.6如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，且AC8，BD6，过点O作OHAB，垂足为H，则点O到边AB的距离OH7如图，在菱形ABCD中，E，F分别是BC，CD的中点，连接AE，AF.AE和AF有什么样的数量关系？说明理由解：AEAF.理由：四边形ABCD是菱形，ABAD，BD，BCCD.又E，F分别为BC，CD的中点，BEBC，DFCD.BEDF.ABEADF(SAS)AEAF.知识点2菱形的面积8已知一个菱形的周长是20 cm，两条对角线的比是43，则这个菱形的面积是(B)A12 cm2 B24 cm2C48 cm2 D96 cm29如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC，BD相交于点O，且ACD30，BD4，求菱形ABCD的面积解：四边形ABCD是菱形，BD4，OAOCAC，OBODBD2，ACBD.在RtOCD中，ACD30，CD2OD4，OC2.AC2OC4.S菱形ABCDACBD448.03课后作业10(黔东南中考)如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，若AB2，ABC60，则BD的长为(D)A2 B3 C. D211(徐州中考)如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，E为AD边中点，菱形ABCD的周长为28，则OE的长等于(A)A3.5 B4 C7 D1412(昆明中考)如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列结论：ACBD；OAOB；ADBCDB；ABC是等边三角形其中一定成立的是(D)A B C D13(白银中考)如图，四边形ABCD是菱形，O是两条对角线的交点，过O点的三条直线将菱形分成阴影和空白部分当菱形的两条对角线的长分别为6和8时，则阴影部分的面积为1214(锦州中考)如图，点O是菱形ABCD对角线的交点，DEAC，CEBD，连接OE.求证：OEBC.证明：DEAC，CEBD，四边形OCED是平行四边形四边形ABCD是菱形，ACBD.DOC90.四边形OCED是矩形OECD.四边形ABCD是菱形，CDBC.OEBC.15(安顺中考)如图，在ABCD中，BC2AB4，点E、F分别是BC、AD的中点(1)求证：ABECDF；(2)当四边形AECF为菱形时，求出该菱形的面积解：(1)证明：在ABCD中，ABCD，BCAD，ABCCDA.又BEECBC，AFDFAD，BEDF.ABECDF(SAS)(2)四边形AECF为菱形，AEEC.又点E是边BC的中点，BEEC，即BEAE.又BC2AB4，ABBCBE2.ABBEAE，即ABE为等边三角形过A作AHBC于点H，则BHAB1.AH.S菱形AECFECAH2.挑战自我16在菱形ABCD中，B60，点E在边BC上，点F在边CD上(1)如图1，若E是BC的中点，AEF60，求证：BEDF；(2)如图2，若EAF60，求证：AEF是等边三角形证明：(1)连接AC，四边形ABCD是菱形，ABBCCD.B60，ABC是等边三角形E是BC的中点，AEBC.AEF60，FEC906030.C180B120，EFC30.FECEFC.CECF.BCCD，BCCECDCF，即BEDF.(2)连接AC，由(1)得ABC是等边三角形，ABAC.BAEEAC60，EAFCAFEAC60，BAECAF.四边形ABCD是菱形，B60，ACFBCDB60.ABEACF(ASA)AEAF.AEF是等边三角形配合各任