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制作者:周德洪 莆田私立笏石实验中学 义务教育课程标准义务教育课程标准 实验教科书人教版实验教科书人教版 图形的位似 掌握位似图形的概念和性质； 会判定位似图形； 会利用位似将一个图形放大和 缩小 重点理解位似图形的概念和 性质；攻克利用位似将一个 图形放大或缩小 1. 前面我们已经学习了图形的哪些变换？ w平移：平移的方向,平移的距离. w旋转：旋转中心,旋转方向,旋转角度. w相似：相似比. w对称(轴对称与轴对称图形,中心对称与中心对 称图形)：对称轴,对称中心. 注：图形这些不同的变换是我们学习几何必不可少的重要 工具,它不但装点了我们的生活,而且是学习后续知识的基础 . 回顾与反思 w下面请欣赏如下图形的变换 观察与思考 下列图形中，每个图中的四边形ABCD和四边形 ABCD都是相似图形.分别观察这五个图，你发现每个图中的两个四边 形各对应点的连线有什么特征？ 概念与性质 1位似图形的概念 如果两个图形不仅相似，而且每组对应点所 在的直线都经过同一点,对应边互相平行,那 么这样的两个图形叫做位似图形,这个点叫 做位似中心. 相似对应点的连 线相交一点 对应边平行 1. 判断下列各对图形是不是位似图形. （1）正五边形ABCDE与正五边形ABCDE； 辨一辨 （2）等边三角形ABC与等边三角形ABC. 思考：是否相似图形都是位似图形？ 是 是 判断下面的正方形是不是位似图形？ （1 ） 不是 A C D B FE G 显然，位似图形是相似图形的特殊情形.相似图形不 一定是位似图形，可位似图形一定是相似图形 思考：位似图形有何性质？ 2. 位似图形的性质 性质：位似图形上任意一对对应点到位似中心 的距离之比等于相似比. 概念与性质 l若ABC与ABC的相似比为：1:2，则 OA：OA=（ ）。 O A A B C B C 1:2 O . A BC A C B . 练习与拓展 1如图，已知ABC和点O.以O为位似中心，求作ABC 的位似图形，并把ABC的边长扩大到原来的两倍. OA:OA =OB:OB =OC:OC= 1:2 思考：还有没其他作法？ O . A B A C B C 如果位似中心跑到三角形内部呢？ 如果OAB和 OCD是位似图形，那么 ABCD吗？为什么？ 解:ABCD.理由是： OAB和 OCD是位似图形， OAB OCD OABCABCD. A B C DO 回味无穷 l位似图形的概念： 如果两个图形不仅形状相同,而且每组对应顶点所 在的直线都经过同一个点,那么这样的两个图形叫 做位似图形,这个点叫做位似中心,这时的相似比又 称为位似比. l位似图形的性质： 1.位似图形上的任意一对对应点到位似中心的距离 之比等于位似比 课堂小结 作业：完成思考题以及课
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