七年级数学上册 4_3_3 余角和补角学案 （新版）新人教版

在学生就要走出校门的时候，班级工作仍要坚持德育先行，继续重视对学生进行爱国主义教育、集体主义教育、行为规范等的教育，认真落实学校、学工处的各项工作要求4.3.3余角和补角课前预习要点感知1如果两个角的和等于90(直角)，就说这两个角互为_；如果两个角的和等于180(平角)，就说这两个角互为_预习练习11已知130，则1的余角度数是_，1的补角度数是_要点感知2同角(等角)的余角_，同角(等角)的补角_预习练习21已知1与2互余，2与3互余，则1与3的关系是_已知1与3互补，2与3互补，则1与2的关系是_当堂训练知识点1余角和补角的定义1(黄冈中考)如果与互为余角，那么( )A180 B180C90 D902(柳州中考改编)如图，直线a与直线c相交于点O，1的余角的度数是( )A60 B50 C40 D303若两个角互补，则( )A这两个角都是锐角B这两个角都是钝角C这两个角一个是锐角，一个是钝角D以上答案都不对4如图，已知：AOBCOD90，则1与2的关系是( )A互余 B互补C相等 D无法确定5(安顺期末)已知与互余，且3520，则 _.6(黔东南期末)已知6715，则的补角的度数是_7已知AOB40，OC是AOB的平分线，则AOC的余角等于_8(来宾中考)(1)已知一个角是它的余角的一半，求这个角的度数； (2)如图，AOB114，OD是AOB的平分线，1与2互余，求1的度数知识点2余角、补角的性质9(黔东南期末)若1290，1390，则( )A23180 B2390C23 D234510已知1和2互补，2和3互补，165，则3_.11若，且1180，2180，则1与2的关系为_知识点3方位角12如图，下列说法中错误的是( )AOA方向是北偏东30BOB方向是北偏西15COC方向是南偏西25DOD方向是东南方向13一轮船A观测灯塔B在其北偏西50，灯塔C在其南偏西40，则此时BAC( )A80 B90 C40 D不能确定课后作业14下列说法中不正确的是( )A钝角没有余角，但一定有补角B一个锐角的补角比它的余角大90C一个锐角的余角比这个锐角大D若两个角相等且互为补角，则这两个角都是9015已知1与2互为余角，那么1的补角是( )A1801 B901C902 D90216一个角的余角比这个角的补角的还小10，求这个角的度数17如图，指出OA是表示什么方向的一条射线？仿照这条射线画出表示下列方向的射线：(1)南偏东60；(2)北偏西70；(3)西南方向(即南偏西45)18如图，AOB是一条直线，AODBODEOC90，BOCAOE31.(1)求COD的度数； (2)图中有哪几对角互为余角？(3)图中有哪几对角互为补角？挑战自我19如图1所示，将一副三角尺的直角顶点重合在点O处(1)AOD和BOC相等吗？说明理由；AOC和BOD在数量上有何关系？说明理由；(2)若将等腰的三角尺绕点O旋转到如图2的位置AOD和BOC相等吗？说明理由；AOC和BOD的以上关系还成立吗？说明理由参考答案课前预习要点感知1余角补角预习练习1160150要点感知2相等相等预习练习211312当堂训练1A2.A3.D4.B5.54406.112457.708.(1)设这个角的度数是x，根据题意，得x(90x)解得x30.所以这个角的度数是30.(2)因为OD平分AOB，所以2AOB11457.又因为1和2互余，所以1902905733.9C10.6511.相等12.A13.B课后作业14C15.C16.设这个角的度数为x，则90x(180x)10.解得x60.答：这个角的度数为60.17.OA表示北偏东40.(1)(2)(3)画图略18.(1)根据题意，得BOCAOE90，因为BOCAOE31，所以BOC9067.5.所以COD9067.522.5.(2)COB与COD，COB与AOE，DOE与COD，DOE与AOE.(3)COB与COA，DOE与COA，AOE与EOB，COD与EOB，AOD与BOD，EOC与AOD，EOC与BOD.挑战自我19(1)AODBOC.理由略AOC和BOD互补理由略(2)AODBOC.理由略AOC和BOD互补理由略配合各任课老师，激发学生的学习兴趣，挖掘他们的学