中考数学模拟测试试题（实际问题与二次函数）（无答案）

到乌蒙山区的昭通;从甘肃中部的定西，到内蒙古边陲的阿尔山，看真贫、知真贫，真扶贫、扶真贫，成为“花的精力最多”的事;“扶贫先扶志”“扶贫必扶智”“实施精准扶贫”实际问题与二次函数1如图，抛物线y=x2+2x+m+1交x轴于点A（a，0）和B（b，0），交y轴于点C，抛物线的顶点为D，下列四个命题：当x0时，y0；若a=1，则b=4；抛物线上有两点P（x1，y1）和Q（x2，y2），若x11x2，且x1+x22，则y1y2；点C关于抛物线对称轴的对称点为E，点G，F分别在x轴和y轴上，当m=2时，四边形EDFG周长的最小值为6其中真命题的序号是（）ABCD2某果园有100棵橘子树，平均每一棵树结600个橘子根据经验估计，每多种一棵树，平均每棵树就会少结5个橘子设果园增种x棵橘子树，果园橘子总个数为y个，则果园里增种棵橘子树，橘子总个数最多3如图是我省某地一座抛物线形拱桥，桥拱在竖直平面内，与水平桥面相交于A、B两点，拱桥最高点C到AB的距离为9m，AB=36m，D、E为拱桥底部的两点，且DEAB，点E到直线AB的距离为7m，则DE的长为m4如图，E的圆心E（3，0），半径为5，E与y轴相交于A、B两点（点A在点B的上方），与x轴的正半轴交于点C，直线l的解析式为y=x+4，与x轴相交于点D，以点C为顶点的抛物线过点B（1）求抛物线的解析式；（2）判断直线l与E的位置关系，并说明理由；（3）动点P在抛物线上，当点P到直线l的距离最小时求出点P的坐标及最小距离5如图，已知二次函数L1：y=ax22ax+a+3（a0）和二次函数L2：y=a（x+1）2+1（a0）图象的顶点分别为M，N，与y轴分别交于点E，F（1）函数y=ax22ax+a+3（a0）的最小值为，当二次函数L1，L2的y值同时随着x的增大而减小时，x的取值范围是（2）当EF=MN时，求a的值，并判断四边形ENFM的形状（直接写出，不必证明）（3）若二次函数L2的图象与x轴的右交点为A（m，0），当AMN为等腰三角形时，求方程a（x+1）2+1=0的解6如图，在矩形OABC中，OA=5，AB=4，点D为边AB上一点，将BCD沿直线CD折叠，使点B恰好落在边OA上的点E处，分别以OC，OA所在的直线为x轴，y轴建立平面直角坐标系（1）求OE的长及经过O，D，C三点抛物线的解析式；（2）一动点P从点C出发，沿CB以每秒2个单位长度的速度向点B运动，同时动点Q从E点出发，沿EC以每秒1个单位长度的速度向点C运动，当点P到达点B时，两点同时停止运动，设运动时间为t秒，当t为何值时，DP=DQ；（3）若点N在（1）中抛物线的对称轴上，点M在抛物线上，是否存在这样的点M与点N，使M，N，C，E为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出M点坐标；若不存在，请说明理由7如图，已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于点A、B，与直线AC：y=x6交y轴于点C，点D是抛物线的顶点，且横坐标为2（1）求出抛物线的解析式（2）判断ACD的形状，并说明理由（3）直线AD交y轴于点F，在线段AD上是否存在一点P，使ADC=PCF？若存在，直接写出点P的坐标；若不存在，说明理由8如图，已知抛物线y=ax2+bx+c（a0）经过点A（3，2），B（0，2），其对称轴为直线x=，C（0，）为y轴上一点，直线AC与抛物线交于另一点D（1）求抛物线的函数表达式；（2）试在线段AD下方的抛物线上求一点E，使得ADE的面积最大，并求出最大面积；（3）在抛物线的对称轴上是否存在一点F，使得ADF是直角三角形？如果存在，求点F的坐标；如果不存在，请说明理由9如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=x2+bx+c过点A（0，4）和C（8，0），P（t，0）是x轴正半轴上的一个动点，M是线段AP的中点，将线段MP绕点P顺时针旋转90得线段PB，过点B作x轴的垂线，过点A作y轴的垂线，两直线交于点D（1）求b、c的值；（2）当t为何值时，点D落在抛物线上；（3）是否存在t，使得以A，B，D为顶点的三角形与AOP相似？若存在，求此时t的值；若不存在，请说明理由10如图1，抛物线y=x2+2x+3与x轴交于A，B，与y轴交于C，抛物线的顶点为D，直线l过C交x轴于E（4，0）（1）写出D的坐标和直线l的解析式；（2）P（x，y）是线段BD上的动点（不与B，D重合），PFx轴于F，设四边形OFPC的面积为S，求S与x之间的函数关系式，并求S的最大值；（3）点Q在x轴的正半轴上运动，过Q作y轴的平行线，交直线l于M，交抛物线于N，连接CN，将CMN沿CN翻转，M的对应点为M在图2中探究：是否存在点Q，使得M恰好落在y轴上？若存在，请求出Q的坐标；若不存在，请说明理由11已知抛物线y=ax2+bx+c的顶点为（1，0），与y轴的交点坐标为（0，）R（1，1）是抛物线对称轴l上的一点（1）求抛物线y=ax2+bx+c的解析式；（2）若P是抛物线上的一个动点（如图一），求证：点P到R的距离与点P到直线y=1的距离恒相等；（3）设直线PR与抛物线的另一交点为Q，E为线段PQ的中点，过点P、E、Q分别作直线y=1的垂线垂足分别为M、F、N（如图二）求证：PFQF12如图所示，某学校拟建一个含内接矩形的菱形花坛（花坛为轴对称图形）矩形的四个顶点分别在菱形四条边上，菱形ABCD的边长AB=4米，ABC=60设AE=x米（0x4），矩形EFGH的面积为S米2（1）求S与x的函数关系式；（2）学校准备在矩形内种植红色花草，四个三角形内种植黄色花草已知红色花草的价格为20元/米2，黄色花草的价格为40元/米2当x为何值时，购买花草所需的总费用最低，并求出最低总费用（结果保留根号）？13“绿色出行，低碳健身”已成为广大市民的共识某旅游景点新增了一个公共自行车停车场，6：00至18：00市民可在此借用自行车，也可将在各停车场借用的自行车还于此地林华同学统计了周六该停车场各时段的借、还自行车数，以及停车场整点时刻的自行车总数（称为存量）情况，表格中x=1时的y值表示7：00时的存量，x=2时的y值表示8：00时的存量依此类推他发现存量y（辆）与x（x为整数）满足如图所示的一个二次函数关系时段x还车数（辆）借车数（辆）存量y（辆）6：007：0014551007：008：0024311n根据所给图表信息，解决下列问题：（1）m=，解释m的实际意义：；（2）求整点时刻的自行车存量y与x之间满足的二次函数关系式；（3）已知9：0010：O0这个时段的还车数比借车数的3倍少4，求此时段的借车数14某服装店以每件40元的价格购进一批衬衫，在试销过程中发现：每月销售量y（件）与销售单价x（x为正整数）（元）之间符合一次函数关系，当销售单价为55元时，月销售量为140件；当销售单价为70元时，月销售量为80件（1）求y与x的函数关系式；（2）如果每销售一件衬衫需支出各种费用1元，设服装店每月销售该种衬衫获利为w元，求w与x之间的函数关系式，并求出销售单价定为多少元时，商场获利最大，最大利润是多少元？15我市某海域内有一艘轮船发生故障，海事救援船接到求救信号后立即从港口出发沿直线匀速前往救援，与故障渔船会合后立即将其拖回如图折线段OAB表示救援船在整个航行过程中离港口的距离y（海里）随航行时间x（分钟）的变化规律抛物线y=ax2+k表示故障渔船在漂移过程中离港口的距离y（海里）随漂移时间x（分钟）的变化规律已知救援船返程速度是前往速度的根据图象提供的信息，解答下列问题：（1）救援船行驶了海里与故障船会合；（2）求该救援船的前往速度；（3）若该故障渔船在发出求救信号后40分钟内得不到营救就会有危险，请问救援船的前往速度每小时至少是多少海里，才能保证故障渔船的安全16为衡量某特种车辆的性能，研究制定了行驶指数P，P=K+1000，而K的大小与平均速度v（km/h）和行驶路程s（km）有关（不考虑其他因素），K由两部分的和组成，一部分与v2成正比，另一部分与sv成正比在实验中得到了表中的数据：速度v4060路程