中考数学第一部分教材同步复习第二章方程与不等式组8一元一次不等式（组）课件新人教版

教材同步复习 第一部分 8、一元一次不等式(组) 1不等式及它的解集 (1)定义：用_连接起来的式子，叫做不等式 知识要点 归纳 8、一元一次不等式(组) 知识点一 不等式及其性质 不等号 (2)不等式的解及不等式的解集：能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的 解；不等式的解集：含有未知数的_的全体叫做不等式的解集 【注意】把不等式的解集在数轴上表示出来，要注意实心点和空心圈在数轴上 的作用，实心点表示“”或“”，解集含这个点，而空心圈表示“”或“”，不含这 个点 不等式的解 【注意】(1)应用性质3时要注意不等号的方向；(2)当乘以或除以的是字母时，要 对字母分类讨论；(3)除以上基本性质外的其他两条性质：a.若ab，则bc. 1定义：只含有_个未知数并且未知数的次数是_次的不等式叫做一 元一次不等式 2依据：根据_的性质求解 3解法步骤：_、去括号、_、合并同类项、_. 4解集在数轴上的表示 知识点二 一元一次不等式及其解法 一一 不等式 去分母移项 系数化为1 1解集：不等式组中几个一元一次不等式的解集的_部分，叫做由它 们所组成的一元一次不等式组的_ 2解法：先求出这个不等式组中各个不等式的解集，再利用_求出这些 解集的公共部分 知识点三 一元一次不等式组及其解法 公共 解集 数轴 3解集的四种情况及图示 xa xb bxa 无解 4.一元一次不等式组的特殊解 对于求一元一次不等式组的特殊解，要先解不等式组，求出不等式组的解集， 再求其特殊解 1列不等式解决实际问题的关键字 实际问题的解决过程中常会出现“至少、至多、不少于、最大”等表示不等关系 的词语，这时就要分析这些词所表示的意义，如“至少，不少于”等表示“”，就涉及 有最小值；“至多，最大”等表示“”，就涉及有最大值，具体用哪个不等关系，应理 解清楚题中含义 2列一元一次不等式解应用题的一般步骤 (1)审题；(2)设未知数；(3)列不等式；(4)解不等式；(5)检验并写出答案 知识点四 一元一次不等式的应用 【例1】 (2016江西)将不等式3x21的解集表示在数轴上，正确的是( ) 三年中考 讲练 解一元一次不等式 D 【思路点拨】 本题考查解一元一次不等式，在数轴上表示不等式的解集先 解出不等式3x21的解集，即可解答本题 【解答】 3x21，移项，得3x3，系数化为1，得x1.在数轴上表示为D 1.(2016金华)不等式3x12的解集是_. 【考查内容】解一元一次不等式 【解析】解不等式3x12，得3x3，解得x1. x1 【思路点拨】 本题考查解一元一次不等式组分别求出不等式组中两个不等 式的解集，找出解集的公共部分即可 解一元一次不等式组 3x2 (1)解不等式组，分别求出各个不等式的解集后，再找出这些解集的公共部分， 作为不等式组的解集，确定解集的公共部分有两种方法：一是将各不等式的解集在 数轴上表示出来，然后找公共部分；二是利用口诀“大大取大，小小取小，大小、小 大中间找，小小、大大无处找”确定不等式的解集为了确保解集确定准确，一般借 助数轴确定解集 (2)解不等式，有时为了去分母在不等式的两边乘各分母的最小公倍数，不要忘 记将分子(如果是多项式)作为一个整体加上括号，也不要漏乘没有分母的项 解一元一次不等式的常见错误 【名师辨析】 在解不等式时要注意以下几点：不等式去分母时，要同乘公 分母；移项时要注意变号；当系数化