八年级数学下册 第20章 数据的分析 第3课时 极差方差教学案（无答案）（新版）新人教版

我带领班子成员及全体职工，积极参加县委、政府和农牧局组织的政治理论学习，同时认真学习业务知识，全面提高了自身素质，增强职工工作积极性，杜绝了纪律松散第3课时极差、方差一、教学目标：1、通过对具体情境问题的讨论与探索，理解极差、方差的意义2、知道极差、方差之间的区别与联系二、教学重点：理解极差、方差的意义教学难点：极差、方差之间的区别与联系三、教学过程（一）讲授新课1、极差：表21.3.1显示的是上海2001年2月下旬和2002年同期的每日最高气温，如何对这两段时间的气温进行比较呢?表21.3.1上海每日最高气温统计表（单位： ）2月21日2月22日2月23日2月24日2月25日2月26日2月27日2月282001年12131422689122002年131312911161210从表21.3.1中可以看出，2002年2月下旬和2001年同期的气温相比，有4天的温度相对高些，有3天的温度相对低些，还有1天的温度相同我们可以由此认为2002年2月下旬的气温总体上比2001年同期高吗?图21.3.1是根据两段时间的气温情况绘成的折线图图21.3.1不同时段的最高气温通过观察，我们可以发现：图 的折线波动较大。图（a）中气温的最大值是 ，最小值是 ，最大值与最小值的差是 称为极差。极差能够反映数据的变化范围。图（b）中的极差是 2、方差：问题一： 要选拔射击手参加比赛，应该挑选测试成绩中曾达到最好成绩的选手，还是成绩最稳定的选手？答： 问题二：甲、乙两名射击手的测试成绩统计如下：甲 7 8 8 8 9 乙 10 6 10 6 8我们先计算他们的平均数，发现平均数相同都是 ，可见平均数不能反映两个选手成绩是否稳定。计算甲、乙两人每次成绩与平均数的偏差？甲： ， ， ， ， 乙： ， ， ， ， 数据简单可看出 稳定。问题三：一个农科站在8个面积相等的试验点对甲，乙两个早稻品种进行栽培对比试验，两个品种在各试验点的产量如下（单位：kg）甲：402，452，494.5，408.5，459.5， 411，456，500.5乙：428，466，465， 426.5， 436， 455， 448.5，459哪个品种的产量比较稳定？ 计算它们的平均数都是 kg，再计算它们与平均数的偏差为甲： ， ， ， ， ， ， ， 乙： ， ， ， ， ， ， ， 看不出谁的偏差大。所以我们需要严密的计算，统计学中计算方法不止一种，我们今天学其中一种，计算偏差平方的平均数如射击的甲、乙两人，甲：乙：我们用“先平均，再求差，然后平方，最后再平均”得到的结果表示一组数据偏离平均值的情况，这个结果称为方差：方差：标准差：方差的算术平方根=叫做这组数据的标准差.它也是一个用来衡量一组数据的波动大小的重要的量.例题：为了考察甲、乙两种小麦的长势，分别从中抽出10株苗，测得苗高如下（单位：cm）甲：12 ，13 ，14 ，15 ，10 ，16 ，13 ，11 ，15 ，11乙：11 ，16 ，17 ，14 ，13 ，19 ，6 ， 8 ， 10 ，16问哪种小麦长得比较整齐？= = =问题四：小明和小兵两人参加体育项目训练，近期的5次测试成绩如表21.3.2所示请填写表格，并用计算器计算小明和小兵成绩的方差 表21.3.2 测试次数12345小明小兵计算可得：小明5次测试成绩的方差为_ _，小兵5次测试成绩的方差为_ _从折线图，我们发现 的成绩比较稳定，由此可得，方差越 ，数据的波动情况越 。方差的意义：用来衡量一批数据的波动大小在样本容量相同的情况下，方差越大，说明数据的波动越大， 越不稳定（二）课堂练习 1、比较下列两组数据的极差和方差和标准差：A组： 0， 10， 5， 5， 5， 5， 5， 5， 5， 5；B组： 4， 6， 3， 7， 2， 8， 1， 9， 5， 5解：A组的极差是 ；方差是 ；标准差是 B组的极差是 ；方差是 ；标准差是 2、下表给出了两种股票从2002年4月1日到4月5日的交易日收盘价格，分别计算它们的平均数和方差，并比较这两种股票在这段时间内的涨跌变化幅度日期12345A股票11.5911.1711.1511.6211.51B股票13.4913.5313.5114.0713.84解：= = =3、下表是甲、乙两人次射击的成绩（环数）甲9676877989乙2468778697请用你所学的统计知识来分析谁的平均成绩高？谁的成绩较为稳定？解：从平均成绩看，= ，= ，所以 的平均成绩较高；从 看，甲的 是 ，乙的 是 ，所以 的成绩较为稳定。4、甲、乙两运动员在10次百米跑练习中成绩如下（单位： 秒）甲10.810.911.010.711.211.110.811.010.710.9乙10.*910.910.810.811.010.910.811.110.910.8如果根据这10次成绩选拔一人参加比赛，你认为哪一位较为合适?解：= = =（三）课堂小结这节课我