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最大公约数与最 小公倍数的比较 例题 求28和42的最大公约数和最小公倍数 2 8 4 22 1 4 2 17 23 28和42的最大公约数 2714 28和42的最小公倍数 272384 例题 求两个数的 最大公约数 求两个数的 最小公倍数 相同点 不同点 把所有的除数和 商乘起来 用短除的形式分 解质因数，直到 两个商是互质数 为止 把所有的除数 乘起来 同左 求两个数的最大公约数和最小 公倍数的区别 两个数的最大公约数是它们的公约 数中最大的，它必须包含两个数全部公 有的质因数 所有除数正好是两个数全部公有的 质因数，所以，求最大公约数就要把所 有除数乘起来 最小公倍数既要包含两个数全部公 有的质因数，又要包含各自独有的 质因数两个数的商分别是它们独 有的质因数所以求两个数的最小 公倍数要把所有的除数和商乘来 求两个数的最大公约数和最小公倍数的区别 练习 根据下面的短除，选择正确答案 18 302 9 153 3 5 18和30的最大公约数是（ ） A. 236 B. 3515 C. 233590 A 18和30的最小公倍数是（ ） A：236 B：233590 C：1830540 B 练习 改错：找出下列各题错在哪里，并说明 如何改正 6 0 9 02 3 0 4 53 1 0 1 5 60和90的最大公约数是236 60和90的最小公倍数是23 10 15 900 5 23 23 530 23 5 23 180 修改 修改 练习 改错：找出下列各题错在哪里，并说明 如何改正 7 1 2 7 1 7和12的最大公约数是7 1 2 7和12的最小公倍数是711284 因为 7和12是互质数 所以 7和12的最大公约数是1 7和12的最小公倍数是71284 修改 练习 下面的数，哪些能被2整除？哪些 能被3整除？哪些能被5整除？ 1221 36 45 60 13 105 144 255 能被2整除： 12 36 60 144 能被3整除：1221 36 45 60 13 105 144 255 能被5整除： 45 60 105 255 练习 很快说出下面每组数的最大公约数 和最小公倍数 3和5 最大公约数是1，最小公倍数15 4和6 最大公约数是2，最小公倍数12 10和16最大公约数是2，最小公倍数80 8和7 最大公约数是1，最小公倍数56 6和10最大公约数是2，最小公倍数30 9和15 最大公约数是3，最小公倍数105 9和27 最大公约数是9，最小公倍数27 7和21最大公约数是
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