高考物理备考 艺体生百日突围系列 专题12 交变电流与传感器（含解析）

在学生就要走出校门的时候，班级工作仍要坚持德育先行，继续重视对学生进行爱国主义教育、集体主义教育、行为规范等的教育，认真落实学校、学工处的各项工作要求专题12 交变电流与传感器第一部分 特点描述本章内容实际上是电磁感应现象研究的继续及其规律的具体应用。其知识特点是了解识记的基本概念较多，主要围绕交变电流的产生、变化规律及表征交变电流的物理量这一中心展开，在此基础上研究了变压器的工作原理和远距离输电。另外，简单介绍了电感、电容对交变电流的影响。本章知识的另一个特点是与科学技术和生活实际联系密切，在学习的过程中，要注意理论联系实际，要善于知识的迁移、综合和应用。复习时应特别注意的内容为：1.交变电流的产生及描述(e、u、i的瞬时值表达式、峰值、有效值、周期、频率)，特别是交流电的图象和有效值的计算是考查的热点.2.变压器的原理，电压比、电流比及功率关系，远距离输电问题等是考查的重点.3.将本章知识与电磁感应知识结合的力、电综合题以计算题为主.4.掌握传感器的一些简单使用和一些敏感元件的基本原理.第二部分 知识背一背一、交变电流的产生和变化规律1交变电流大小和方向都随时间做周期性变化的电流如图(a)、(b)、(c)、(d)所示都属于交变电流其中按正弦规律变化的交变电流叫正弦式交变电流，简称正弦式电流，如图(a)所示2正弦交流电的产生和变化规律(1)产生：在匀强磁场里，线圈绕垂直于磁场方向的轴匀速转动(2)中性面：定义：与磁场方向垂直的平面特点：a.线圈位于中性面时，穿过线圈的磁通量最大，磁通量的变化率为零，感应电动势为零b.线圈转动一周，两次经过中性面线圈每经过中性面一次，电流的方向就改变一次(3)图象：用以描述交流电随时间变化的规律，如果线圈从中性面位置开始计时，其图像为正弦曲线如上图(a)所示二、描述交变电流的物理量1周期和频率(1)周期T：交变电流完成一次周期性变化(线圈转一周)所需的时间，单位是秒(s)公式：T.(2)频率f：交变电流在1 s内完成周期性变化的次数，单位是赫兹(Hz)(3)周期和频率的关系：2交变电流的瞬时值、峰值、有效值和平均值(1)瞬时值：交变电流某一时刻的值，是时间的函数(2)峰值：交变电流的电流或电压所能达到的最大值(3)有效值：让交流与恒定电流分别通过相同的电阻，如果它们在交流的一个周期内产生的热量相等，则这个恒定电流I、恒定电压U就是这个交流的有效值(4)正弦式交变电流的有效值与峰值之间的关系：有效值为峰值除以(5)平均值：是交变电流图象中波形与横轴所围面积跟时间的比值.三、理想变压器1变压器的构造：如图所示，变压器是由闭合铁芯和绕在铁芯上的两个线圈组成的(1)原线圈：与交流电源连接的线圈，也叫初级线圈(2)副线圈：与负载连接的线圈，也叫次级线圈2变压器的原理：电流通过原线圈时在铁芯中激发磁场，由于电流的大小、方向在不断变化，铁芯中的磁场也在不断变化变化的磁场在副线圈中产生感应电动势，所以尽管两个线圈之间没有导线相连，副线圈也能够输出电流互感现象是变压器工作的基础3理想变压器：没有能量损失的变压器，即输入功率等于输出功率4基本关系式(1)功率关系：.(2)电压关系：；有多个副线圈时，.(3)电流关系：只有一个副线圈时，由P入P出及PUI推出有多个副线圈时，U1I1U2I2U3I3UnIn四、远距离输电1根据，降低输电损耗有两种方法(1)减小输电线的电阻(2)减小输电导线中的电流：在输送功率一定的情况下，根据PUI，要减小电流，必须提高输电电压2远距离输电的功率损失输送功率一定时，线路电流I，输电线上的损失功率P损I2R线，可知P损.远距离输电中的功率关系：P输P损P用户.第三部分 技能+方法考点一正弦交流电的变化规律1正弦式电流的变化规律(线圈在中性面位置开始计时)规律物理量函数图像磁通量mcos tBScos t电动势eEmsin tnBSsin t电压uUmsin tsin t电流iImsin tsin t2.两个特殊位置的特点(1)线圈平面与中性面重合时，SB，最大，0，e0，i0，电流方向将发生改变(2)线圈平面与中性面垂直时，SB，0，最大，e最大，i最大，电流方向不改变3书写交变电流瞬时值表达式的基本思路(1)确定正弦交变电流的峰值，根据已知图像读出或由公式EmnBS求出相应峰值(2)明确线圈的初始位置，找出对应的函数关系式如：线圈从中性面位置开始转动，则it图像为正弦函数图像，函数式为iImsin t.线圈从垂直中性面位置开始转动，则it图像为余弦函数图像，函数式为iImcos t.【例1】如图所示线圈面积为 0.05 m2,共 100 匝,线圈总电阻为 r=1,外电阻 R=9,线圈处于 B=2/(T)的匀强磁场中.当线圈绕 OO以转速 n=300 r/min 匀速转动时, 从线圈处于图示位置开始计时,求:（ 1）写出电动势的瞬时表达式.（ 2） 线圈转过 60时两交流电表的示数 U 和 I.（ 3）线圈转过 1/15 s 的过程中,通过电阻的电荷量 q.（ 4）线圈匀速转一圈回路产生的总热量 Q.【答案】（1）e= 100sin 10tV ；(2) ； (3)(4)100J【解析】（3）当线圈转过1/15s过程中，通过电阻R的电荷量为（5）线圈匀速转一圈产生的总热量；【名师点睛】本题考查交变电流规律的基本应用，注意交流电表测量的是交流电的有效值并能正确根据功能关系分析能量的转化关系；注意线圈转过 60时两交流电表的示数等于交流电的有效值；计算电热时要用有效值.考点二交变电流“四值”的比较与理解交变电流的瞬时值、峰值、有效值和平均值的比较物理量物理含义重要关系适用情况及说明瞬时值交变电流某一时刻的值eEmsin tiImsin t计算线圈某时刻的受力情况峰值最大的瞬时值EmnBSIm讨论电容器的击穿电压有效值跟交变电流的热效应等效的恒定电流的值EUI适用于正(余)弦式电流(1)计算与电流的热效应有关的量(如电功、电功率、电热等)(2)电气设备“铭牌”上所标的一般是有效值(3)保险丝的熔断电流为有效值平均值交变电流图象中图线与时间轴所夹的面积与时间的比值Bln计算通过电路截面的电荷量【例2】家用电子调光灯的调光原理是用电子线路将输入的正弦交流电的波形截去一部分来实现， 由截去部分的多少来调节电压， 从而实现灯光的亮度可调， 比过去用变压器调压方便且体积小 某电子调光灯经调整后电压波形如图所示， 则灯泡两端的电压为： （ ）A B C D【答案】B【解析】【名师点睛】求解交流电的有效值，从有效值的定义出发，根据电流的热效应：由一个周期内交变电流通过电阻R的产生热量与直流电通过电阻R一个周期内产生热量相等，求解有效值多用电表的示数为有效值。考点三理想变压器原、副线圈基本量的关系理想变压器没有能量损失(铜损、铁损)没有磁通量损失(磁通量全部集中在铁芯中)基本关系功率关系P入P出电压关系原、副线圈的电压比等于匝数比，与负载情况、副线圈个数的多少无关电流关系只有一个副线圈时，电流和匝数成反比有多个副线圈时，由输入功率和输出功率相等确定电流关系频率关系原、副线圈中电流的频率相等制约关系电压副线圈电压U2由原线圈电压U1和匝数比决定功率原线圈的输入功率P1由副线圈的输出功率P2决定电流原线圈电流I1由副线圈电流I2和匝数比决定【例3】一理想变压器原、副线圈的匝数比为10:1，原线圈输入电压的变化规律如图甲所示，副线圈所接电路如图乙所示，P为滑动变阻器的触头，交流电压表为理想的电表，下列说法正确的是： （ ）A.副线圈输出电压的频率小于50HzB.电压表的示数为31VC.P向右移动时，原副线圈的电流比减小D.P向右移动时，变压器的输出功率增加【答案】D【解析】【名师点睛】此题靠了变压器原理、交流电的有效值以及电路的动态变化的分析，总的原则就是由部分电路的变化确定总电路的变化的情况，再确定其他的电路；注意电压表的读数等于交流电的有效值；变压器的输入功率由输出功率来决定的.考点四远距离输电问题1远距离输电的处理思路对高压输电问题，应按“发电机升压变压器远距离输电线降压变压器用电器”，或从“用电器”倒推到“发电机”的顺序一步一步进行分析2远距离高压输电的几个基本关系(以下图为例)：(1)功率关系：P1P2，P3P4，P2P损P3.(2)电压、电流关系：，U2UU3，I2I3I线(3)输电电流：I线.(4)输电线上损耗的电功率：P损I线UIR线()2R线当输送功率一定时，输电电压增大到原来的n倍，输电线上损耗的功率就减小到原来的.【例4】（多选）在如图所示的远距离输电电路图中，升压变压器和降压变压器均为理想变压器，发电厂的输出电压和输电线的电阻均不变随着发电厂输出功率的增大，下列说法中正确的有： （ ） A升压变压器的输出电压增大 B降压变压器的输出电压增大C输电线上损耗的功率增大 D输电线上损耗的功率占总功率的比例增大【答案】CD【解析】由于发电厂的输出电压不变，升压变压器的匝数不变，所以升压变压器的输出电压不变，故A错误由于发电厂的输出功率变大，则升压变压器的输出功率变大，又升压变压器的输出电压U2不变，根据P=UI可输电线上的电流I线变大，根据U损=I线R，输电线上的电压损失变大，根据降压变压器的输入电压U3=U2-U损可得，降压变压器的输入电压U3减小，降压变压器的匝数不变，所以降压变压器的输出电压减小，故B错误根据P损=I2线R，又输电线上的电流增大，电阻不变，所以输电线上的功率损失变大，故C正确根据，发电厂的输出电压不变，输电线上的电阻不变，随着发电厂输出功率的增大，输电线上损耗的功率占总功率的比例随着发电厂输出功率的增大而增大故D正确 故选CD.【名师点睛】正确解答本题需要掌握：理想变压器的输入功率由输出功率决定，输出电压由输入电压决定；明确远距离输电过程中的功率、电压的损失与哪些因素有关，明确整个过程中的功率、电压关系理想变压器电压和匝数关系。第四部分 基础练+测1、【2017河南省南阳市第一中学高三上学期第六次周考】（多选）理想变压器原线圈a匝数=200匝，副线圈b匝数=100匝，线圈d接在交流电源上，“12V，6W”的灯泡恰好正常发光，电阻=16，电压表V为理想电表，下列推断正确的是： （ ）A交变电流的频率为100HzB副线圈磁通量的最大变化率为C电压表V的示数为22VD消耗的功率是1W【答案】BD【名师点睛】要根据理想变压器中电流、电压与匝数比之间的关系进行有关问题的解答，注意电表的示数均为有效值2、【辽宁省沈阳市东北育才学校2016届高三第八次模拟考试理科综合试题】（多选）下图是一种理想自耦变压器示意图，线圈绕在一个圆环形的铁芯上，P是可移动的滑动触头A、B间接交流电压U，输出端连接了两个相同的灯泡L1和L2，Q为滑动变阻器的滑动触头。当开关S闭合，P处于如图所在的位置时，两灯均能发光下列说法正确的是： （ ）A将P沿逆时针方向移动，两灯均变亮BP不动，将Q向左移动，两灯均变亮CP不动，将Q向右移动，输入功率变大D断开开关S，L1将变暗【答案】AB【解析】断开开关S，相当于L1处电阻增大，则L1处的电压增大，L1将变亮，故D错误。本题选AB。【名师点睛】本题要求知道自耦变压器的原理，结合变压器的特点和欧姆定律去分析。将P沿逆时针方向移动时，变压器的原线圈的匝数不变，副线圈的匝数增多；保持P的位置不动，即是保持变压器的原、副线圈的匝数比不变，副线圈两端的电压不变；断开开关S，相当于L1处电阻增大。3、【宁夏石嘴山市第三中学2016届高三下学期第四次模拟考试理科综合试题】如图所示，水平铜盘半径为r，置于磁感强度为B，方向竖直向下的匀强磁场中，铜盘绕过中心轴以角速度做匀速圆周运动，铜盘的电阻不计，铜盘的中心及边缘处分别用滑片与一理想变压器的原线圈相连，理想变压器原副线圈匝数比为n，变压器的副线圈与一电阻为R的负载和电容为C的平行板电容器相连，则： （ ）A、变压器副线圈两端的电压为B、通过负载R的电流为C、电容器带电荷量为D、飞入平行板电容器中的电子沿直线运动（电子重力不计）【答案】D【解析】【名师点睛】本题关键要能将铜盘看成由无数幅条组成的，由转动切割磁感线感应电动势公式，变压器只能改变原线圈的交流电的电压。4、【宁夏六盘山高级中学2015-2016学年高三第四次模拟理科综合能力测试卷（物理部分）】（多选）如图所示的正方形线框abcd边长为L，每边电阻均为r，在垂直于纸面向里，磁感应强度为B的匀强磁场中绕cd轴以角速度匀速转动，c、d两点与一阻值为r的电阻相连，各表均可视为理想表，导线电阻不计，则下列说法中正确的是： （ ）A线框abcd产生的电流为交变电流B当S断开时，电压表的示数为零C当S断开时，电压表的示数为D当S闭合时，电流表的示数为【答案】ACD【解析】线框中产生的感应电动势的最大值，瞬时值表达式: ，A正确；S断开时，电压表读数为每边电压的有效值，所以，B错误；C正确；当S闭合时，通过ab边的电流：，电流表读数,D正确；故选ACD。【名师点睛】本题考查了交流电的产生过程，最好能画出等效电路图，只有切割的边相当于电源，结合串并联电路分析电压电流的大小关系，注意交流电表示数为有效值。5、【福建省厦门市2016届高三第二次质量检查理科综合试题】如图甲为风力发电的简易模型，在风力的作用下，风叶带动与其固定在一起的永磁铁转动，转速与风速成正比。某一风速时，线圈中产生的正弦式电流如图乙所示，则： （ ）A. 电流的表达式为i0.6sin10t(A)B. 磁铁的转速为10 r/sC. 风速加倍时电流的表达式为i1.2sin10t(A)D. 风速加倍时线圈中电流的有效值为1.2A【答案】A【解析】【名师点睛】根据图象判断出电流的最大值与周期，当转速加倍时，根据可知产生的感应电动势加倍，形成的感应电流加倍。6、【2016年全国普通高考重庆适应性测试（第三次）理科综合试题】如图所示电路，一理想变压器的原线圈ab间接交流电源，R0为定值电阻，R为滑动变阻器，副线圈匝数n2可调节，L为灯泡，则： （ ）A保持P位置不变，将R的滑片向下滑稍许，变压器的输入功率变小B保持P位置不变，将R的滑片向下滑稍许，灯泡L的亮度变亮C保持R的滑片位置不变，将P向下移动少许，变压器的输入功率变小D保持R的滑片位置不变，将P向下移动少许，灯泡L的亮度变亮【答案】D【解析】【名师点睛】本题考查变压器的两类动态分析问题（变匝数、变负载电阻），其解决方法与闭合电路欧姆定律相同，利用“局部-整体-局部”的分析思路进行分析即可求解7、【贵州省贵阳市第一中学2016届高三预测密卷（新课标II卷）理科综合物理试题】如图为气流加热装置的示意图，使用电阻丝加热导气管，变压器为理想变压器，原线圈接入电压有效值恒定的交流电并保持匝数不变，调节触头P，使输出电压有效值由220V降至110V调节前后： （ ）A副线圈输出功率比为2：1 B副线圈中的电流比为1：2C副线圈的接入匝数比为2：1 D原线圈输入功率比为1：2【答案】C【解析】通过调节触头P，使输出电压有效值由220V降至110V，输出电压减小为原来的一半，在原线圈电压和匝数不变的情况下，根据原副线圈电压之比等于匝数之比得副线圈接入匝数也应该变为原来的一半，所以接入匝数之比为2：1，副线圈电压减半，电阻不变，电流也随之减半，所以电流之比为2：1，由，所以输出功率之比为4：1，故A、B错误，C正确；副线圈输出功率等于原线圈输入功率，所以原线圈输入功率之比为4：1，故D错误；故选C. 【名师点睛】本题不仅考查了变压器的特点和欧姆定律，还结合闭合电路考查了电路的动态分析；要知道变压器的电压与匝数成正比，电流与匝数成反比，输入功率等于输出功率。8、【黑龙江省大庆实验中学2016届高三考前得分训练（二）理科综合物理试题】（多选）今有某小型发电机和一理想变压器连接后给一个灯泡供电，电路如图（电压表和电流表均为理想电表）。已知该发电机线圈匝数为N，电阻为r，当线圈以转速n匀速转动时，电压表示数为U，灯泡（额定电压为U。电阻恒为R）恰能正常发光，则： （ ）A变压器的匝数比为U:U0B电流表的示数为C在图示位置时，发电机线圈的磁通量为D从图示位置开始计时，变压器输入电压的瞬时值表达式为【答案】AB【解析】【名师点睛】此题考查交流电产生和描述以及理想变压器的匝数比与电流比、电压比关系，记住理想变压器的输入功率和输出功率相等，电压与匝数成正比，电流与匝数成反比；此题计算比较麻烦，要求同学们不仅要熟练掌握公式，还要心细。9、【贵州省遵义航天高级中学2016届高三5月考前模拟（十一模）理科综合物理试题】（多选）如图甲所示的电路中理想变压器原、副线圈匝数比为10:1，A、V均为理想电表，R、L和D分别是光敏电阻（其阻值随光强增大而减小）、理想线圈和灯泡。原线圈接入如图乙所示的正弦交流电压u，下列说法正确的是： （ ）A电压u的频率为100HzBV的示数为C有光照射R时，A的示数变大D抽出L中的铁芯，D变亮【答案】CD【解析】【名师点睛】此题是关于交流电及变压器问题的计算；要知道电路的动态变化的分析，总的原则就是由部分电路的变化确定总电路的变化的情况，再确定其他的电路的变化的情况，即先部分后整体再部分的方法。10、【山西省太原市2016届高三下学期模拟试题（一）理科综合试题】（多选）如图所示，（a）是远距离输电线路的示意图（b）是用户得到的电压随时间变化的图象已知降压变压器的匝数比为10：1不考虑降压变压器与用户间导线的电阻则： （ ）A、发电机输出交流电的频率是50HzB、升压变压器的输出电压为2200 VC、辅电绕的电流只由降压变压器原副线圈的匝数比决定D、当用户用电器的总电阻增大时，输电线上损失的功率减小【答案】AD【解析】【名师点睛】本题考查了有关交流电描述的基础知识，要根据交流电图象正确求解最大值、有效值、周期、频率、角速度等物理量，同时要能正确书写交流电的表达式.；电路的动态分析中，基本与直流电路的动态分析方法一致。11、【山东省实验中学2017届高三第一次诊断性考试】在如图所示的电路中，理想变压器的匝数比为2：l，四个标有“6V，6W”的完全相同的灯泡L1、L2、L3、L4，按如图的方式接入电路，其中L1恰能正常发光。忽略灯泡电阻随电压的变化。电路中的电表均为理想交流电表，则下列选项中正确的是： （ ）AL2、L3、L4均正常发光B电流表示数为0.5ACm、n两点间所加的电压为14VD整个电路消耗的总功率为18 W【答案】C【解析】灯泡恰能正常发光，得原线圈的电流，根据电流与匝数成正比，得副线圈中的电流，中的电流分别为，所以不能正常发光，电流表的示数即副线圈中的电流为，故AB错误；灯泡电阻，副线圈两端的电压，根据电压与匝数成正比得，原线圈两端的电压为，m、n两点间所加的电压为，故C正确；整个电路消耗的总功率为：，故D错误。12、【福建省厦门第一中学2016届高三下学期周考（五）理科综合】图甲的变压器原、副线圈匝数比为，图乙是该变压器输入端交变电压的图像，为四只规格均为“”的相同灯泡，各电表均为理想交流电表，以下说法正确的是： （ ）A、输入端电压的瞬时值表达式为B、输入端输入功率C、电流表的示数为，且四只灯泡均能正常发光D、断开K，电压表V读数将变小【答案】C【解析】【名师点睛】理想变压器是理想化模型，一是不计线圈内阻；二是没有出现漏磁现象同时运用闭合电路殴姆定律来分析随着电阻变化时电流、电压如何变化分析的思路先干路后支路，以不变应万变。最后值得注意的是变压器的原线圈与灯泡串联后接入交流中，所以图象的有效值不是原线圈的有效值。13、【湖南省师大附中、长沙一中、长郡中学、雅礼中学2016届高三四校联考】如图所示是发电厂通过升压变压器进行高压输 电，接近用户端时再通过降压变压器降压给用户 供电的示意图（图中变压器均可视为理想变压 器，图中电表均为理想交流电表。设发电厂输出的电压一定，两条输电线总电阻用/表示，变阻 器R相当于用户用电器的总电阻.当用电器增加时，相当于R变小，则当用电进入高峰时： （ ）A.电压表V1、V2的读数均不变，电流表A2的读数增大，电流表A1的读数减小B.电压表V3、V4的读数均减小，电流表A2的读数增大，电流表A3的读数减小C. 电压表V2、V3的读数之差与电流表A2 的读数的比值不变D.线路损耗功率不变【答案】C【解析】【名师点睛】此题是关于远距离输电线路的动态变化的分析，总的原则就是由部分电路的