高三数学下学期一模考试试题 文

在学生就要走出校门的时候，班级工作仍要坚持德育先行，继续重视对学生进行爱国主义教育、集体主义教育、行为规范等的教育，认真落实学校、学工处的各项工作要求甘肃省天水市、兰州市2017届高三数学下学期一模考试试题 文第卷一、选择题1已知集合，则（ ）A B C D2设复数（为虚数单位），的共轭复数为，则（ ）A1 B C2 D3已知等差数列的前项和为，若，则（ ）A45 B90 C120 D754已知某种商品的广告费支出（单位：万元）与销售额（单位：万元）之间有如下对应数据：2456830405060根据表中的全部数据，用最小二乘法得出与的线性回归方程为，则表中的值为（ ）A45 B50 C55 D605下列命题中，真命题为（ ）A，B， C已知为实数，则的充要条件是D已知为实数，则，是的充分不必要条件6 某几何体三视图如图所示，则该几何体的表面积为（ ）A B C D7设变量满足不等式组，则目标函数的最小值是（ ）A5 B7 C8 D238如图中的程序框图的算法思路来源于我国古代数学名著九章算术“更相减损术”执行该程序框图，若输入的值分别为6，8，0时，则输出的（ ）A3 B4 C5 D69已知圆和两点，若圆上存在点，使得，则的取值范围是（ ）A B C D10函数，如果，且，则（ ）A B C D111已知双曲线 的左，右焦点分别为，点为双曲线支上一点，若，则双曲线的离心率取值范围为（ ）A B C D12设函数是定义在上的偶函数，且对任意的，都有当时，若直线与函数的图象有两个不同的公共点，则实数的值是（ ）A B C或 D或第卷本卷包括必考题和选考题两部分，第13题第21题为必考题，每个试题考生都必须作答，第22题第23题为选考题，考生根据要求作答二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13 14已知菱形的边长为，则 15已知球的半径为13，其球面上有三点，若，则四面体的体积为 16已知数列，若，当时，有，则 三、解答题 17已知在中，角的对边分别为，且()求角的大小；()若，求的面积18“中国式过马路”是网友对部分中国人集体闯红灯现象的一种调侃，及“凑够一撮人就可以走了，和红绿灯无关”，某校研究性学习小组对全校学生按“跟从别人闯红灯”“从不闯红灯”“带头闯红灯”等三种形式进行调查获得下表数据：跟从别人闯红灯从不闯红灯带头闯红灯男生98041060女生34015060用分层抽样的方法，从所有被调查的人中抽取一个容量为的样本，其中在“跟从别人闯红灯”的人中抽取了66人，() 求的值；()在所抽取的“带头闯红灯”的人中，任选取2人参加星期天社区组织的“文明交通”宣传活动，求这2人中至少有1人是女生的概率19在正三棱柱中，点为的中点()求证：平面；()若点为上的点，且满足，三棱锥的体积与三棱柱的体积之比为1：12，求实数的值20已知函数，()若在上的最大值为，求实数的值()若对任意的，都有恒成立，求实数的取值范围21已知椭圆经过点，且离心率为()求椭圆的方程；()设是椭圆上的点，直线与(为坐标原点)的斜率之积为若动点满足，试探究是否存在两个定点，使得为定值?若存在，求的坐标；若不存在，请说明理由请考生在22、23题中任选一题作答注意：只能做选定的题目，如果多做，则按做的第一题记分22选修4-4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系中，直线的参数方程为(为参数，)，以原点为极点，正半轴为极轴建立极坐标系，圆的极坐标方程为(1)求圆的直角坐标方程与直线的普通方程；(2)设直线截圆的弦长为半径长的倍，求的值23选修4-5：不等式选讲已知函数的定义域为()求的取值范围；()若的最大值为，解关于的不等式：试卷答案一、选择题1-5：ACBDD 6-10：ABBDC 11、12：AC9D 解析：设点的坐标为，即所以答案：D10C11A 解析：根据双曲线定义，且点在左支，则，设，则,则,在中,则离心率.12.C 解析:依题意,函数是周期为2的偶函数,在上,由图像可得或时,直线与函数的图象有两个不同的公共点,所以的值为或.二、填空题13 14 15 1613.答案：解析：14.答案：解析：由菱形性质得，且夹角为，所以15.答案：16.答案：解析：由得，所以,所以即由于，所以，故三、解答题17解：（） 即由于为三角形内角，所以而为三角形内角()在中，由余弦定理得即，解得(舍)或18解：（）由题意得：，解得（）因为所有参与调查的人数为，所以从在“带头闯红灯”的人中用分层抽样抽取的人数为，其中男生为人，女生为人，设从“带头闯红灯”中抽取的6人中男生用表示，女生分别用表示，则从这6人中任选取2人所有的基本事件为： ，共有15个这两人均是男生的基本事件为，则至少有一个是女生的基本事件共有12个故从这6人中任选取2人，至少有一个是女生的概率19解：（）证明，连接交于，则为的中点连接，则，而平面所以平面；（）过作于，则平面，设，则解得所以此时为的中点，故20解：() ，令，得或当时，函数为减函数；当时，函数为增函数；当时，函数为减函数；， ，即最大值为，()由，得， ，由于不能同时取等号，所以，即恒成立令，则当时，从而所以函数在上为增函数，所以所以21解：() 又椭圆经过点 解得：，所以椭圆的方程为（）设，则由得即，因为点在椭圆上，所以，故设，分别为直线与的斜率，由题意知，因此所以，所以点是椭圆上的点，所以由椭圆的定义知存在点，满足为定值又因为，所以坐标分别为、22解：()圆的直角坐标方程为；直线的普通方程为 （）圆，直线，直线截圆的弦长等于圆的半径长的倍，圆心到直线的距离，解得或23解：（）因为函数的定义域为，所以恒成立，设函数，则不大于函数的最小值，又，即的最小值为4所以（）当取最大值4时，原不等式等价于所以有，或，解得或所