九年级数学下学期第一次月考试题1

在学生就要走出校门的时候，班级工作仍要坚持德育先行，继续重视对学生进行爱国主义教育、集体主义教育、行为规范等的教育，认真落实学校、学工处的各项工作要求 2016/2017学年度第二学期九年级月考数学试卷（满分：150分 时间：120分钟）题 号一二三四五六七八总 分得 分温馨提示： 请在答题卡上答题。阅卷人得 分 一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分）1.抛物线y=2（x3）2+1的顶点坐标是： A.（3，1）B.（3，1）C.（3，1）D.（3，1）2.cos30的值为： A.1B.C.D.3.在反比例函数的每一条曲线上，y都随着x的增大而减小，则k的值可以是： A.1B.1C.2D.34.如图，已知D、E分别是ABC的AB、AC边上的点，DEBC，且S四边形DBCE=8SADE. 那么AE：AC的值为： A.1：8B.1：4 C.1：3D.1：95.如图，在ABC中，C=90，AC=8cm，AB的垂直平分线MN交AC于D，连接BD，若cosBDC=， 则BC的长是： A.4cmB.6cm C.8cmD.10cm6.如图，BD是O的直径，CBD=30，则A的度数为： A.30 B.45 C.60 D.757.如图，D是ABC中AC边上的一点，根据下列条件不可推出BDCABC的是： A.A=DBC B.ABC=BDC C.BC2=ACDC D.ABCD=BCBD8.已知为锐角，则m=sin+cos的值： A.m1B.m1 C.m1D.m=19.如果一个直角三角形的两条边长分别是6和8，另一个与它相似的直角三角形边长分别是3、4 及x，那么x的值： A.只有1个B.可以有2个C.可以有3个D.有无数个10.设二次函数y=x2+bx+c，当x1时，总有y0，当1x3时，总有y0，那么c的取值范 围是：阅卷人得 分 A.c=3B.c3C.1c3D.c3 二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分）11.函数y=（x1）2+3，当x时，函数值y随x的增大而增大.12.如果，那么=13.如图将半径为4米的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过圆心O，则折 痕AB的长为米.14.二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，以下结论： a+b+c=0；4a+b=0；abc0； 4acb20；当x2时，总有4a+2bax2+bx阅卷人得 分 其中正确的有 （填写正确结论的序号）. 三、计算题：（共2小题，每小题8分，满分16分）15.计算：22cos602sin45+|1|.16.二次函数y=x2+bx+c的图象经过点（4，3），（3，0）.（1）求b、c的值；（2）求该二次函数图象的顶点坐标和对称轴.阅卷人得 分 四、（共2小题，每小题8分，满分16分）17.如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，建立如图所示的平面直角坐标系， 请按要求完成下面的问题：（1）以图中的点O为位似中心，将ABC作位似变换且同向放大到原来的两倍，得到A1B1C1；（2）若ABC内一点P的坐标为（a，b），则位似变化后对应的点P的坐标是.18.如图，AB是O的直径，弦CDAB于点E，且CD=24，点M在O上，MD经过圆心O，联结MB.（1）若BE=8，求O的半径；（2）若DMB=D，求线段OE的长.阅卷人得 分 五、（共2小题，每小题10分，满分20分）19.某水果批发商销售每箱进价为40元的苹果，物价部门规定每箱售价不得高于55元，市场调 查发现，若每箱以50元的价格调查，平均每天销售90箱，价格每提高1元，平均每天少销 售3箱.（1）求平均每天销售量y（箱）与销售价x（元/箱）之间的函数关系式.（2）求该批发商平均每天的销售利润w（元）与销售价x（元/箱）之间的函数关系式.（3）当每箱苹果的销售价为多少元时，可以获得最大利润？最大利润是多少？20.如图，已知ABC中CEAB于E，BFAC于F.（1）求证：AFEABC；（2）若A=60时，求AFE与ABC面积之比.阅卷人得 分 六、（本题满分12分）21.如图，定义：若双曲线y=（k0）与它的其中一条对称轴y=x相交于A、B两点，则线段 AB的长度为双曲线y=（k0）的对径.（1）求双曲线y=的对径.（2）仿照上述定义，定义双曲线y=（k0）的对径，并直接 写出y=的对径.（3）若双曲线y=的对径是10，求k的值.阅卷人得 分 七、（本题满分12分）22.如图，某校综合实践活动小组的同学欲测量公园内一棵树DE的高度，他们在这棵树正前方一 座楼亭前的台阶上A点处测得树顶端D的仰角为30，朝着这棵树的方向走到台阶下的点C 处，测得树顶端D的仰角为60.已知A点的高度AB为2m，台阶AC的坡度为1：，且B， C，E三点在同一条直线上.请根据以上条件求出树DE的高度（测倾器的高度忽略不计）.阅卷人得 分 八、（本题满分14分）23.从三角形（不是等腰三角形）一个顶点引出一条射线与对边相交，顶点与交点之间的线段把 这个三角形分割成两个小三角形，如果分得的两个小三角形中一个为等腰三角形，另一个与 原三角形相似，我们把这条线段叫做这个三角形的完美分割线.（1）如图1，在ABC中，CD为角平分线，A=40，B=60，求证：CD为ABC的完美分割线.（2）在ABC中，A=48，CD是ABC的完美分割线，且ACD为等腰三角形，求ACB的度数.（3）如图2，ABC中，AC=2，BC=，CD是ABC的完美分割线，且ACD是以CD为底边的等 腰三角形，求完美分割线CD的长.2数学参考答案一、选择题1-5ADACA 610CDABB二、填空题11. 1 12. 13. 4 14. 三、计算题 15.计算：原式=2+1 4分 =+1=1. 8分16. 解：（1）二次函数y=x2+bx+c的图象经过点（4，3），（3，0），解得； 4分（2）该二次函数为y=x24x+3=（x2）21.该二次函数图象的顶点坐标为（2，1），对称轴为直线x=2； 8分四、（共2小题，每小题8分，满分16分） 17. 1. 2. （2a，2b） 8分 4分 18.解：（1）设O的半径为x，则OE=x8，CD=24，由垂径定理得，DE=12，在RtODE中，OD2=DE2+OE2，x2=（x8）2+122，解得：x=13. 4分（2）OM=OB，M=B，DOE=2M，又M=D，D=30，在RtOED中，DE=12，D=30，OE=4. 8分五、（共2小题，每小题10分，满分20分）19.解：（1）由题意得：y=903（x50）,化简得：y=3x+240； 3分（2）由题意得：w=（x40）y=（x40）（3x+240） =3x2+360x9600； 6分（3）w=3x2+360x9600,a=30，抛物线开口向下.当时，w有最大值.又x60，w随x的增大而增大.当x=55元时，w的最大值为1125元.当每箱苹果的销售价为55元时，可以获得1125元的最大利润. 10分20.【解答】（1）证明：AFB=AEC=90，A=AAFBAEC 3分,A=A,AFEABC 5分（2）解：AFEABC 6分 10分六、（本题满分12分）21.解：过A点作ACx轴于C，如图，（1）解方程组，得，A点坐标为（1，1），B点坐标为（1，1），OC=AC=1，OA=OC=，AB=2OA=2，双曲线y=的对径是2； 4分（2）y=的对径为2. 8分（3）双曲线y=的对径为10，即AB=10，OA=5，OA=OC=AC，OC=AC=5，点A坐标为（5，5），或点A坐标为（-5，5）把A（5，5）代入双曲线y=（k0）得k=55=25，即k的值为25；把A（-5，5）代入双曲线y=（k0）得k=-55=-25，即k的值为-25；即k的值为25或-25。 12分七、（本题满分12分）22.解：AFAB，ABBE，DEBE，四边形ABEF为矩形，AF=BE，EF=AB=2 2分设DE=x，在RtCDE中，CE=x，在RtABC中，=，AB=2，BC=2， 6分在RtAFD中，DF=DEEF=x2，AF=（x2），AF=BE=BC+CE.（x2）=2+x，解得x=6.答：树DE的高度为6米. 12分八、（本题满分14分）23.解：（1）如图1中，A=40，B=60，ACB=80，ABC不是等腰三角形， 2分CD平分ACB，ACD=BCD=ACB=40，ACD=A=40，ACD为等腰三角形，DCB=A=40，CBD=ABC，BCDBAC，CD是ABC的完美分割线. 4分（2）当AD=CD时，如图2，ACD=A=48，BDCBCA，BCD=A=48，ACB=ACD+BCD=96. 6分当AD=AC时，如图3中，ACD=ADC=66，BDCBCA，BCD=A=48，ACB=ACD+BCD=114. 8分当AC=CD时，如图4中，ADC=A=48，BDCBCA，BCD=A=48，ADCBCD，矛盾，舍弃.ACB