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文档简介
到乌蒙山区的昭通;从甘肃中部的定西,到内蒙古边陲的阿尔山,看真贫、知真贫,真扶贫、扶真贫,成为“花的精力最多”的事;“扶贫先扶志”“扶贫必扶智”“实施精准扶贫”“特殊三角形”【学习目标】1.掌握等腰三角形的两腰相等、底角相等、三线合一以及判定方法;2.掌握直角三角形的两个锐角互余、斜边上的中线等于斜边的一半、300所对的直角边等于斜边的一半、勾股定理及其逆定理以及直角三角形的判定方法。【重点难点】重点:等腰三角形与直角三角形的性质与判定。难点:灵活应用等腰三角形与直角三角形的性质与判定解决问题。【预习导航】一等腰三角形性质:1.等腰三角形的两腰_;底角_; 2.等腰三角形底边上的_,底边上的_,顶角的_重合,简称 ;判定:1. 有两条边相等的三角形是_ 2. 有两个角相等的三角形是_3.一个角等于 的等腰三角形是等边三角形二直角三角形的性质:1. 直角三角形两锐角_2. 直角三角形中30所对的直角边等于斜边的_3. 直角三角形中,斜边的中线等于斜边的_4. 勾股定理:_判定:勾股定理的逆定理:_试一试:1已知等腰三角形两边长3和4,则等腰三角形周长为_ _.2已知等腰三角形的一个角为50,那么它的底角为_ _3. 如图,在ABC中,AB=AC,ADBC,若BAD=20,则BAC= ; (第3题图) (第4题图) (第5题图) (第7题图)4. 如 图,ABC为等边三角形,延长BC至E,使CE=CD,连接DE,则E=_ _;5. 如图,在ABC中,ACB=90,D为AB的中点,AC=6cm,BC=8cm,则AB= cm, CD=cm6. 下列各组数,可以作为直角三角形的三边长的是( )A8,12,20 B.2,3,4 C 8,10,6 D 5,13,15.7. 如图,在ABC中,A=90,C=75,AC=2cm,DE垂直平分BC,则BE= cm;8. 如图,在ABC中,点D,E分别在边AC,AB上,BD与CE交于点O,给出下列三个条件:EBO=DCO; BE=CD; OB=OC(1)上述条件中,由哪两个条件可以判定ABC是等腰三角形?(用序号写出所有成立的情形)(2)请选择(1)中的一种情形,写出证明过程例题例1如图,在ABC中,B=60,AD、CE分别为BC、AB边上的高,F为AC的中点,判断DEF的形状,并说明理由;例2. 已知点A(3,4)在直线OA上,(1)求OA的长度;(2)在x轴上找一点D,使得OAD为等腰三角形,求点D的坐标。 【课堂检测】1在等腰ABC中,A=80,则B=_ _度2. 已知直角三角形的两条边长分别为3和4,则斜边长为 ;3. 如图,在ABC中, AB=AC,AB的垂直平分线MN交AC于点D,(1)若AB=10 cm ,BC8cm,则BCD的周长等于 cm。(2)若A=40,则DBC= (第3题图) (第4题图) (第5题图) (第6题图)5.如图,在ABC中,D、E分别是BC、AC的中点,BF平分ABC,交DE于点F,若BC=6,则DF的长是 .6. 如图,在ABC中,AB=AC=5,BC=6,点M为BC的中点,MNAC于点N,则MN= ;7. 等腰三角形的周长为24cm,腰长为xcm,则x的取值范围是()Ax12Bx6C6x12D0x128如图,在ABC中,A=90,AB=AC,O是BC的中点,如果在AB和AC上分别有一个动点M、N在移动,且在移动时保持AN=BM,请你判断OMN的形状,并说明理由1 基础练习1等腰ABC的顶角A50,P是ABC内部的一点,且PBCPCA,则BPC的度数为( ) (A)100 (B)130 (C)115 (D)140 (第1题图) (第2题图) (第3题图) (第6题图)2. 如图,在ABC中,D是BC上的点,AD=AB,E、F分别是AC、BD的中点,AC=6则EF=_4. 已知RtABC中,两直角边的和为14cm,斜边长为12cm,则这个直角三角形的面积为 5. 若等腰三角形一腰上的高等于腰长的一半,则这个等腰三角形底角的度数为 6.如图,在RtABC 中,D、E是斜边BC上两点,且DAE=45,将绕点顺时针旋转90后,得到,连接,下列结论:; ; 其中正确的是 ( ) A;B;C;D7.直角三角形纸片的两直角边长分别为6,8,现将如图那样折叠,使点与点重合,折痕为,则的值是( )A B C D2 拓展练习8在ABC中,三条边的长分别为a、b、c,a=n2-1,b=2n,c=n2+1(n1,且n为整数),判断这个三角形的形状,并说明理由;9.如图,在四边形ABCD中,AC与BD相交于点E,AD=BD,ADB=ACB=90,AE=2BC(1)求证:BC=CD;(2)求证:AC平分BAD10.在ABC
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