高中数学第一章导数及其应用1_2_2基本初等函数的导数公式及导数的运算法则(二)高效测评新人教a版选修2_2

在学生就要走出校门的时候，班级工作仍要坚持德育先行，继续重视对学生进行爱国主义教育、集体主义教育、行为规范等的教育，认真落实学校、学工处的各项工作要求2016-2017学年高中数学 第一章 导数及其应用 1.2.2 基本初等函数的导数公式及导数的运算法则(二)高效测评 新人教A版选修2-2一、选择题(每小题5分，共20分)1下列运算中正确的是()A(ax2bxc)a(x2)b(x)B(sin x2x2)(sin x)2(x2)CD(cos xsin x)(sin x)cos x(cos x)cos x解析：A项中(ax2bxc)a(x2)b(x)，故正确答案：A2已知f(x)x22xf(1)，则f(0)()A0B4C2 D2解析：因为f(x)2x2f(1)，所以f(1)22f(1)解得f(1)2，所以f(x)2x4，所以f(0)4.故选B.答案：B3曲线y在点(1,1)处的切线方程为()Axy20 Bxy20Cx4y50 Dx4y50解析：y，点(1,1)在曲线上，切线的斜率ky|x1|x11，由直线的点斜式方程得切线方程是xy20.答案：B4若函数f(x)exsin x，则此函数图象在点(3，f(3)处的切线的倾斜角为()A B0C钝角 D锐角解析：f(x)exsin xexcos xex(sin xcos x)exsin，f(3)e3sin0，则此函数图象在点(3，f(3)处的切线的倾斜角为钝角答案：C二、填空题(每小题5分，共10分)5函数y的导数是_解析：y.答案：6(全国大纲卷改编)已知曲线yx4ax21在点(1，a2)处切线的斜率为8，则a_.解析：y4x32ax，因为曲线在点(1，a2)处切线的斜率为8，所以y|x142a8，解得a6.答案：6三、解答题(每小题10分，共20分)7求下列函数的导数：(1)yx53x35x26；(2)y(2x23)(3x2)；(3)y；(4)ysin .解析：(1)y(x53x35x26)(x5)(3x3)(5x2)65x49x210x.(2)方法一：y(2x23)(3x2)(2x23)(3x2)4x(3x2)3(2x23)18x28x9.方法二y(2x23)(3x2)6x34x29x6，y18x28x9.(3)方法一：y.方法二：y1，y.(4)ysinsinsin x，y(sin x)cos x.8求下列函数的导数：(1)y；(2)ysin2；(3)yln(2x2x)；(4)yx.解析：(1)设u13x，则yu4，yxyuux(u4)(13x)4u5(3)12u512(13x)5.(2)设yu2，usin v，v2x，则yxyuuvvx2ucos v24sin vcos v2sin 2v2sin.(3)设u2x2x，则yxyuux(ln u)(2x2x)(4x1).(4)yxx().先求t的导数设u2x1，则tu，txtuuxu(2x1)2.y.9(10分)已知曲线ye2xcos 3x在点(0,1)处的切线与直线l的距离为，求直线l的方程解析：y(e2x)cos 3xe2x(cos 3x)2e2xcos 3x3e2xsin 3x，y|x02，经过点(0,1)的切线方程为y12(x0)，即y2x1.设适合题意的直线方程为y2xb，根据题意，得，解得b6或4.适合题意的直线方程为y2x6或y2x4.配合各任课老师，激发学生的学习兴趣，挖掘他们的学习动力，在学生中培养苦学精神，发扬