九年级数学下册 1_3 不共线三点确定二次函数的表达式教学课件 （新版）湘教版_第1页
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*1.3 不共线三点确定二次函数 的表达式 复习 引入 合作 探究 课堂 小结 随堂 训练 2还记得我们是怎样求一次函数和反比例函 数的表达式吗？ 1二次函数关系式有哪几种表达方式？ 用待定系数法求解 一般式： yax2 bxc (a0) 顶顶点式：y a(x h)2 k (a0) 复习引入 交点式：y a(x ) (x ) (a0) 例1:已知关于x的二次函数,当x=1时,函数值为10, 当x=1时,函数值为4,当x=2时,函数值为7,求这个二 次函数的解析式. 待定系数法 合作探究 例2 ：已知抛物线的顶点是（1，2）且过点（2，3) ，求二次函数的表达式. 小结： 已知定点坐标（h,k）或对称轴方程 x=h时，优先选用顶点式。 解：顶点是（1，2） 设y=a(x-1)2+2， 又 过点（2，3） a(2-1)2+2=3，a=1 y=(x-1)2+2，即y=x2-2x+3 顶点式 例3：二次函数的图像过点A(0，5)，B(5，0) 两点，它的对称轴为直线x=3，求二次函数的 表达式. 解：二次函数的对称轴为直线x=3 二次函数表达式为 y=a(x-3)2+k 解得 a=1 k=-4 5=a(0-3)2+k 0=a(5-3)2+k 二次函数的表达式y=(x-3)2-4 即 y=x2-6x+5 例4：已知二次函数与x轴两交点横坐标为1，3 ，且图像过（0，-3），求二次函数的表达式 。 由抛物线与x轴两交点横坐标为1，3 解： 设y=a(x-1)(x-3) a(0-1)(0-3)=-3, a=-1 图像经过（0，-3） y=-(x-1)(x-3), 即 y=-x2+4x-3 交点式 2.当给出的坐标或点中有顶点，可设顶点式y a(x h)2 k，将h、k换为顶点坐标，再将另一点的坐 标代入即可求出a的值 1.求二次函数yax2 bxc的表达式，关键是求出 待定系数a，b，c的值，由已知条件列出关于a，b， c的方程或方程组，求出a，b，c，就可以写出二次 函数的表达式 课堂小结 3.当给出的坐标或点中有顶点，可设交点式y a(x )(x )，再将另一点的坐标代入即可求出a的 值 根据下列已知条件，选择选择 合适的方法求二次函数的 表达式： 1.已知二次函数yax2 bx的图像经过点(2，8) 和(1，5)，求这个二次函数的表达式 随堂训练 2已知二次函数的图象经过原点，且当x1时 ， y有最小值1， 求这个二次函数的表达式 3.如图所示，已知抛物线的对称轴是过（3，0）的直 线，它
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