九年级数学下册26_2二次函数的图象与性质课件新版华东师大版

26.226.2 二次函数的图象与性质二次函数的图象与性质 复习: 1、二次函数 的图象及性质： x y o (1)图象是 ； (2)顶点为 ， 对称轴为 ； 复习 1、二次函数 的图象及性质：、 x y o (3)当a0时，抛物线 开口向 ，顶点是 最 点，在对称轴 的左侧，y随x的增大 而 ，在对称轴 的左侧，y随x的增大 而 ，a值越大， 开口越 ； 复习 1、二次函数 的图象及性质： 、 x y o (4)当a0时，向上平移 个单位； (2)当c0时，开口向上； 在对称轴的左侧，y随x的增大而 减小， 在对称轴的右侧，y随x的增大而 增大； 当x=0时，y取最小值为c。 二次函数 的图象及性质： 归纳 3.当a0时，开口向下； 在对称轴的左侧，y随x的增大而 增大， 在对称轴的右侧，y随x的增大而 减小； 当x=0时，y取最大值为c。 巩固 4、说出下列函数图象的性质： 开口方向、对称轴、顶点、增减性。 范例 例1、求符合下列条件的抛物线 的函数关系式： (1)经过点(-3，2)； (3)当x的值由0增加到2时，函数值 减少4。 (2)与 的开口大小相同，方 向相反； 巩固 5、已知一次函数 的图象 如图所示，则二次函数 的 图象大致是如下图的( ) x y o x y o x y o x y o x y o A B C D 小结 二次函数 的图象及性质： (1)形状、对称轴、顶点坐标； (2)开口方向、极值、开口大小； (3)对称轴两侧增减性。 1.把抛物线 向下平移2个单位，可 以得到抛物线 ，再向上平移5 个单位，可以得到抛物线 ； 2.抛物线 的开口 ，对称 轴是 ，顶点坐标是 ，当x_ 时， y随x的增大而增大， 当x 时， y 随x的增大而减小. 向下 y轴 （0，-3）0 0 练习 3.函数y3x2+5与y3x2的图象的不同之处是( ) A.对称轴 B.开口方向 C.顶点 D.形状 4.对于函数y= x2+1，当x 时，函数值y随 x的增大而增大；当x 时，函数值y随x的 增大而减小；当x 时，函数取得最 值, 为 。 0 0 =0大 0 C 5将抛物线 向下平移2个单位得 到的抛物线的解析式为 ，再向 上平移3个单位得到的抛物线的解析式为 ，并分别写出这两个函数的顶点坐标 、 。 6.已知抛物线y=2x21上有两点(x1，y1 ) ,(x1 ，y1 )且x1x20，则y1 y2(填“”或“ ”) （0，-2）（0，1） 巩固 6、如图，某桥洞的抛物线形，水 面宽AB=1.6m，桥洞顶点C到水 面的距离为2.4m，求这个桥洞所 在抛物线的解析式。 x y o AB C 范例 例2、如图，隧道的截面由抛物线和 长方形构成：长方形的长是8m， 宽是2m，抛物线可用 表示。 (1)一辆货运卡车高4m ， 宽2m，它能通过隧道 吗？ x y o-44 4 -2 范例 例2、如图，隧道的截面由抛物线 和长方形构成：长方形的长是8m ，宽是2m，抛物线可用 表示。 ， (2)如果隧道内设双行道， 那么这辆货运卡车是否 可以通过？ x y o-44 4 -2 范例 例2、如图，隧道的截面由抛物线和 长方形构成：长方形的长是8m， 宽是