高一数学下学期第二次统练试题

我带领班子成员及全体职工，积极参加县委、政府和农牧局组织的政治理论学习，同时认真学习业务知识，全面提高了自身素质，增强职工工作积极性，杜绝了纪律松散浙江省台州市2016-2017学年高一数学下学期第二次统练试题一、选择题:（本大题共10小题 ，每小题4分，共40分）1.（ ）A. B. C. D.2.化简的结果是 （ ）A. B. C.D.3.设数列的前项和，则的值为（ ）A. B.8 C. 16 D.32 4.在中，若，则必定是（ ）A.等腰三角形 B.钝角三角形 C.直角三角形 D.锐角三角形5.的值是（ ）A. B. C.0 D.16.若数列满足若，则的值为（ ）A. B. C. D.7.在中，角的对边分别为，若，则的值为（ ）A. B. C. D.8.设函数,则的最小正周期（ ）A.与有关，且与有关 B.与有关，但与无关 C.与无关，且与无关 D.与无关，但与有关 9.设ABC的内角A,B,C所对的边成等比数列，则的取值范围是（ ）A. B. C. D.10. 记已知向量，满足，,且，则当取最小值时，（ ）A. B. C. D. 二、填空题：（本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分）11.等比数列的公比为,满足,，那么 ， 12. 已知向量则的最大值为 ；若， 则 .13.已知的三个内角的对边分别是，若，则 ， 14.一船以每小时的速度向东航行，船在处看到一个灯塔在北偏东处；行驶小时后,船到达处，看到这个灯塔在北偏东处. 这时船与灯塔的距离为 km.15.已知函数是偶函数，且，则的值为 16. 已知等差数列中，是它的前项和，, (1)若 ，则 的取值范围是 ；（2）对任意的正整数，都有 ，则的值为 .17.等差数列的首项为,公差为2,若对恒成立,则实数的取值范围是 .三、解答题（本大题共5小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18（本小题满分14分）在中，角的对边分别为,且（1）求角的大小；（2）若求的面积19.（本小题满分15分）在数列中，其前项和为，且满足（1）求证：是等差数列；（2）求的表达式.20. （本小题满分15分）函数在一个周期内的图象如图所示，点为图象的最高点，为图象与轴的交点，且为正三角形. （1）求的值及函数的值域；（2）若且，求的值.21. （本小题满分15分）已知公差大于零的等差数列的前n项和为，且满足（1）求通项；（2）若数列满足，是否存在非零实数，使得为等差数列？若存在，求出的值，若不存在，说明理由22（本小题满分15分）已知函数（1）若函数为偶函数，求实数的值；（2）若函数在时取得最大值，求实数的取值范围；（3）若函数有三个零点，求实数的取值范围台州中学2016学年第二学期第二次统练答案高一 数学一、选择题:（本大题共10小题 ，每小题4分，共40分）ADBAD BCBDC二、填空题：（本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分）11. 1 2 12. 13. 14. 15. 16. 917.三、解答题（本大题共5小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18解：（1）中，角的对边分别为，且化简可得，7分（2）中， ，的面积为 14分19. （1）证明：，又，是以2为首项， 2为公差的等差数列7分（2）由（1）可得，当时，当时， 15分20.（1）由已知可得： 3分 因为正三角形的高为，所以，所以函数的周期，即，得 5分的值域为 7分（2）因为，由（）有，即， 9分由，得，所以 11分故 15分21.(1)由等差数列的性质得，又，所以是方程的解，又公差大于零，故解得，所以公差，首项所以通项公式为6分 (2)由(1)知：所以.故，令即，所以因为，故.此时当时，所以当时，为等差数列15分22.解：（1）任取，则恒成立，即恒成立，恒成立，两边平方得：. 5分（2），因为函数在时取得最大值，当时，必须即，即，所以符合题意；当时，必须，即，即，所以符合题意；当时，因为，不合题意，综上，实数的取值范围是0，+） 10分（3），当时，此时函数有三个零点1，；当时，此时函数有三个零点；当时，即时，方程的两根为，方程的两根为，因为，所以且，解得，或者且，此时