七年级数学下册 4 三角形 课题 探索三角形全等的条件角边角和角角边导学案 （新版）北师大版

在学生就要走出校门的时候，班级工作仍要坚持德育先行，继续重视对学生进行爱国主义教育、集体主义教育、行为规范等的教育，认真落实学校、学工处的各项工作要求课题 探索三角形全等的条件角边角和角角边【学习目标】1探索三角形全等的条件“ASA”和“AAS”，并运用相应的条件进行有条理地思考并进行简单的推理2经历探索三角形全等条件归纳获得数学结论的过程，体会利用转化的数学思想和方法解决问题的过程 【学习重点】掌握三角形全等条件“ASA”“AAS”，并能应用它们来判定两个三角形是否全等【学习难点】用三角形“角边角”“角角边”的条件进行有条理地思考并进行简单的推理行为提示：点燃激情，引发学生思考本节课学什么 行为提示：当两角及夹边已知时，三角形三个元素确定，另两边相交，其他两边一角也即确定，所以此三角形形状、大小确定 行为提示：教会学生怎么交流，先对学，再群学，充分在小组内展示自己，分析答案，提出疑惑，共同解决情景导入 生成问题旧知回顾：1什么是“边边边”定理？答：三边分别相等的两个三角形全等，简写为“边边边”或“SSS” 2如图所示，某同学把一块三角形的玻璃不小心打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是带哪块去？答：带去，因为带或无法还原三角形自学互研 生成能力阅读教材P100101，完成下列问题： 三角形的两个内角分别是60和80，它们的夹边为2 cm，画出这个三角形你画的三角形与其他同学所画的三角形一定全等吗？答：经过重合比较，一定全等【归纳】两角及夹边分别相等的两个三角形全等，简写成“角边角”或“ASA”方法指导：根据三角形内角和，“两角及其中一角对边对应相等”可转化为“两角及其夹边对应相等” 行为提示：区分“ASA”和“AAS”，根据题目条件灵活选用最直接的证法，但书写时要严格分清 行为提示：在群学后期，教师可有意安排每组的展示问题，并给学生板书题目和组内演练的时间有展示、有补充、有质疑、有评价穿插其中检测可当堂完成 范例1.如图，ADBC，BEDF，AECF，试说明：ADFCBF. 证明：ADBC，BEDF，AC，DFEBEC.AECF，AEEFCFEF，即AFCE.在ADF和CBE中，ADFCBE(ASA)仿例如图，ABAD，12，BADE，利用12，可得BACDAE，根据ASA定理，可得ABCADE. 什么是“AAS”判定两个三角形全等？如何证明？答：两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等，简写成“角角边”或“AAS”，证明如下： 已知：AA，BB，BCBC，求证：ABCABC.证明：AA，BB，180AB180AB，即CC.BB，BCBC，CC，ABCABC(ASA) 范例2.(武汉模拟)如图，点D在AB上，DF交AC于点E，CFAB，AE EC.试说明：ADCF. 证明：CFAD，ADEF，AECF.在AED与CEF中，AEDCEF(AAS), ADCF. 仿例1.如图所示，EF90.BC，AEAF，结论：EMFN；CDDN；FANEAM；ACNABM.其中正确的有( C )A1个 B2个 C3个 D4个仿例2.已知：如图，在MPN中，H是高MQ和NR的交点，且MQNQ.求证：HNPM. 解：MQ和NR是高，MRNMQP90.PMQPPPNR，PMQPNR.MQNQ，MQPNQH.HNPM. 交流展示 生成新知1将阅读教材时“生成的新问题”和通过“自主探究、合作探究”得出的结论展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑2各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”知识模块一 全等三角形的判定“ASA”知识模块二 全等三角形的判定“AAS”检测反馈 达成目标【当堂检测】见所赠光盘和学生用书；【课后检测】见学生用书课后反思 查漏补缺1收获：_2存在困惑：_配合各任课老师，激发学生的学习兴趣，挖掘他们的学习动力，在学