高中物理 第一章 碰撞与动量守恒 第二节 动量 动量守恒定律（一）同步备课教学案 粤教版选修

我带领班子成员及全体职工，积极参加县委、政府和农牧局组织的政治理论学习，同时认真学习业务知识，全面提高了自身素质，增强职工工作积极性，杜绝了纪律松散第二节动量 动量守恒定律(一)学习目标 1.理解动量、冲量的概念，知道动量的变化量也是矢量.2.理解动量定理的确切含义，会用其来解释和计算碰撞、缓冲等现象一、动量及其变化导学探究在激烈的橄榄球赛场上，一个较瘦弱的运动员携球奔跑时迎面碰上高大结实的对方运动员时，自己被碰的人仰马翻，而对方却几乎不受影响 .这说明运动物体产生的效果不仅与速度有关，而且与质量有关(1)若质量为60 kg的运动员(包括球)以5 m/s的速度向东奔跑，他的动量是多大？方向如何？若他以大小不变的速率做曲线运动时，他的动量是否变化？(2)若这名运动员与对方运动员相撞后速度变为零，他的动量的变化量多大？动量的变化量方向如何？答案(1)动量是300 kgm/s，方向向东；做曲线运动时他的动量变化了，因为方向变了(2)300 kgm/s，方向向西知识梳理动量和动量的变化量1动量p(1)定义：运动物体的质量和速度的乘积叫做物体的动量符号：p.单位：kgm/s.(2)动量的矢量性：动量是矢(填“矢”或“标”)量，方向与速度的方向相同(3)动量是状态量：进行运算时必须明确是哪个物体在哪一状态(时刻)的动量2. 动量变化量ppp (1)矢量性：与速度变化的方向相同(2)若p、p不在一条直线上，要用平行四边形定则求矢量差(3)若p、p在一条直线上，先规定正方向，再用正、负表示p、p，则可用pppmvmv进行代数运算3动量的相对性：由于速度具有相对性，所以动量也具有相对性，即动量的大小和方向与选取的参考系有关通常情况下都以地面为参考系4动量pmv与动能Ekmv2的区别(1)动量是矢量，而动能是标量(填“矢”或“标”)(2)当速度发生变化时，物体的动量发生变化，而动能不一定(填“一定”或“不一定”)发生变化即学即用判断下列说法的正误(1)质量大的物体的动量一定大()(2)动量相同的物体，运动方向一定相同()(3)质量和速率都相同的物体的动量一定相同()(4)一个物体的动量改变，它的动能一定改变()(5)动量变化量为正，说明它的方向与初始时的动量方向相同()二、动量定理导学探究1.在日常生活中，有不少这样的事例： 跳远时要跳在沙坑里； 跳高时在下落处要放海绵垫子； 从高处往下跳，落地后双腿往往要弯曲； 轮船边缘及轮渡的码头上都装有橡胶轮胎 这样做的目的是为了什么？答案为了缓冲以减小作用力2如图1所示，假定一个质量为m的物体在碰撞时受到另一个物体对它的力是恒力F，在F作用下，经过时间t，物体的速度从v变为v，应用牛顿第二定律和运动学公式推导物体的动量改变量p与恒力F及作用时间t的关系图1答案这个物体在碰撞过程中的加速度a根据牛顿第二定律Fma由得Fm整理得：Ftm(vv)mvmv即Ftp.知识梳理冲量的概念和动量定理1冲量(1)冲量的定义式：IFt.(2)冲量是过程(填“过程”或“状态”)量，反映的是力在一段时间内的积累效应，求冲量时一定要明确是哪一个力在哪一段时间内的冲量(3)冲量是矢(填“矢”或“标”)量，若是恒力的冲量，则冲量的方向与力F的方向相同2动量定理(1)物体在一个过程始末的动量变化量等于它在这个过程中所受力的冲量(2)动量定理的数学表达式：Ftmvmv，其中F为物体受到的合外力即学即用判断下列说法的正误(1)冲量是矢量，其方向与合外力的方向相同()(2)力越大，力对物体的冲量越大()(3)若物体在一段时间内，其动量发生了变化，则物体在这段时间内的合外力一定不为零()(4)不管物体做什么运动，在相同的时间内重力的冲量相同()(5)物体受到的合力的冲量越大，它的动量变化量一定越大()一、对动量、动量变化量、冲量的理解1动量pmv, 描述物体运动状态的物理量，是矢量，方向与速度的方向相同2动量的变化量(1)动量变化的三种情况：大小变化、方向变化、大小和方向同时变化(2)关于动量变化量的求解若初、末动量在同一直线上，则在选定正方向的前提下，可化矢量运算为代数运算若初、末动量不在同一直线上，运算时应遵循平行四边形定则3公式IFt只适用于计算恒力的冲量，若是变力的冲量，可考虑用以下方法求解：(1)若力随时间均匀变化，则可用平均力求冲量(2)若给出了力F随时间t变化的图象，可用Ft图象与t轴所围的面积求冲量例1羽毛球是速度较快的球类运动之一，运动员扣杀羽毛球的速度可达到100 m/s，假设球飞来的速度为50 m/s，运动员将球以100 m/s的速度反向击回设羽毛球的质量为10 g，试求：(1)运动员击球过程中羽毛球的动量变化量；(2)运动员击球过程中羽毛球的动能变化量答案(1)1.5 kgm/s，方向与羽毛球飞来的方向相反(2)37.5 J解析(1)以羽毛球飞来的方向为正方向，则p1mv11010350 kgm/s0.5 kgm/s.p2mv210103100 kgm/s1 kgm/s所以动量的变化量pp2p11 kgm/s0.5 kgm/s1.5 kgm/s.即羽毛球的动量变化量大小为1.5 kgm/s，方向与羽毛球飞来的方向相反(2)羽毛球的初动能：Ekmv1212.5 J，羽毛球的末动能：Ekmv2250 J所以EkEkEk37.5 J.例2在倾角为37、足够长的斜面上，有一质量为5 kg的物体沿斜面滑下，物体与斜面间的动摩擦因数0.2，求物体下滑2 s的时间内，物体所受各力的冲量(g取10 m/s2，sin 370.6，cos 370.8)答案见解析解析物体沿斜面下滑的过程中，受重力、支持力和摩擦力的作用冲量IFt，是矢量重力的冲量IGGtmgt5102 Ns100 Ns，方向竖直向下支持力的冲量INFNtmgcos t5100.82 Ns80 Ns，方向垂直于斜面向上摩擦力的冲量Ifftmgcos t0.25100.82 Ns16 Ns，方向沿斜面向上1动量与动能的区别与联系(1)区别：动量是矢量，动能是标量，质量相同的两物体，动量相同时动能一定相同，但动能相同时，动量不一定相同(2)联系：动量和动能都是描述物体运动状态的物理量，大小关系为Ek或p.2在求力的冲量时，首先明确是求哪个力的冲量，是恒力还是变力，如是恒力，可用IFt进行计算二、动量定理的理解和应用1对动量定理的理解(1)动量定理反映了合外力的冲量是动量变化的原因(2)动量定理的表达式是矢量式，运用动量定理解题时，要注意规定正方向(3)公式中的F是物体所受的合外力，若合外力是变力，则F应是合外力在作用时间内的平均值2应用动量定理定量计算的一般步骤例3如图2所示，用0.5 kg的铁锤把钉子钉进木头里，打击时铁锤的速度为4.0 m/s，如果打击后铁锤的速度变为0，打击的作用时间是0.01 s，那么： 图2(1)不计铁锤受的重力，铁锤钉钉子时，钉子受到的平均作用力是多大？(2)考虑铁锤受的重力，铁锤钉钉子时，钉子受到的平均作用力又是多大？(g取10 m/s2)(3)比较(1)和(2)，讨论是否要忽略铁锤的重力答案(1)200 N，方向竖直向下(2)205 N，方向竖直向下(3)见解析解析(1)以铁锤为研究对象，不计重力时，只受钉子的平均作用力，方向竖直向上，设为F1，取竖直向上为正，由动量定理可得F1t0mv所以F1 N200 N，方向竖直向上由牛顿第三定律知，铁锤钉钉子时，钉子受到的平均作用力为200 N，方向竖直向下(2)若考虑重力，设此时铁锤受钉子的平均作用力为F2，对铁锤应用动量定理，取竖直向上为正则(F2mg)t0mvF2 N0.510 N205 N，方向竖直向上由牛顿第三定律知，此时铁锤钉钉子时钉子受到的平均作用力为205 N，方向竖直向下(3)比较F1与F2，其相对误差为100%2.5 %，可见本题中铁锤的重力可忽略例4(多选)对下列几种物理现象的解释，正确的是()A击钉时，不用橡皮锤仅仅是因为橡皮锤太轻B跳远时，在沙坑里填沙，是为了减小冲量C易碎品运输时，要用柔软材料包装，船舷常常悬挂旧轮胎，都是为了延长作用时间以减小作用力D在车内推车推不动，是因为合外力冲量为零答案CD解析击钉时，不用橡皮锤是因为橡皮锤与钉子的作用时间长；跳远时，在沙坑里填沙，是为了延长人与地的接触时间，所以A、B不正确；据动量定理Ftp知，当p相同时，t越长，作用力越小，故C项正确；车能否移动或运动状态能否改变取决于外力的作用，与内部作用无关，所以D项正确针对训练从高处跳到低处时，为了安全，一般都是让脚尖先着地，这样做是为了()A减小冲量B减小动量的变化量C增大与地面的冲击时间，从而减小冲力D增大人对地面的压强，起到安全作用答案C解析脚尖先着地，接着逐渐到整个脚着地，延缓了人落地时动量变化所用的时间，由动量定理可知，人落地时的动量变化量为定值，这样就减小了地面对人的冲力，故C项正确利用动量定理解释现象的问题主要有三类：(1)p一定，t短则F大，t长则F小(2)F一定，t短则p小，t长则p大(3)t一定，F大则p大，F小则p小1恒力F作用在质量为m的物体上，如图3所示，由于地面对物体的摩擦力较大，没有被拉动，则经时间t，下列说法正确的是()图3A拉力F对物体的冲量大小为零B拉力F对物体的冲量大小为FtC拉力F对物体的冲量大小是Ftcos D合力对物体的冲量大小为Ft答案B2篮球运动员通常要伸出两臂迎接传来的篮球接球时，两臂随球迅速收缩至胸前，这样做可以()A减小球对手的冲量B减小球对人的冲击力C减小球的动量变化量D减小球的动能变化量答案B解析篮球运动员接球的过程中，手对球的冲量等于球的动量的变化量，接球时，两臂随球迅速收缩至胸前，并没有减小球对手的冲量，也没有减小球的动量变化量，更没有减小球的动能变化量，而是因延长了手与球的作用时间，从而减小了球对人的冲击力，B正确30.2 kg的小球竖直向下以6 m/s的速度落至水平地面，再以4 m/s的速度反向弹回，取竖直向上为正方向(1)则小球与地面碰撞前后的动量变化量为多少？(2)若小球与地面的作用时间为0.2 s，则小球受到地面的平均作用力为多少？(g取10 m/s2)答案(1)2 kgm/s，方向竖直向上(2)12 N，方向竖直向上解析(1)小球与地面碰撞前的动量为：p1m(v1)0.2(6) kgm/s1.2 kgm/s小球与地面碰撞后的动量为：p2mv20.24 kgm/s0.8 kgm/s小球与地面碰撞前后动量的变化量为pp2p12 kgm/s，方向竖直向上(2)由动量定理得(Fmg)tp所以Fmg N0.210 N12 N，方向竖直向上一、选择题(19题为单选题，10题为多选题)1关于动量，以下说法正确的是()A做匀速圆周运动的质点，其动量不随时间发生变化B悬线拉着的摆球在竖直面内摆动时，每次经过最低点时的动量均相同C匀速飞行的巡航导弹巡航时动量始终不变D平抛运动的质点在竖直方向上的动量与运动时间成正比答案D解析做匀速圆周运动的物体速度方向时刻变化，故动量时刻变化，A项错；单摆的摆球相邻每次经过最低点时动量大小相等，但方向相反，故B项错；巡航导弹巡航时虽速度不变，但由于燃料不断燃烧(导弹中燃料占其总质量的一部分，不可忽略)，从而使导弹总质量不断减小，导弹动量减小，故C项错；平抛运动物体在竖直方向上的分运动为自由落体运动，在竖直方向的分动量p竖mvymgt，故D项正确2质量分别为mA1 kg、mB2 kg的A、B两个小球在光滑水平面上发生碰撞，碰前和碰后两球均在同一条直线上碰前速度vA6 m/s、vB2 m/s，碰后速度vA2 m/s、vB4 m/s.则此碰撞是()A弹性碰撞 B非弹性碰撞C完全非弹性碰撞 D无法确定答案B解析由mAvA2mBvB2mAvA2mBvB2可知，此次碰撞为非弹性碰撞3从某高处落下一个鸡蛋，分别落到棉絮上和水泥地上，下面结论正确的是()A落到棉絮上的鸡蛋不易破碎，是因为它的动量变化小B落到水泥地上的鸡蛋易碎，是因为它受到的冲量大C落到棉絮上的鸡蛋不易破碎，是因为它的动量变化率大D落到水泥地上的鸡蛋易碎，是因为它的动量变化快答案D4质量为0.5 kg的物体，运动速度为3 m/s，它在一个变力作用下速度变为7 m/s，方向和原来方向相反，则这段时间内动量的变化量为()A5 kgm/s，方向与原运动方向相反B5 kgm/s，方向与原运动方向相同C2 kgm/s，方向与原运动方向相反D2 kgm/s，方向与原运动方向相同答案A解析以原来的运动方向为正方向，由定义式pmvmv得p(70.530.5) kgm/s5 kgm/s，负号表示p的方向与原运动方向相反5如图1所示甲、乙两种情况中，人用相同大小的恒定拉力拉绳子，使人和船A均向右运动，经过相同的时间t，图甲中船A没有到岸，图乙中船A没有与船B相碰，则经过时间t()图1A图甲中人对绳子拉力的冲量比图乙中人对绳子拉力的冲量小B图甲中人对绳子拉力的冲量比图乙中人对绳子拉力的冲量大C图甲中人对绳子拉力的冲量与图乙中人对绳子拉力的冲量一样大D以上三种情况都有可能答案C解析甲、乙两种情况下人对绳子的拉力相等，由冲量的定义式IFt可知，两冲量相等，只有选项C是正确的6质量为60 kg的建筑工人，不慎从高空跌下，幸好弹性安全带的保护使他悬挂起来已知弹性安全带的缓冲时间是1.5 s，安全带自然长度为5 m，g取10 m/s2，则安全带所受的平均冲力的大小为()A500 N B1 100 NC600 N D1 000 N答案D解析建筑工人下落5 m时速度为v，则v m/s10 m/s，设安全带所受平均冲力大小为F，则由动量定理得：(mgF)tmv，所以Fmg6010 N N1 000 N，故D对，A、B、C错7质量为1 kg的物体做直线运动，其速度时间图象如图2所示则物体在前10 s内和后10 s内所受合外力的冲量分别是()图2A10 Ns,10 Ns B10 Ns，10 NsC0,10 Ns D0，10 Ns答案D解析由图象可知，在前10 s内初、末状态的动量相同，p1p25 kgm/s，由动量定理知I10；在后10 s内末状态的动量p35 kgm/s，由动量定理得I2p3p210 Ns，故正确答案为D.8物体在恒定的合力F作用下做直线运动，在时间t1内速度由0增大到v，在时间t2内速度由v增大到2v.设F在t1内做的功是W1，冲量是I1；在t2内做的功是W2，冲量是I2.那么()AI1I2，W1W2 BI1I2，W1W2CI1I2，W1W2 DI1I2，W1W2答案D解析在t1内，I1Ft1mv0mv，在t2内，I2Ft22mvmvmv，所以I1I2，又因为W1mv2，W2m(2v)2mv2mv2，所以W1W2，选项D正确9如图3所示，一铁块压着一纸条放在水平桌面上，当以速度v抽出纸条后，铁块掉到地面上的P点，若以2v速度抽出纸条时，铁块仍能掉到地面上，则铁块落地点()图3A仍在P点B在P点左侧C在P点右侧不远处D在P点右侧原水平位移的2倍处答案B解析以2v速度抽出纸条时，纸条对铁块的作用时间减少，而纸条对铁块的作用力相同，故与以速度v抽出相比，纸条对铁块的冲量I减小，铁块平抛的初速度减小，水平射程减小，故落在P点的左侧，B正确10一粒钢珠在空中从静止状态开始自由下落，然后陷入泥潭中若把它在空中自由下落的过程称为，进入泥潭直到停止的过程称为，不计空气阻力，则以下说法正确的是()A过程中钢珠动量的改变量等于重力的冲量B过程中钢珠所受阻力的冲量大小等于过程中重力冲量的大小C、两个过程中合外力的总冲量等于零D过程中钢珠的动量改变量在数值上等于过程中重力的冲量答案ACD解析钢珠在空中自由下落只受重力，由动量定理，过程中钢珠动量的改变量等于重力的冲量，选项A正确；过程中钢珠受到阻力和重力作用，所以过程中钢珠所受阻力的冲量大小等于过程和中重力冲量的大小，选项B错误；由动量定理可知，、两个过程中合外力的总冲量等于零，选项C正确；过程中钢珠的动量改变量在数值上等于过程中钢珠动量的改变量，也等于过程中重力的冲量，选项D正确二、非选择题11将质量为m1 kg的小球，从距水平地面高h5 m处，以v010 m/s的水平速度抛出，不计空气阻力，g取10 m/s2.求：(1)抛出后0.4 s内重力对小