中考数学第一部分考点研究第五章四边形第二节矩形菱形和正方形试题

在学生就要走出校门的时候，班级工作仍要坚持德育先行，继续重视对学生进行爱国主义教育、集体主义教育、行为规范等的教育，认真落实学校、学工处的各项工作要求第五章 四边形第二节矩形、菱形和正方形 玩转广东省卷6年中考真题（20112016）命题点1矩形的判定与计算(省卷6年3考)1. (2016省卷15，4分)如图，矩形ABCD中，对角线AC2，E为BC边上一点，BC3BE.将矩形ABCD沿AE所在的直线折叠，B点恰好落在对角线AC上的B处，则AB_第1题图2. (2013省卷22，8分)如图，矩形ABCD中，以对角线BD为一边构造一个矩形BDEF，使得另一边EF过原矩形的顶点C.(1)设RtCBD的面积为S1，RtBFC的面积为S2，RtDCE的面积为S3，则S1_S2S3(用“”、“”、“”填空)；(2)写出图中的三对相似三角形，并选择其中一对进行证明第2题图3. (2012省卷21，9分)如图，在矩形纸片ABCD中，AB6，BC8.把BCD沿对角线BD折叠，使点C落在C处，B C交AD于点G，E、F分别是CD和BD上的点，线段EF交AD于点H，把FDE沿EF折叠，使点D落在D处，点D恰好与点A重合(1)求证：ABGCDG；(2)求tanABG的值；(3)求EF的长第3题图 命题点2(省卷6年3考)4. (2015省卷12，4分)如图，菱形ABCD的边长为6，ABC60，则对角线AC的长是_ 第4题图【拓展猜押】如图，在菱形ABCD中，AC8，BD6，则ABD的周长等于()拓展猜押题图A. 18 B. 16 C. 15 D. 14命题点3正方形的性质与计算(省卷6年2考)5. (2016省卷5，3分)如图，正方形ABCD的面积为1，则以相邻两边中点连线EF为边的正方形EFGH的周长为()第5题图A. B. 2 C. 1 D. 21【答案】1.【解析】设BEx，ABy，则BEx，CE2x，ABy，BC2y，AB2BC2AC2，BC2EB2EC2，解得 或 (舍去)，故AB.2. 解：(1) ；(3分)【解法提示】设矩形BDEF的长和宽分别为x，y，则S1xy，S2S3FCyECy(FCEC)yxy, S1S2S3.(2)BCFCDE；BCFDBC；BDCDCE.(5分)选BCFCDE，证明：在矩形ABCD中，BCD90，且点C在边EF上，BCFDCE90，在矩形BDEF中，FE90，在RtBCF中，CBFBCF90，CBFDCE，BCFCDE.(8分)或选BCFDBC，证明：BDFC，DBCBCF，又BFCDCB90，BCFDBC. (8分)或选BDCDCE，证明：BDCE，DBC180BCE180(BCDDCE)18090DCE90DCE，DBCDCE90，在DCE中，E90，DCECDE90，DBCCDE，又BCDE90，BDCDCE. (8分)3(1)证明：四边形ABCD是矩形，ABCD，BAGC90，把BCD沿对角线BD折叠得到BCD，CCBAG90，CDAB，(1分)AGBCGD，ABGCDG(AAS)；(3分)(2)解：设AGx，则有DGBG8x，(8x)262x2，解得x，(4分)tanABG；(6分)(3)解：把FDE沿EF折叠，使点D落在点D，点D恰好与点A重合，EFAD，DHAH4，EFAB，HF是ABD的中位线，HF3，(7分)由(1)中的ABGCDG可知，ABGCDG，HEDHtanCDGDHtanABG4，(8分)EFHFHE3.(9分)46【解析】四边形ABCD是菱形，ABBC6，ABC60，ACABBC6.【拓展猜押】B【解析】四边形ABCD是菱形，BOODBD3，AOOCAC4，AB5，ABD的周长为：55616.5B【解析】正方形ABCD的面积为1，BCCD1，点E、F分别是边BC、CD的中点，CECF，EF，正方形EFGH的周长为42.配合各任课老师，激发学生的学习兴趣，挖掘他们的学习动力，在学