中考数学总复习阶段测评二方程组与不等式组试题

在学生就要走出校门的时候，班级工作仍要坚持德育先行，继续重视对学生进行爱国主义教育、集体主义教育、行为规范等的教育，认真落实学校、学工处的各项工作要求阶段测评(二)方程(组)与不等式(组)(时间：120分钟总分：120分)一、选择题(每小题4分，共40分)1(2016孝感中考)不等式组的解集是(A)Ax3 Bx3Cx22(2016益阳中考)不等式组的解集在数轴上表示正确的是(A),B),C),D)3(2016安顺中考)已知命题“关于x的一元二次方程x2bx10必有实数解”是假命题，则在下列选项中，b的值可以是(C)Ab3 Bb2Cb1 Db24(2015衡阳中考)若关于x的方程x23xa0有一个根为1，则另一个根为(A)A2 B2 C4 D35(2016原创)五台山景点门票价格：成人票每张70元，儿童票每张35元小明买20张门票共花了1 225元，设其中有x张成人票，y张儿童票，根据题意，下列方程组正确的是(B)A. B.C. D.6(2015永州中考)如果关于x的一元二次方程kx2x10有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是(D)Ak Bk且k0Ck Dk且k07(2016随州中考)随州市尚市“桃花节”观赏人数逐年增加，据有关部门统计，2014年约为20万人次，2016年约为28.8万人次，设观赏人数年均增长率为x，则下列方程中正确的是(C)A20(12x)28.8B28.8(1x)220C20(1x)228.8D2020(1x)20(1x)228.88(2015怀化考试说明)随着生活水平的提高，小林家购置了私家车，这样他乘坐私家车上学比乘坐公交车上学所需的时间少用了15 min，现已知小林家距学校8 km，乘私家车平均速度是乘公交车平均速度的2.5倍，若设乘公交车平均每小时走x km，根据题意可列方程为(D)A.15 B.15C.x D.9(2016河北中考)a，b，c为常数，且(ac)2a2c2，则关于x的方程ax2bxc0根的情况是(B)A有两个相等的实数根B有两个不相等的实数根C无实数根D有一根为010若不等式组有实数解，则实数m的取值范围是(A)Am Bm Dm二、填空题(每题4分，共16分)11若3xa2b55y3ab38是二元一次方程，那么ab_0_12若不等式2x1a的正整数解只有一个，则a的取值范围为_30，方程总有两个不等的实数根；(2)m2或2，另一个根为x4.18(2016益阳中考)某职业高中机电班共有学生42人，其中男生人数比女生人数的2倍少3人(1)该班男生和女生各有多少人？(2)某工厂决定到该班招录30名学生，经测试，该班男、女生每天能加工的零件数分别为50个和45个，为保证他们每天加工的零件总数不少于1 460个，那么至少要招录多少名男学生？解：(1)设该班男生有x人，女生有y人，依题意得：解得该班男生有27人，女生有15人(2)设招录的男生为m名，则招录的女生为(30m)名，依题意得：50m45(30m)1 460，解之得，m22，答：工厂在该班至少要招录22名男生19(2015铜仁中考)2015年5月，某县突降暴雨，造成山体滑坡，桥梁垮塌，房屋大面积受损，该省民政厅急需将一批帐篷送往灾区现有甲、乙两种货车，已知甲种货车比乙种货车每辆车多装20件帐篷，且甲种货车装运1 000件帐篷所用车辆与乙种货车装运800件帐篷所用车辆相等(1)求甲、乙两种货车每辆车可装多少件帐篷？ (2)如果这批帐篷有1 490件，用甲、乙两种汽车共16辆来装运，甲种车辆刚好装满，乙种车辆最后一辆只装了50件，其他装满，求甲、乙两种汽车各有多少辆？解：(1)设甲种货车每辆车可装x件帐篷，乙种货车每辆车可装y件帐篷，依题意有解得经检验，是原方程组的解故甲种货车每辆车可装100件帐篷，乙种货车每辆车可装80件帐篷(2)设甲种汽车有z辆，乙种汽车有(16z)辆，依题意有100z80(16z1)501 490，解得z12，16z16124.故甲种汽车有12辆，乙种汽车有4辆20(2015沧州模拟)为响应市委市政府提出的建设“绿色沧州”的号召，我市某单位准备将院内一块长30 m，宽20 m的长方形空地，建成一个矩形花园，要求在花园中修两条纵向平行和一条横向弯折的小道，剩余的地方种植花草如图所示，要使种植花草的面积为532 m2，那么小道进出口的宽度应为多少米？(注：所有小道进出口的宽度相等，且每段小道均为平行四边形)解：设小道进出口的宽度为x m，依题意得(302x)(20x)532.整理，得x235x340.解得x11，x234.3430(不合题意，舍去)，x1.答：小道进出口的宽度应为1 m.21(2015广东中考)某电器商场销售A，B两种型号计算器，两种计算器的进货价格分别为每台30元，40元商场销售5台A型号和1台B型号计算器，可获利润76元；销售6台A型号和3台B型号计算器，可获利润120元(1)求商场销售A，B两种型号计算器的销售价格分别是多少元？(利润销售价格进货价格)(2)商场准备用不多于2 500元的资金购进A，B两种型号计算器共70台，问最少需要购进A型号的计算器多少台？解：(1)设A，B型号的计算器的销售价格分别是x元，y元，得：解得答：A，B两种型号计算器的销售价格分别为42元，56元(2)设最少需要购进A型号的计算器a台，得30a40(70a)2 500，解得a30，答：最少需要购进A型号的计算器30台22(2015攀枝花中考)某超市销售甲、乙两种商品，甲商品每件进价10元，售价15元；乙商品每件进价30元，售价40元(1)若该超市一次性购进两种商品共80件，且恰好用去1 600元，问购进甲、乙两种商品各多少件？(2)若该超市要使两种商品共80件的购进费用不超过1 640元，且总利润(利润售价进价)不少于600元请你帮助该超市设计相应的进货方案，并指出使该超市利润最大的方案. 解：(1)设该超市购进甲商品x件，则购进乙商品(80x)件，由题意有10x30(80x)1 600，解得x40，80x40，购进甲、乙两种商品各40件(2)设该超市购进甲商品a件，乙商品(80a)件，由题意可得解得a为非负整数，a38，39，40，设总利润为W，则W(1510)a(4030)(80a)5a800，50，W随a的增大而减小，当a38时，W最大该超市获