高中物理 第五章 交变电流 第2节 描述交变电流的物理量教学案 新人教版选修

我带领班子成员及全体职工，积极参加县委、政府和农牧局组织的政治理论学习，同时认真学习业务知识，全面提高了自身素质，增强职工工作积极性，杜绝了纪律松散2描述交变电流的物理量知识内容描述交变电流的物理量考试要求必考加试c课时要求1.了解周期和频率的概念，知道频率单位，掌握周期和频率之间的关系2理解有效值的物理意义，知道正弦式交变电流的峰值和有效值之间的关系3知道电器上标注的、电表测量的和通常所说的电压、电流均为有效值4能从正弦式交变电流的图象中读出峰值、周期，能对正弦式交变电流的图象描述和函数式描述进行转换.一、周期和频率导学探究如图1所示，交变电流完成一次周期性变化需要多长时间？在1 s内完成多少次周期性变化？图1答案完成一次周期性变化需要0.02 s；在1 s内完成50次周期性变化知识梳理1周期(T)：交变电流完成一次周期性变化所需的时间2频率(f)：交变电流在1 s内完成周期性变化的次数3T或f.即学即用我国电网中交流电的频率为50 Hz，则我国提供市电的发电机转子的转速为_r/min.答案3 000二、峰值和有效值导学探究某交流电压的瞬时值表达式u6sin (100t) V，把标有“6 V2 W”的小灯泡接在此电源上会不会被烧坏？把标有6 V的电容器接在此电源上会不会被击穿？答案小灯泡不会被烧坏，交流电压的瞬时值表达式u6sin (100t) V中6 V是最大值，其有效值为6 V，而标有“6 V2 W”的小灯泡中的6 V是有效值电容器会被击穿知识梳理1峰值：(1)交变电流的电压、电流能达到的最大数值叫峰值，若交流电接入纯电阻电路中，电流及外电阻两端的电压的最大值分别为Im，UmImR.(2)使用交变电流的用电器，其最大耐压值应大于其使用的交流电压的最大值2有效值：确定交变电流有效值的依据是电流的热效应让交流与恒定电流通过大小相同的电阻，如果在交流的一个周期内它们产生的热量相同，则此恒定电流值叫做交流电的有效值3在正弦式交变电流中，最大值与有效值之间的关系为：E0.707Em，U0.707Um，I0.707Im.即学即用判断下列说法的正误(1)正弦式交变电流的正负两部分是对称的，所以有效值为零()(2)交变电流的有效值就是一个周期内的平均值()(3)一个正弦式交变电流的峰值同周期频率一样是不变的，但有效值是随时间不断变化的()(4)交流电路中，电压表、电流表的测量值都是有效值()答案(1)(2)(3)(4)一、周期和频率的理解交变电流的周期和频率跟发电机转子的角速度或转速n有关(n)越大，周期越短，频率越高，其关系为T，2f2n.例1(多选)矩形金属线圈共10匝，绕垂直于磁场方向的转动轴在匀强磁场中匀速转动，线圈中产生的交流电动势e随时间t变化的情况如图2所示下列说法中正确的是()图2A此交变电流的频率为0.2 HzB1 s内电流方向变化10次Ct0.1 s时，线圈平面与磁场方向平行D1 s内线圈转5圈答案BD解析由图象知T0.2 s，故f Hz5 Hz，即1 s内完成5个周期，线圈转5圈，每转1圈电流方向改变2次，故A错，B、D对；在t0.1 s时，e0，所以线圈平面与磁场方向垂直，故C错二、交变电流图象的应用正弦交流电的图象是一条正弦曲线，从图象中可以得到以下信息：(1)周期(T)和角速度()：线圈转动的角速度.(2)峰值(Em、Im)：图象上的最大值可计算出有效值E、I.(3)瞬时值：每个“点”表示某一时刻的瞬时值(4)可确定线圈位于中性面的时刻，也可确定线圈平行于磁感线的时刻(5)判断线圈中磁通量及磁通量变化率的变化情况例2(201610月义乌选考模拟)发电机的形式很多，但其工作原理都基于电磁感应定律和电磁力定律因此，其构造的一般原则是：用适当的导磁和导电材料构成互相进行电磁感应的磁路和电路，以产生电磁功率，达到能量转换的目的常见的发电机产生正弦、余弦式的交流电如图3所示，图线a是线圈在匀强磁场中匀速转动时产生的正弦交流电的图象，当调整线圈转速后，所产生的正弦交流电的图象如图线b所示以下关于这两个正弦交流电的说法中正确的是()图3A线圈先后两次转速之比为12B交流电a的电压瞬时值ua10sin (0.4t) VC交流电b的最大值为 VD在图中t0时刻穿过线圈的磁通量变化率最大答案C解析由题图可知，TaTb23，故nanb32，A错误；Ta0.4 s，5 rad/s，所以ua10sin (5t) V，故B错误；两次角速度之比ab32，又由EmNBS可知：EmaEmb32，可得：Emb V，故C正确，t0时刻u0，根据法拉第电磁感应定律，穿过线圈的磁通量变化率为零故D错误针对训练(多选)一正弦交流电的电流随时间变化的规律如图4所示由图可知()图4A该交流电的频率是50 HzB该交流电的电流有效值为2 AC该交流电的电流瞬时值表达式为i2sin 50t(A)D若该交流电流通过R10 的电阻，则电阻消耗的功率是20 W答案CD解析由图得周期为0.04 s，频率为25 Hz，A错误；电流最大值为2 A，则有效值为 A，B错误；由图象知，该交流电的电流瞬时值表达式为i2sin 50t(A)，C正确；电阻消耗的功率PI2R20 W，D正确三、正弦式交流电有效值、最大值、平均值的对比1有效值(1)正弦式交流电的有效值根据E计算(2)计算与电流热效应有关的量(如电功、电功率、热量)要用有效值(3)交流电表的测量值，电气设备标注的额定电压、额定电流，通常提到的交流电的数值都是指有效值2平均值(1)求某一过程中的电动势是平均值，n.(2)计算通过线圈横截面的电荷量时用电动势的平均值，即qttn.例3图5甲是小型交流发电机的示意图，在匀强磁场中，一矩形金属线圈绕与磁场方向垂直的轴匀速转动，产生的电动势随时间变化的正弦规律图象如图乙所示发电机线圈内阻为10 ，外接一只电阻为90 的灯泡，不计电路的其他电阻，则()图5At0时刻线圈平面与中性面垂直B每秒内电流方向改变100次C灯泡两端的电压为22 VD00.01 s时间内通过灯泡的电荷量为0答案B解析由题图乙可知t0时感应电动势为零，线圈处于中性面位置，故A错误；由题图乙可知周期T0.02 s，线圈每转一周，电流方向改变两次，每秒电流方向改变100次，故B正确；由题图乙可知交流电电动势的最大值是Em31.1 V，有效值为E22 V，根据闭合电路的分压特点得灯泡两端的电压为：UE22 V19.8 V，故C错误；根据q得：00.01 s时间内通过灯泡的电荷量为qEmBSBS100BS联立并代入数据得：q1.98103 C，故D错误1小型手摇发电机线圈共N匝，每匝可简化为矩形线圈abcd，磁极间的磁场视为匀强磁场，方向垂直于线圈中心轴OO，线圈绕OO匀速转动，如图6所示矩形线圈ab边和cd边产生的感应电动势的最大值都为e0，不计线圈电阻，则发电机输出电压()图6A峰值是e0 B峰值是2e0C有效值是Ne0 D有效值是Ne0答案D解析由题意可知，线圈ab边和cd边产生的感应电动势的最大值都为e0，因此单匝矩形线圈总电动势最大值为2e0，又因为发电机线圈共N匝，所以发电机线圈中总电动势最大值为2Ne0，根据闭合电路欧姆定律可知，在不计线圈内阻时，输出电压等于感应电动势的大小，即其峰值为2Ne0，故A、B错误；又由题意可知，若从图示位置开始计时，发电机线圈中产生的感应电流为正弦式交变电流，由其有效值与峰值的关系可知，U，即UNe0，故C错误，D正确2一台小型发电机产生的电动势随时间变化的正弦规律图象如图7甲所示已知发电机线圈内阻为5 ，外接一只电阻为95 的灯泡，如图乙所示，则 ()图7A电压表的示数为220 VB电路中的电流方向每秒钟改变50次C灯泡实际消耗的功率为484 WD发电机线圈内阻每秒钟产生的焦耳热为24.2 J答案D解析电压表示数为灯泡两端电压的有效值，由题图知电动势的最大值Em220 V，有效值E220 V，灯泡两端电压U209 V，A错；由题图甲知T0.02 s，一个周期内电流方向改变两次，可知1 s内电流方向变化100次，B错；灯泡的实际功率P W459.8 W，C错；电流的有效值I2.2 A，发电机线圈内阻每秒钟产生的焦耳热为QrI2rt2.2251 J24.2 J，D对3(2016台州市高二期中)把一只电热器接在100 V的直流电源上，在t时间内产生的热量为Q，若将它分别接到U1100sin t(V)和U250sin 2t(V)的交流电源上，仍要产生Q的热量，则所需的时间分别为()At,2t B2t,8t C2t,2t Dt,4t答案B解析设电热器的电阻为R.当电热器接在U100 V的直流电源上时，Qt当电热器改接到U1100sin t(V)的交流电源上时，Qt根据Um1100 V,解得t2t.当电热器改接到U250sin 2t(V)的交流电源上时，Qt根据Um250 V解得t8t.B项正确，A、C、D项错误4如图8所示，单匝矩形闭合导线框abcd全部处于磁感应强度为B的水平匀强磁场中，线框面积为S，电阻为R.线框绕与cd边重合的竖直固定转轴以角速度匀速转动，线框中感应电流的有效值I_.线框从中性面开始转过的过程中，通过导线横截面的电荷量q_.图8答案解析感应电动势的最大值EmBS，有效值E，感应电流的有效值I，电荷量qttt.一、选择题1下列选项中提到的交流电，不是指有效值的是()A交流电压表的读数 B保险丝熔断电流C电容器击穿电压 D220 V交流电压答案C解析电容器击穿电压指电容器两端允许加的电压的最大值2(多选)关于正弦式交变电流的周期和频率，下列说法中正确的是 ()A交变电流最大值出现两次的时间间隔等于周期的一半B1 s内交变电流出现最大值的次数等于频率C交变电流方向变化的频率为交变电流频率的2倍D50 Hz的交变电流，其周期等于0.05 s答案AC解析在一个周期的时间内，交变电流会出现正向和负向最大值各一次，相邻两个峰值的时间间隔为半个周期交变电流在一个周期内方向改变两次，即方向变化的频率为交变电流频率的2倍，故选项A、C正确，B错误由T s0.02 s，知选项D错误3(多选)已知某交变电流的瞬时表达式为i10sin (10t) A，则()A交流电的频率为5 HzB交流发电机线圈转动的角速度为10 rad/sC交变电流的峰值为10 AD若线圈的匝数N10，则穿过线圈的磁通量的最大值为0.1 Wb答案AC解析根据2f得f5 Hz，选项A正确；由表达式i10sin (10t) A可知发电机线圈转动的角速度为10 rad/s，选项B错误；交变电流的峰值为10 A，选项C正确；因电动势的峰值未知，故无法求出磁通量的最大值，选项D错误4一正弦交流电的电压随时间变化的规律如图1所示，由图可知()图1A该交流电的电压的有效值为100 VB该交流电的频率为25 HzC该交流电压瞬时值的表达式为u100sin (25t) VD并联在该电压两端的电压表指针不停摆动答案B解析根据题图可知该交变电流电压的最大值为100 V，周期为4102 s，所以频率为25 Hz，A错，B对；而2f50 rad/s，所以u100sin (50t) V，C错；交流电压表的示数为交流电的有效值而不是瞬时值，不随时间变化，D错5一个矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动，周期为T.从中性面开始计时，当tT时，线圈中感应电动势的瞬时值为2 V，则此交变电压的有效值为()A2 V B2 V C. V D. V答案A解析先用代入法求出感应电动势的最大值，由eEmsin t，得2 VEmsin ()，由此得Em4 V，则此交变电压的有效值为2 V，选项A正确6一个小型电热器若接在输出电压为10 V的直流电源上，消耗电功率为P；若把它接在某个正弦交流电源上，其消耗的电功率为.如果电热器电阻不变，则此交流电源输出电压的最大值为()A5 V B5 V C10 V D10 V答案C解析设电热器电阻为R，正弦交流电源的电压有效值为U有效，接10 V直流电源时，P；接交流电源时，联立得U有效5 V，故电压的最大值UmU有效10 V，选项C正确7. 在图2所示电路中，A是熔断电流为I02 A的保险丝，电阻可不计，R是可变电阻，是交流电源交流电源的内电阻不计，其电动势随时间变化的规律是e220sin (314t) V为了不使保险丝熔断，可变电阻的阻值应该大于()图2A110 B110 C220 D220 答案B解析电源电动势的有效值为U220 V，Rmin 110 ，故B项正确8电阻R1、R2与交流电源按照如图3甲所示方式连接，R110 、R220 .合上开关S后，通过电阻R2的正弦式交变电流i随时间t变化的情况如图乙所示则()图3A通过R1的电流的有效值是 ABR1两端的电压有效值是6 VC通过R2的电流的最大值是 ADR2两端的电压最大值是6 V答案B解析由题图乙可得，正弦式交变电流的最大值Im A，所以电流的有效值I A，电阻R1、R2串联，所以电流的最大值均为 A，有效值均为 A，故A、C项错误由欧姆定律UIR得，U1IR16 V，故B项正确U2IR212 V，所以U2m U212 V，故D项错误9(多选)如图4甲是小型交流发电机的示意图，两磁极N、S间的磁场可视为水平方向的匀强磁场，为交流电流表线圈绕垂直于磁场方向的水平轴OO沿逆时针方向匀速转动，从图示位置开始计时，产生的交变电流随时间变化的图象如图乙所示，以下判断正确的是 ()图4A电流表的示数为10 AB线圈转动的角速度为50 rad/sCt0.01 s时线圈平面与磁场方向平行Dt0.02 s时电阻R中电流的方向自右向左答案AC10(多选)如图5所示，有一矩形线圈，面积为S，匝数为n，整个线圈的电阻为r，在磁感应强度为B的磁场中，线圈绕OO轴以角速度匀速转动，外电阻为R，当线圈由图示位置转过90的过程中，下列说法中正确的是()图5A磁通量的变化量为nBSB平均感应电动势为C电阻R所产生的焦耳热为QD通过电阻R的电荷量为q答案BD解析线圈在图示位置时磁通量0，转过90后磁通量BS，该过程中磁通量的变化量为BS，与线圈匝数无关，A错误；该过程中所用时间t，所以平均感应电动势，B正确；电路中的感应电流有效值I，所以电阻R所产生的焦耳热QI2Rt，C错误；电路中的感应电流的平均值，所以通过电阻R的电荷量qt，D正确二、非选择题11如图6所示，在匀强磁场中有一个内阻r3 、面积S0.02 m2的半圆形导线框可绕OO轴旋转已知匀强磁场的磁感应强度B T若线框以100 rad/s的角速度匀速转动，且通过电刷给“6 V,12 W”的小灯泡供电，则：图6(1)若从图示位置开始计时，求线框中感应电动势的瞬时值表达式；(2)由题中所给已知条件，外电路所接小灯泡能否正常发光？如不能，则小灯泡实际功率为多大？答案(1)e10cos (100t) V(2)不能 W解析(1)线框转动时产生感应电动势的最大值EmBS0.02100 V10 V因