九年级数学下学期第一次月考试题_1

在学生就要走出校门的时候，班级工作仍要坚持德育先行，继续重视对学生进行爱国主义教育、集体主义教育、行为规范等的教育，认真落实学校、学工处的各项工作要求江西省抚州市2017届九年级数学下学期第一次月考试题一选择题（共6小题，每小题3分，共18分）1下列命题中正确的是（）A、有一组邻边相等的四边形是菱形 B、有一个角是直角的平行四边形是矩形C、对角线垂直的平行四边形是正方形 D、一组对边平行的四边形是平行四边形2下列哪个是一元二次方程x26x+8=0的解（）A -2或-4B2C2或4D无解3一个正方体切去拐角后得到形状如图的几何体，其俯视图是（） ABCD4如图，已知AB、CD分别表示两幢相距30米的大楼，小明在大楼底部点B处观察，当仰角增大到30度时，恰好能通过大楼CD的玻璃幕墙看到大楼AB的顶部点A的像，那么大楼AB的高度为（）AB20米C 30D 60米5如图，已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，下列4个结论：abc0；ba+c；4a+2b+c0；b24ac0其中正确结论的有（）ABOAMBCD6如图，O的直径长10，弦AB=8，M是弦AB上的动点，则OM的长的取值范围是（ ） A、3OM5 B、4OM5 C、3OM5 D、4OM5二填空题（共6小题，每小题3分，共18分）7如图是44的正方形网格，点C在BAD的一边AD上，且A、B、C为格点，sinBAD的值是 8.如图，在O中，AB是O的弦，AB=10，OCAB,垂足为点D,则AD= 9如图，是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，其对称轴为直线x=1，若其与x轴一交点为A（3，0），则由图象可知，不等式ax2+bx+c0的解集是 10如图，一次函数y=mx与反比例函数y=的图象交于A、B两点，过点A作AMx轴，垂足为M，连接BM，若SABM=3，则k的值是 11有四张质地相同的卡片，它们的背面相同，其中两张的正面印有“粽子”的图案，另外两张的正面印有“龙舟”的图案，现将它们背面朝上，洗均匀后排列在桌面，任意翻开两张，那么两张图案一样的概率是_12正方形ABCD与正方形OEFG中，点D和点F的坐标分别为（3，2）和（1，1），则这两个正方形的位似中心的坐标为 第9题图第8题图第7题图第12题图三解答题13（6分）如图，路灯下一墙墩（用线段AB表示）的影子是BC，小明（用线段DE表示）的影子是EF，在M处有一颗大树，它的影子是MN（1）指定路灯的位置（用点P表示）；（2）在图中画出表示大树高的线段；（3）若小明的眼睛近似地看成是点D，试画图分析小明能否看见大树14（6分）计算：（3.14）0（1）2010+（）2|2|+2cos3015.(6分)有四张背面图案相同的卡片A、B、C、D，其正面分别画有四个不同的几何图形（如图）小敏将这四张卡片背面朝上洗匀摸出一张，放回洗匀再摸出一张（1）用树状图（或列表法）表示两次摸出卡片所有可能的结果；（卡片可用A、B、C、D表示）（2）求摸出的两张卡片图形都是中心对称图形的概率16（6分）如图，已知一次函数与反比例函数的图象交于点A（4，2）和B（a，4）（1）求反比例函数的解析式和点B的坐标；（2）根据图象回答，当x在什么范围内时，一次函数的值大于反比例函数的值？17(6分)某校组织学生排球垫球训练，训练前后，对每个学生进行考核.现随机抽取部分学生，统计了训练前后两次考核成绩，并按“A，B，C”三个等次绘制了如图不完整的统计图.试根据统计图信息,解答下列问题：（1） 抽取的学生中，训练后“A”等次的人数是多少？并补全统计图.（2） 若学校有600名学生，请估计该校训练后成绩为“A”等次的人数.5020102515212782学校部分学生排球垫球训练前后两次考核成绩等次统计图人数BAC等次训练前 训练后 18（8分）某厂家新开发的一种摩托车如图所示，它的大灯A射出的光线AB、AC与地面MN的夹角分别为8和10，大灯A离地面距离1m（1）该车大灯照亮地面的宽度BC约是多少（不考虑其它因素）？（2）一般正常人从发现危险到做出刹车动作的反应时间是0.2s，从发现危险到摩托车完全停下所行驶的距离叫做最小安全距离，某人以60km/h的速度驾驶该车，从60km/h到摩托车停止的刹车距离是m，请判断该车大灯的设计是否能满足最小安全距离的要求，请说明理由（参考数据：，）19（8分）如图，在平面直角坐标系内，已知点A（0，6）、点B（8，0），动点P从点A开始在线段AO上以每秒1个单位长度的速度向点O移动，同时动点Q从点B开始在线段BA上以每秒2个单位长度的速度向点A移动，设点P、Q移动的时间为t秒（1）求直线AB的解析式；（2）当t为何值时，APQ与AOB相似？（3）当t为何值时，APQ的面积为个平方单位？20. （8分）如图，AB为O的直径，BCAB与点B，连接OC交O于点E，弦ADOC.ABCDEO求证：DE=BE； CD是O的切线.21（8分）我县绿色和特色农产品在国际市场上颇具竞争力外贸商胡经理按市场价格10元/千克在我县收购了6000千克蘑菇存放入冷库中请根据胡经理提供的预测信息（如图）帮胡经理解决以下问题：（1）若胡经理想将这批蘑菇存放x天后一次性出售，则x天后这批蘑菇的销售单价为_元，这批蘑菇的销售量是_千克；（2）胡经理将这批蘑菇存放多少天后，一次性出售所得的销售总金额为100000元；（销售总金额=销售单价销售量）（3）将这批蘑菇存放多少天后一次性出售可获得最大利润？最大利润是多少？22（10分）操作与证明：如图1，把一个含45角的直角三角板ECF和一个正方形ABCD摆放在一起，使三角板的直角顶点和正方形的顶点C重合，点E、F分别在正方形的边CB、CD上，连接AF取AF中点M，EF的中点N，连接MD、MN（1）连接AE，求证：AEF是等腰三角形；猜想与发现：（2）在（1）的条件下，请判断MD、MN的数量关系和位置关系，得出结论结论1：DM、MN的数量关系是 ；结论2：DM、MN的位置关系是 拓展与探究：（3）如图2，将图1中的直角三角板ECF绕点C顺时针旋转180，其他条件不变，则（2）中的两个结论还成立吗？若成立，请加以证明；若不成立，请说明理由23（12分）如图所示，在平面直角坐标系xOy中，矩形OABC的边长OA、OC分别为12cm、6cm，点A、C分别在y轴的负半轴和x轴的正半轴上，抛物线y=ax2+bx+c经过点A、B，且18a+c=0（1）求抛物线的解析式（2）如果点P由点A开始沿AB边以1cm/s的速度向终点B移动，同时点Q由点B开始沿BC边以2cm/s的速度向终点C移动移动开始后第t秒时，设PBQ的面积为S，试写出S与t之间的函数关系式，并写出t的取值范围当S取得最大值时，在抛物线上是否存在点R，使得以P、B、Q、R为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，求出R点的坐标；如果不存在，请说明理由参考答案一、选择题：（每题3分，共18分）题号123456答案BCCBBA二、填空题：（每小题3分，共24分）7、 8、5 9、 1x3 10、3 11、 12、 （1，0）或（5，2） 三、解答题13、（6分）解答：解：（1）点P是灯泡的位置；（2）线段MG是大树的高（3）视点D看不到大树，MN处于视点的盲区14、（6分）解：原式=11+92+=8+215、（5分）解：（1）树状图：或列表法 ABCDA（A，A）（B，A）（C，A）（D，A）B（A，B）（B，B）（C，B）（D，B）C（A，C）（B，C）（C，C）（D，C）D（A，D）（B，D）（C，D）（D，D）（2）由图可知：只有卡片B、D才是中心对称图形所有可能的结果有16种，其中满足摸出的两张卡片图形都是中心对称图形（记为事件A）有4种，即：（B，B）（B，D）（D，B）（D，D）P（A）=16、解：（1）设反比例函数的解析式为y=，反比例函数图象经过点A（4，2），2=，k=8，反比例函数的解析式为y=，B（a，4）在y=的图象上，4=，a=2，点B的坐标为B（2，4）；（2）根据图象得，当x2或4x0时，一次函数的值大于反比例函数的值17、（本题6分）（1）抽取的人数为217230， 部分学生排球垫球训练前后二次考核成绩等次统计图5020102515212782人数（第19题图）BAC等次训练前 训练后 20训练后“A”等次的人数为302820. 如图： （2）该校600名学生，训练后成绩为“A”等次的人数为600= 400. 答：估计该校九年级训练后成绩为“A”等次的人数是400. 18、（8分）解：（1）过A作ADMN于点D，在RtACD中，tanACD=，CD=5.6（m），在RtABD中，tanABD=，BD=7（m），BC=75.6=1.4（m）答：该车大灯照亮地面的宽度BC是1.4m；（2）该车大灯的设计不能满足最小安全距离的要求理由如下：以60 km/h的速度驾驶，速度还可以化为：m/s，最小安全距离为：0.2+=8（m），大灯能照到的最远距离是BD=7m，该车大灯的设计不能满足最小安全距离的要求19、（1）设直线AB的解析式为y=kx+b由题意，得b=68k+b=0解得k=-b=6所以，直线AB的解析式为y=-x+6；（2）由AO=6，BO=8得AB=10 所以AP=t，AQ=10-2t 当APQ=AOB时，APQAOB所以t10=(10-2t)6 解得t=(秒) ；（3）过点Q作QE垂直AO于点E在RtAOB中，SinBAO=BO/AB=在RtAEQ中，QE=AQSinBAO=(10-2t)=8-()t所以，SAPQ=()APQE=()t(8-()t)=-()t2+4t=解得t=2（秒）或t=3（秒）20、（1）连接OD ADOC，DAO=COB，ADO=DOC， 又OA=OD，DAO=ADO， COB=COD， =（2）由（1）知DOE=BOE， 在COD和COB中，CO=CO，DOC=BOC，OD=OB，CODCOB， CDO=B 又BCAB，CDO=B=90，即ODCD 即CD是O的切线21、解：（1）因为蘑菇的市场价格每天每千克上涨0.1元，所以x天后这批蘑菇的销售单价为（10+0.1x）元；因为均每天有10千克的蘑菇损坏，所以x天后这批蘑菇的销售量是（600010x）千克；故答案为：（10+0.1x），（600010x）（2）由题意得：（10+0.1x）（600010x）=100000，整理得：x2500x+40000=0，解方程得：x1=100，x2=400（不合题意，舍去）所以胡经理将这批蘑菇存放100天后，一次性出售所得的销售总金额为100000元；（3）设利润为w，由题意得w=（10+0.1x）（600010x）240x600010，=x2+260x=（x130）2+16900，a=10，抛物线开口方向向下，x=110时，w最大=16500，存放110天后出售这批香菇可获得最大利润16500元22、解答：（1）证明：四边形ABCD是正方形，AB=AD=BC=CD，B=ADF=90，CEF是等腰直角三角形，C=90，CE=CF，BCCE=CDCF，即BE=DF，ABEADF，AE=AF，AEF是等腰三角形；（2）解：相等，垂直；证明：在RtADF中DM是斜边AF的中线，AF=2DM，MN是AEF的中位线，AE=2MN，AE=AF，DM=MN；DMF=DAF+ADM，AM=MD，FMN=FAE，DAF=BAE，ADM=DAF=BAE，DMN=BAD=90，DMMN；（3）（2）中的两个结论还成立，证明：连接AE，交MD于点G，点M为AF的中点，点N为EF的中点，MNAE，MN=AE，由（1）同理可证，AB=AD=BC=CD，B=ADF，CE=CF，又BC+CE=CD+CF，即BE=DF，ABEADF，AE=AF，在RtADF中，点M为AF的中点，DM=AF，DM=MN，ABEADF，1=2，ABDF，1=3，同理可证：2=4，3=4，DM=AM，MAD=5，DGE=5+4=MAD+3=90，MNAE，DMN=DGE=90，DMMN23、解：（1）抛物线的解析式为y=ax2+bx+c，由题意知点A（0，12），所以c=12，又18a+c=0，ABOC，且AB=6cm，抛物线的对称轴是，b=4，所以抛物线的解析式为；（2），（0t6）当t=3时，S取最大值为9（cm2），这时点P的坐标（3，12），点Q坐标（6，6）若以P、B、Q、R为顶点的四边形是平行四边形，有如下三种情况：（）当点R在BQ的左边，且在PB下方时，点R的坐标（3，18），将（3，18）代入抛物线的解析式中，满足解析式，所以存