七年级数学下册1_2_3加减消元法1课件新版湘教版

七年级(下册)初中数学 1.2.3加减消元法（1） 1、解二元一次方程组的基本思路是什么？ 基本思路: 消元: 二元一元 2、用代入法解方程的步骤是什么？ 主要步骤： 变形 代入 求解 写解 用一个未知数的代数式 表示另一个未知数 消去一个元 分别求出两个未知数的值 写出方程组的解 怎样解下面的二元一次方程组呢？ 3x+5y=21 2x-5y=-11 把变形得：x= 5y-11 2 代入，不就消去x了。 把变形得：5y=2x+11 代入， 实际上就是： (3x+5y)+(2x-5y)=21+(-11)即：方程加方程 5x=10 消去未知数y x=2 求得x的值，再代入求y 解：由+得： 5x=10 把x2代入，得 x=2 y=3 3x+5y=21 2x-5y=-11 所以原方程组的解是: x=2 y=3 解二元一次方程组: 方法一：从得，x= ，再代入，得 3y+17+5y=9，这就把x消去了！ 3y+17 2 方法二：直接从得，2x=3y+17，然后把它代入 得到含y的方程：(3y+17)+5y=9 （消去x了） 方法三：方程和中都有2x， 为了消去x，干脆把方程减去方程就可以了！ 比较哪种方法简便？ 解：-，得： 8y= -8， 解得： y =-1 把y=-1代入，得 2x+5 (-1)=9， 解得： x = 7 所以原方程组的解是: x=7 y=-1 在解上面的方程组中，把方程减去，或者 把方程与相加，便消去了一个未知数。 上面两个方程组中，是如何消去一个未知数的？ 消去一个未知数的方法是：如果两个方程中 有一个未知数的系数相等(或互为相反数)，那么 把这两个方程相减(或相加)； 被消去的未知数的系数有什么特点？ 被消去的未知数系数相等或互为相反数. 这种解二元一次方程组的方法叫做加减消元法， 简称加减法. 例3 解方程组： 举 例 解：+ ，得： 9x = 9 解得：x = 1 把x=1代入 ，得：71+3y = 1 解得：y = -2 因此原方程组的一个解是 两个方程中的未知数y的系数互为相反数， 可以用加法消去y. 可以用加减法吗？用加法还是减法？消去哪个未知数？ 7x+3y+(2x-3y)=1+8 练习 用加减消元法解下列方程组： 解: + ，得 4y=16 解得 y=4 把y=4代入，得 2x+4=-2 解得 x=-3 因此原方程组的一个解是 解: - ，得 -5y=15 解得 y=-3 把y=-3代入，得 5x-2(-3)=11 解得 x=1 因此原方程组的一个解是 解: + ，得 8x=70 解得 把 代入，得 解得 因此原方程组的一个解是 (3) 三、指出下列方程组求解过程中有错误步骤，并 给予订正： 解:-，得 2x4-4， x0 解 -，得 -2x=12 x =-6 解: -，得 2x44， x4 7x-4y=4 5x-4y=-4 3x-4y=14 5x+4y=2 解: ，得 8x16 x 2 分别相加 y 1.已知方程组 ，两个方程只要两边 ， 就可以消去未知数 。 x+3y=17 2x-3y=6 分别相减 x 一.填空题： 2.已知方程组 ，两个方程只要两边 ， 就可以消去未知数 。 25x-7y=16 25x+6y=10 3、已知a、b满足方程组 a+2b=8 2a+b=7 则a+b= .5 二.选择题 1. 用加减法解方程组 6x+7y=-19 6x-5y=17 应用（ ） A. -消去y B. -消去x C. - 消去常数项 D. 以上都不对 B C 2.方程组 消去y后所得的方程是（ ） 3x+2y=13 3x-2y=5 A. 6x=8 B. 6x=5 C. 6x=18 D. x=18 3、方程组 的解是 （ ）B 主要步骤： 基本思路: 写解 求解 加减 二元一元加减消元: 消去一个元 求出两个未知数的值 写出方程组的解