八年级数学下册 第19章《一次函数》专题训练（八）求一次函数的解析式 （新版）新人教版

在学生就要走出校门的时候，班级工作仍要坚持德育先行，继续重视对学生进行爱国主义教育、集体主义教育、行为规范等的教育，认真落实学校、学工处的各项工作要求专题训练(八)求一次函数的解析式 教材P99习题19.2复习巩固第7题的变式与应用【例】(教材P99习题19.2复习巩固第7题)已知一次函数的图象经过点(4，9)和点(6，3)，求这个函数的解析式【例】设一次函数解析式为ykxb，则解得yx.1已知y3与x5成正比例，且当x2时，y17.求y与x的函数解析式解：由题意，设y3k(x5)把x2，y17代入，得147k，即k2.y32(x5)，即y与x的函数解析式为y2x13.2已知两个正比例函数y1k1x与y2k2x，当x2时，y1y21；当x3时，y1y212.求这两个正比例函数的解析式解：根据题意，得解得这两个正比例函数的解析式分别为：y1x，y2x.3如图，一次函数图象经过点A，且与正比例函数yx的图象交于点B，求一次函数的表达式解：由图象可知，一次函数图象经过点A(0，2)，点B的横坐标是1.点B在正比例函数yx图象上，y(1)1.点B的坐标为(1，1)设一次函数的表达式为ykxb，把A(0，2)，B(1，1)分别代入，得解得一次函数的解析式为yx2.4如图，已知一条直线经过点A(0，2)、点B(1，0)，将这条直线向下平移与x轴，y轴分别交于点C、D，若DBDC，试求直线CD的函数解析式解：设直线AB的解析式为ykxb，把A(0，2)，B(1，0)代入，得解得故直线AB对应的函数解析式为y2x2.将这直线向左平移与x轴负半轴、y轴负半轴分别交于点C、点D，使DBDC，DO垂直平分BC.CDAB.点D的坐标为(0，2)平移后的图形与原图形平行，平移以后的函数解析式为y2x2.5已知直线yx1与直线a关于y轴对称，求出直线a的解析式，并在同一坐标系中画出它们的图象解：关于y轴对称的点的坐标，纵坐标不变，横坐标互为相反数，将直线yx1关于y轴作轴对称变换所得直线的解析式为yx1.两个函数的图象如图所示：6若一次函数y2xb的图象与坐标轴围成的三角形的面积是9，求b的值解：当y0时，02xb，x.当x0时，yb，一次函数y2xb的图象与坐标轴所围成的三角形面积为|b|9.解得b6.7一次函数的图象ykxb与两坐标轴围成的三角形的面积是8，且过点(0，2)，求此一次函数的解析式解：设一次函数图象与x轴交于点B.一次函数的图象ykxb与两坐标轴围成的三角形的面积是8，OB28，解得BO8.B(8，0)或B(8，0)当ykxb的图象过点(0，2)，(8，0)，解得此一次函数的解析式为yx2；当ykxb的图象过点(0，2)，(8，0)，解得此一次函数的解析式为yx2.综上所述，此一次函数的解析式为yx2或yx2.8(荆州中考改编)为更新果树品种，某果园计划购进A，B两个品种的果树苗栽植培育若计划购进这两种果树苗共45棵，其中A种树苗的单价为7元/棵，购买B种树苗所需费用y(元)与购买数量x(棵)之间存在如图所示的函数关系求y与x的函数解析式解：当0x20时，图象经过(0，0)和(20，160)，设yk1x.把(20，160)代入，得16020k1，解得k18.y8x.当x20时，设yk2xb，把(20，160)和(40，288)代入，得解得y6.4x32.y与x的函数解析式为(其中x为整数)9(柳州中考)下表是世界人口增长趋势数据表：年份x19601974198719992010人口数量y(亿人)3040506069(1)请你认真研究上面数据表，求出从1960到2010年世界人口平均每年增长多少亿人；(2)利用你在(1)中所得到的结论，以1960年30亿人口为基础，设计一个最能反映人口数量y关于年份x的函数关系式，并求出这个函数的解析式；(3)利用你在(2)中所得的函数解析式，预测2020年世界人口将达到多少亿人解：(1)(6930)(2 0101 960)0.78(亿人)答：从1960年到2010年世界人口平均每年增长0.78亿人(2)y0.78(x1 960)30，即y0.78x1 498.8.(3)当x2 020时，y0.782 0201 498.876.8.答：预测2020年世界人口将达到 76.8亿人配合各任课老师，激发学生的学习兴趣，挖掘他们