高二数学下学期第一次月考试题 文_3

在学生就要走出校门的时候，班级工作仍要坚持德育先行，继续重视对学生进行爱国主义教育、集体主义教育、行为规范等的教育，认真落实学校、学工处的各项工作要求江西省上饶市横峰县2016-2017学年高二数学下学期第一次月考试题 文 考试时间：120分钟一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.每个小题有且只有一项符合题目要求.1命题“，”的否定是（ ）A， B，C， D，2已知椭圆上的一点P到其一个焦点的距离为，则P到另一个焦点的距离为（ ）A B C D3已知复数满足，则（ ） A B C D4设，则是成立的（ ）A充分必要条件 B充分不必要条件 C必要不充分条件 D既不充分也不必要条件5已知双曲线的左右焦点分别为，若双曲线左支上有一点到右焦点距离为，为的中点，为坐标原点，则等于（ ）A B C D6下列结论错误的个数是（ ）“”是“复数为纯虚数”的必要不充分条件；命题，命题，则为真；“若，则”的逆命题为真命题；若为假命题，则、均为假命题.A0 B1 C. 2 D37具有线性相关关系的变量x、y的一组数据如右表所示.若y与x0123y-11m6x的回归直线方程为，则m的值是（ ）A4 B C5.5 D68若双曲线1的渐近线l的方程为yx，则双曲线焦点F到渐近线l的距离为()A B C D29下列说法正确的是 （ ）A|r|1；r越大，相关程度越大；反之，相关程度越小B线性回归方程对应的直线至少经过其样本数据点 中的一个点C在残差图中,残差点分布的带状区域的宽度越狭窄,其模型拟合的精度越高D在回归分析中,相关指数为的模型比相关指数为的模型拟合的效果差10已知、分别是椭圆的左右焦点，A为左顶点，为椭圆上的点，以为直径的圆经过，若，则椭圆的离心率为（ ）A B C D 11观察下列各式：553125,5615625,5778125，则52017的末四位数字为() A3125 B5625 C0625 D812512已知抛物线：，点为抛物线上任意一点，过点向圆：作切线，切点分别为，则四边形面积的最小值为() A B C D 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13复数z(1i)2的虚部等于 .14抛物线的焦点坐标是 .15已知的图象在点处的切线方程是，则 .16双曲线右支上非顶点的一点关于原点对称的点为，为其右焦点，若设且，则双曲线离心率的取值范围是 三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明或推理、验算过程.17.（本题满分12分）为了解某地区某种农产品的年产量（单位：吨）对价格（单位：千元/吨）和利润的影响，对近五年该农产品的年产量和价格统计如下表：76542（1）求关于的线性回归方程；（2）若每吨该农产品的成本为千元，假设该农产品可全部卖出，预测当年产量为多少时，年利润取到最大值？（保留两位小数）参考公式：18.（本题满分12分）已知命题p：方程1表示焦点在y轴上的椭圆，命题q：双曲线1的离心率e(1,2)，若pq为真命题，pq为假命题，求实数m的取值范围19.（本题满分12分）已知椭圆的离心率为，直线与以原点为圆心，椭圆的短半轴长为半径的圆相切（1）求椭圆的方程；（2）设椭圆与直线在第一象限的交点为，若，求的值。20.（本题满分12分）随着手机的发展，“微信”越来越成为人们交流的一种方式.某机构对“使用微信交流”的态度进行调查，随机抽取了50人，他们年龄的频数分布及对“使用微信交流”赞成人数如下表.年龄（单位：岁）15,25）25,35）35,45）45,55）55,65）65,75）频数510151055赞成人数51012721（1）若以“年龄45岁为分界点”，由以上统计数据完成下面列联表，并判断有多大的把握认为“使用微信交流”的态度与人的年龄有关？年龄低于45岁的人数年龄不低于45岁的人数合计不赞成赞成合计（2）若从年龄在55,65）的被调查人中随机选取2人进行追踪调查，求2人中至少有1人赞成“使用微信交流”的概率.下面临界值表供参考：0.150.100.050.0250.0100.0050.0012.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828（参考公式：）21.（本题满分12分）在平面直角坐标系xOy中，一动圆经过点，且与直线相切，设该动圆圆心的轨迹为曲线E.（1）求曲线E的方程；（2）设P是曲线E上的动点，点B、C在y轴上，PBC的内切圆的方程为，求PBC面积的最小值及此时点的坐标22.（本题满分10分）（1）求证：当a、b、c为正数时，（2）已知，求证中至少有一个不少于0。文科参考答案C D D C D B D A C D A B 17.解:（1），; 18. 解析：p：02m1m 得 0m，3分q：12 得 0m15，6分因为p且q为假，p或q为真， 则p假q真，或p真q假7分p假q真m15，9分q假p真m. 11分综上可知m15. 12分19.解：（1）由题设可知，圆的方程为，因为直线与圆相切，故有，所以因为，所以有，即所以椭圆的方程为（2）设点，则由解得20.解：（1）列联表：年龄低于45岁的人数年龄不低于45岁的人数合计不赞成31013赞成271037合计302050有的把握认为“使用微信交流”的态度与人的年龄有关.（2）设55,65）中不赞成“使用微信交流”的人为，赞成“使用微信交流”的人为，则从5人中选取2人有：共10个结果，其中两人都不赞成“使用微信交流”的有3个结果，所以2人中至少有1人赞成“使用微信交流”的概率为.21.解：（1）由题意可知圆心到的距离等于到直线的距离，由抛物线的定义可知，圆心的轨迹方程：.4分（2）设，直线PB的方程为：，又圆心（1，0）到PB的距离为1，所以 ，整理得：，同理可得：，所以，可知，是方程的两根，所以：，依题意，即，则，因为，所以：，所以，当时上式取得等号，所以面积最小值为8. 此时P点坐标为。22.（1）证明：左边= 因为：a、b、c为正数所以：左边 5分（2）证明：假设中没有一个不少于0，即，则：又 这与假设所得结论矛盾，故假设不成立