八年级数学下册 18_1_1 平行四边形的性质 第2课时 平行四边形的对角线特征学案 （新版）新人教版

在学生就要走出校门的时候，班级工作仍要坚持德育先行，继续重视对学生进行爱国主义教育、集体主义教育、行为规范等的教育，认真落实学校、学工处的各项工作要求第2课时平行四边形的对角线特征01课前预习要点感知平行四边形的对角线互相平分预习练习11(常州中考)如图，ABCD的对角线AC、BD相交于点O，下列说法一定正确的是(C)AAOODBAOODCAOOCDAOAB12平行四边形的对角线将其分成四对全等三角形02当堂训练知识点1平行四边形的对角线互相平分1(大理中考)如图，ABCD的对角线AC、BD相交于点O，下列结论正确的是(A)ASABCD4SAOBBACBDCACBDDABCD是轴对称图形2如图，在ABCD中，已知ODA90，AC10 cm，BD6 cm，则AD的长为(A)A4 cm B5 cm C6 cm D8 cm3如图，在四边形ABCD中，ABCD，ADBC，AC、BD相交于点O.若AC6，则线段AO的长度等于3.4ABCD的对角线AC、BD交于点O，若两条对角线长的和为20 cm，且BC长为6 cm，则AOD的周长为16cm.5在ABCD中，AB3，BC5，对角线AC、BD相交于点O，则OA的取值范围是1OA46如图所示，在ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，点M，N在对角线AC上，且AMCN，求证：BMDN.证明：四边形ABCD是平行四边形，OAOC，OBOD.AMCN，OMON.在BOM和DON中，BOMDON(SAS)OBMODN.BMDN.知识点2平行四边形的面积7如图，在ABCD中，O是对角线AC，BD的交点，若AOD的面积是5，则ABCD的面积是(C)A10 B15 C20 D258如图，ABCD的对角线AC的长为10 cm，CAB30，AB的长为6 cm，则ABCD的面积为(B)A60 cm2 B30 cm2 C20 cm2 D16 cm29如图，在ABCD中，对角线AC、BD交于点O，若DO1.5 cm，AB5 cm，BC4 cm.求ABCD的面积解：在ABCD中，DO1.5 cm，AB5 cm，DB3 cm，CDAB5 cm.又BC4 cm，DB2BC2CD2.DBC是直角三角形，且CBD90.DBBC.SABCDBCDB4312(cm2)03课后作业10(襄阳中考)如图，ABCD的对角线交于点O，且AB5，OCD的周长为23，则ABCD的两条对角线的和是(C)A18 B28 C36 D4611如图，ABCD中，AC、BD为对角线，BC6，BC边上的高为4，则阴影部分的面积为(C)A3 B6 C12 D2412如图，若ABCD的周长为22 cm，AC、BD相交于点O，AOD的周长比AOB的周长小3 cm，则AD4_cm，AB7_cm.13如图，ABCD的对角线相交于点O，且ABAD，过O作OEBD交BC于点E.若CDE的周长为10，则ABCD的周长为20.14如图，在ABCD中，过其对角线的交点O引一直线交BC于点E，交AD于点F.若AB3 cm，BC4 cm，OE1 cm，则四边形CDFE的周长是9_cm15如图，ABCD的对角线AC、BD交于点O，ACAB，AB2，且OAOB23.(1)求AC的长；(2)求ABCD的面积解：(1)OAOB23，则设OA2x，OB3x.ACAB，AB2，OA2AB2OB2，即(2x)2(2)2(3x)2.解得x2.OA4.四边形ABCD是平行四边形，AC2OA8.(2)SABCABAC288，SABCD2SABC2816.挑战自我16如图1，ABCD的对角线AC，BD相交于点O，EF过点O且与AD、BC分别相交于点E、F，则OEOF.若将EF向两方延长与平行四边形的两对边的延长线分别相交(图2和图3)，OE与OF还相等吗？若相等，请说明你的理由解：图2中仍然相等在ABCD中，ABCD，OAOC，EF.又AOECOF，AOECOF(AAS)OEOF.图3中仍然相等在ABCD中，ADBC，OAOC，EF.又AOECOF，AOECOF(AAS)OEOF.配合各任课老师，激发学生的学习兴趣，挖掘他们的学习动