高二数学3月月考试题 理_8

到乌蒙山区的昭通;从甘肃中部的定西，到内蒙古边陲的阿尔山，看真贫、知真贫，真扶贫、扶真贫，成为“花的精力最多”的事;“扶贫先扶志”“扶贫必扶智”“实施精准扶贫”广东省汕头市2016-2017学年高二数学3月月考试题 理一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1、若，则（）A B C D 2、函数的最小值为等于（ ） A.B. C.D.3、若直线与的图象有三个不同的交点，则实数的取值范围是（ ） A B C D4、已知是两个不同的平面，是两条不同的直线，给出了下列命题，正确的有( )若，则； 若，则；若，则 若且，则A. B. C. D. 5、观察下列各式： ，则（ ）A.28 B.76 C.123 D.1996、将序号分别为1，2，3，4，5的5张参观券全部分给4人，每人至少1张如果分给同一人的2张参观券连号，那么不同的分法种数是（）A24 B96 C144 D2107、设函数在内不单调，则实数的取值范围是（ ）A B C D8、设是ABC的一个内角，且,则表示（ ） A焦点在轴上的椭圆 B焦点在轴上的椭圆C. 焦点在轴上的双曲线D焦点在轴上的双曲线9、在坐标平面内，与点距离为1，且与点距离为2的直线共有（ ）A1条B2条C3条D4条10、已知函数的定义域为R，且满足的图象如图所示，若两个正数的取值范围是（ ）A. B.C.D.11、已知函数，若0x1x21，则（ ）A BC D无法判断与的大小12、已知的定义域为，为的导函数，且满足，则不等式的解集是（ ） A B C D二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13、已知复数,是实数,则_.14、已知直线与曲线相切,则 15、3位男生和3位女生共6位同学站成一排，若3位女生中有且只有两位女生相邻，则不同排法的种数是 16、在矩形中，对角线与相邻两边所成角分别为，则有，类比到空间中的一个正确命题是：在长方体中，对角线与相邻三边所成角分别为，则有 三、解答题(本大题共5小题，共70分.解答要写出文字说明，证明过程或演算步骤)17、设中的内角所对的边分别为，已知，（1）若，求边的长；（2）求面积的最大值，并指明此时三角形的形状。18、已知数列满足,(1) 写出,并推测的表达式；(2) 用数学归纳法证明所得的结论。19、在如图所示的几何体中，四边形为平行四边形，面，且是的中点.（1）求证: 平面；（2）求二面角的大小.20、已知椭圆的左、右焦点分别为，短轴两个端点为，且四边形是边长为2的正方形（1）求椭圆的方程；（2）若分别是椭圆长的左、右端点，动点满足，连接，交椭圆于点判断是否为定值,若是,求出该定值,若不是,说明理由21、已知函数.（1）试讨论函数的单调性；（2）若该函数有两个不同的零点，试求：（i）实数的取值范围；（ii）证明：.理数参考答案DBADC BCBBA CA ;432;217、(1) 由正弦定理得：，因为 且 所以=2 (2) 由(1)知 ，则 因为,， ,此时三角形是正三角形 18、(1) a1, a2, a3, 猜测 an2 (2) 由（1）已得当n1时，命题成立； 假设nk时,命题成立，即 ak2, 当nk1时, a1a2akak1ak12(k1)1, 且a1a2ak2k1ak 2k1ak2ak12(k1)12k3, 2ak122, ak12, 即当nk1时,命题成立. 根据得nN+ , an2都成立 19、因为平面，故以为原点，建立如图所示的空间直角坐标系，由已知可得,（1）,设平面的一个法向量是，由，得，令，则.又因为所以，又平面，所以平面.20、解：（1）a=2，b=c，a2=b2+c2，b2=2；椭圆方程为（2）C（2，0），D（2，0），设M（2，y0），P（x1，y1），直线CM：，代入椭圆方程x2+2y2=4，得x1=，（定值）21、由,则,讨论:若,则,故在定义域上单调递增；若,令,解得;令,解得,综上:当时, 的单调递增区间为,无单调递减区间;当时, 的单调递增区间为,单调递减区间为.(2) （i)由题意:由(1)可知, 当时,函数至多只有一个零点,不符合题意,舍去;时,令,解得,此时;时, ,因此会有两个零点,符合题意.综上:实数的取值范围是由,单调