九年级数学下册26_2_2二次函数y=a(x_h)2的图象和性质课件新版华东师大版

二次函数y=a(x-h)2 的图象和性质 yax2+ca0a0c0 (0,c) x-3-2-10123 解: 先列表 描点 画出二次函数 、 的图像, 并考虑它们的开口方向、对称轴和顶点.: 1 2 3 4 5x -1 -2 -3 -4 -5 -6 -7 -8 -9 1 y o-1-2-3-4-5 -10 -2 0 -0.5 -2 -0.5 -8 -4.5 -8 -2 -0.5 0-4.5-2 -0.5 x=1 (1)抛物线 与的 开口方向、对称轴 、顶点? (2)抛物线 有什么关系？以及 增减性是怎么变化的？ 抛物线 与抛物线 有 什么关系? 1 2 3 4 5x -1 -2 -3 -4 -5 -6 -7 -8 -9 1 y o-1-2-3-4-5 -10 向左平移 1个单位 向右平移 1个单位 即: 在对称轴左侧递增 在对称轴右侧递减 一般地,抛物线y=a(xh)2 有如下 特点: (1)对称轴是x=h; (2)顶点是(h,0). （3）抛物线y=a(xh)2可 以由抛物线y=ax2向左或向 右平移|h|得到. h0，向右平移; h0a0 h0 (,0) 例1. 填空题 （1）二次函数y=2（x+5）2的图像是 ，开 口 ，对称轴是 ，当x= 时，y有最 值， 是 . （2）二次函数y=-3（x-4）2的图像是由抛物线y= -3x2 向 平移 个单位得到的；开口 ， 对称轴是 ，当x= 时，y有最 值，是 . 抛物线 向上直线x= -5-5小 0 右4 向下 直线x= 44大0 （3）将二次函数y=2x2的图像向右平移3个单位后得到函 数 的图像，其对称轴是 ，顶点 是 ，当x 时，y随x的增大而增大；当 x 时，y随x的增大而减小. （4）将二次函数y= -3（x-2）2的图像向左平移3个单位后 得到函数 的图像，其顶点坐标是 ，对称轴是 ，当x= 时，y有最 值，是 . y=2（x-3）2 直线x=3 （3，0）3 3 y= -3（x+1）2 （-1，0） 直线x=-1 -1 大 0 (4)抛物线y=4（x-3）2的开口方向 ， 对称轴是 ，顶点坐标是 ，抛物 线是最 点， 当x= 时，y有最 值，其值为 。 抛物线与x轴交点坐标 ，与y轴交点坐标 。 向上 直线x=3 （3，0） 低 3 小0 （3，0） （0，36） 如何平移： 抛物线线开口方向对对称轴轴顶顶点坐标标 y = 2(x+3)2 y = -3(x-1)2 y = -4(x-3)2 向上直线x=-3( -3 , 0 ) 直线x=1 直线x=3向下 向下 ( 1 , 0 ) ( 3, 0) 不画图指出填空 2、按下列要求求出二次函数的解析式： （1）已知抛物线y=a(x-h)2经过点（-3，2 ）（-1，0）求该抛物线线的解析式。 （2）形状与y=-2(x+3)2的图象形状相同 ，但开口方向不同，顶点坐标是（1，0）的 抛物线解析式。 （3）已知二次函数图像的顶点在x轴上 ，且图像经过点（2，-2）与（-1，-8）。求 此函数解析式。 用配方法把下列函数化成y=a（x-h ）2的形式，并说出开口方向，顶点坐标 和对称轴。 3.抛物线y=ax2+k有如下特点: 当a0时, 开口向上; 当a0时, 开口向上,当a0,向上平移;k0,向右平移;h0时, 开口向上,当a0时,