九年级数学下册 28_2_2 解直角三角形及应用特色训练1 （新版）新人教版

在学生就要走出校门的时候，班级工作仍要坚持德育先行，继续重视对学生进行爱国主义教育、集体主义教育、行为规范等的教育，认真落实学校、学工处的各项工作要求28.2.2第1课时 与视角有关的解直角三角形应用题课前预习要点感知 如图，在进行高度测量时，视线与水平线所成的角中，视线在水平线上方的是 ，视线在水平线下方的是 .预习练习 为测楼房BC的高,在距楼房30 m的A处,测得楼顶B的仰角为,则楼房BC的高为( ) A.30tan m B. m C.30sin m D.m当堂训练知识点1 利用解直角三角形解决简单问题1.如图，已知AC=100 m，B=30，则BC两地之间的距离为( ) A.m B.m C.m D. m2.如图，小颖利用有一个锐角是30的三角板测量一棵树的高度，已知她与树之间的水平距离BE为5 m，AB为1.5 m(即小颖的眼睛距地面的距离)，那么这棵树高是 m.3.(2014宁波)如图，从A地到B地的公路需经过C地，图中AC=10千米，CAB=25，CBA=37.因城市规划的需要，将在A、B两地之间修建一条笔直的公路. (1)求改直后的公路AB的长； (2)问公路改直后比原来缩短了多少千米？(sin250.42，cos250.91,sin370.60，tan370.75)知识点2 利用视角解直角三角形4.(2014株洲)孔明同学在距某电视塔塔底水平距离500米处，看塔顶的仰角为20(不考虑身高因素)，则此塔高约为 米.(结果保留整数，参考数据：sin200.342 0，sin700.939 7，tan200.364 0，tan702.747 5)5.(2014广东)如图，某数学兴趣小组想测量一棵树CD的高度，他们先在点A处测得树顶C的仰角为30，然后沿AD方向前行10 m，到达B点，在B处测得树顶C的仰角为60(A、B、D三点在同一直线上).请你根据他们测量数据计算这棵树CD的高度.(结果精确到0.1 m)(参考数据：1.414，1.732)课后作业6.(2014枣庄)如图，一扇窗户垂直打开，即OMOP，AC是长度不变的滑动支架，其中一端固定在窗户的点A处，另一端在OP上滑动，将窗户OM按图示方向向内旋转35到达ON位置，此时，点A、C的对应位置分别是点B、D.测量出ODB为25，点D到点O的距离为30 cm. (1)求B点到OP的距离； (2)求滑动支架的长.(结果精确到1 cm.参考数据：sin250.42，cos250.91，tan250.47，sin550.82，cos550.57，tan551.43)7. (2014内江)“马航事件”的发生引起了我国政府的高度重视，迅速派出了舰船和飞机到相关海域进行搜寻.如图，在一次空中搜寻中，水平飞行的飞机现测得在点A俯角为30方向的F点处有疑似飞机残骸的物体(该物体视为静止).为了便于观察，飞机继续向前飞行了800米到达B点.此时测得点F在点B俯角为45的方向上.请你计算当飞机飞临F点的正上方点C时(点A、B、C在同一直线上)，竖直高度CF约为多少米？(结果保留整数，参考数值：1.7)8.(2014自贡)如图，某学校新建了一座吴玉章雕塑，小林站在距离2.7米的A处自B点看塑像头顶D的仰角为45，看塑像底部C的仰角为30，求塑像CD的高度.(最后结果精确到0.1米，参考数据：=1.7)挑战自我9.(2014潍坊)如图，某海域有两个海拔均为200米的海岛A和海岛B，一勘测飞机在距离海平面垂直高度为1 100米的空中飞行，飞行到点C处时测得正前方一海岛顶端A的俯角是45，然后沿平行于AB的方向水平飞行1.99104米到达点D处，在D处测得正前方另一海岛顶端B的俯角是60，求两海岛间的距离AB.参考答案课前预习要点感知 仰角 俯角预习练习 A当堂训练1.A 2.+ 3.(1)作CHAB于点H.在RtACH中，CH=ACsinCAB=ACsin254.2，AH=ACcosCAB=ACcos259.1.在RtBCH中，BH=CHtan375.6.AB=AH+BH=9.1+5.6=14.7(千米). (2)BC=CHsin377.0，AC+BC-AB=10+7-14.7=2.3(千米).答：公路改直后比原来缩短了2.3千米.4.1825.CBD=A+ACB，ACB=CBD-A=60-30=30，A=ACB.BC=AB=10米.在RtBCD中，CD=BCsinCBD=10=551.7328.7(米).答：这棵树CD的高度为8.7米.课后作业6.(1)在RtBOE中，OE=，在RtBDE中，DE=，则+=30，解得BE10.6.故B点到OP的距离大约为11 cm； (2)在RtBDE中，BD=25.3 cm.答：滑动支架的长为25 cm.7.由题意知CBF=45，BCF=90，CF=CB.A=30，tan30=.AB=800，=，CF=400(+1)1 080.答：竖直高度CF约为1 080米.8.过B点作BEDC于E点，BAAF，DFAF，四边形ABEF为矩形，BE=2.7.在RtBEC中，CBE=30，tanCBE=,CE=BEtan30=.在RtBDE中，DBE=45，BE=2.7,DE=2.7，DC=2.7-1.2.答：塑像CD的高度约为1.2米.9.过点A作AECD于点E，过点B作BFCD，交CD的延长线于点F，则四边形ABFE为矩形，AB=EF，AE=BF.由题意可知AE=BF=1 100-200=900（米），CD=19 900米.在RtAEC中，C=45,AE=900米，CE=900（米）.在RtBFD中，BDF=60，BF=90，BF=900米，DF=300（米）.AB=EF=CD+DF-CE=19 900+300-900=（19 000+300）米.答：两海岛之间的距离AB是(19