高中数学 第1章 导数及其应用 1_2_3 简单复合函数的导数自主练习 苏教版选修2-21_第1页
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高中数学 第1章 导数及其应用 1.2.3 简单复合函数的导数自主练习 苏教版选修2-2我夯基 我达标1.函数y=(3x-4)2的导数是( )A.4(3x-2) B.6x C.6x(3x-4) D.6(3x-4)思路解析：y=(3x-4)2=2(3x-4)3=6(3x-4).答案:D2.函数y=sin2x的导数是( )A.cos2x B.2xsin2x C.2cos2x D.2sin2x思路解析：y=(sin2x)=cos2x(2x)=2cos2x.答案:C3.函数y=(x+)5的导数为( )A.5(x+)4 B.5(x+)4(1+)C.5(x+)4(1-x-2) D.5(x+)4(1+x-2)思路解析：y=(x+)5=5(x+)4(x+)=5(x+)4(1-x-2).答案:D4.函数y=2sin3x的导数是( )A.2cos3x B.-2cos3x C.6sin3x D.6cos3x思路解析：y=(2sin3x)=2cos3x(3x)=6cos3x.答案:D5.函数y=的导数为_.思路解析：令y=,u=2x2+1，则yx=yuux=(4x)=.答案:6.函数y=xcosx2的导数是_.思路解析：y=cosx2+x(-sinx2)2x=cosx2-2x2sinx2.答案:cosx2-2x2sinx2我综合 我发展7.函数y=的导数为_.思路解析：令y=,u=.则yx=yuux=.=.答案:8.若f(x)=,求f(0)、f(-1)、f(2).思路分析：运用导数的求导法则及复合函数的导数可求.解：f(x)=-(x+2)-2-(x2+1)-22x,=.f(0)=,f(-1)=,f(2)=.9.求下列函数的导数其中f(x)是可导函数.(1)y=f();(2)y=f().思路分析：对于抽象函数的求导，一方面是从其形式上把握其结构特征；另一方面要充分运用复合函数的求导法则，先设出中间变量，再根据复合函数的运算法则进行运算，一般地，假设中间变量可以直接对所设变量进行求导，不需要再次假设.解：(1)解法一：设y=f(u),u=,则yx=yuux=f(u).解法二：y=.(2)解法一：设y=f(u),u=,v=x2+1
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