中考数学 第一部分 教材知识梳理 第一单元 数与式 第1课时 实数的有关概念课件

第一单元 数与式 第1课时 实数的有关概念 第一部分 教材知识梳理 中考考点清单 实数 的有 关概 念 考点1：实实数的分类类 考点2：数轴轴、相反数、绝对值绝对值 、倒数(高频) 考点3：科学记记数法(高频) 考点 1 实数 有理数 _ 整数 分数 正整数 负整数 _ 正分数 负分数 正无理数 负无理数 有限小数或 _ 无限不循环小数 零 无理数 无限循环小数 1.按定义分类 实数的分类 A. 开不尽方的数，如: 等； B. 有规律但不循环的无限小数，如： 0.1010010001(两个1之间依次多一个0)等； C. 最终结果含有的数，如：， 等； D. 除sin30，cos60，tan45外，其他特殊角的 三角函数值均为无理数. 【温馨提示】初中阶段常见的4种无理数: 无理数的判断 判断 sin60和cos45都是无理数 （ ） 和 都是无理数 （ ） 、(-1)2 和3.1415926都是无理数 （ ） 和 是无理数 （ ） 1失 分 点 【名师提醒】判断一个数是不是无理数，要看其最终的 化简结果是不是无限不循环小数 【温馨提示】正负数可用来表示具有相反意义的量 常用来表示具有相反意义的量有：“升高”与“降低 ”，“存入”与“支出”，“零上”与“零下”，“ 前进”与“后退”等 2. 按性质分类:正实数、 、负实数.零 数轴、相反数、绝对值、倒数(高频) 1. 数轴 (1)定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫 做数轴如图所示： (2)性质：A. 实数与数轴上的点是一一对应的； B. 数轴上两点之间的距离，即两点所表示数的差的绝 对值 考点 2 2. 相反数 (1)定义：如果两个数只有_不同，那么其 中一个数叫做另一个数的相反数 符号 (2)性质： A. a(a0)的相反数是_，0的相反数是0； B. 若a、b互为相反数，则ab_； C. 在数轴上，表示互为相反数(0除外)的两个点，位 于原点两侧，并且到原点的距离相等 -a 0 ,即非负数的绝对值是它 ， 负数的绝对值是它的 ；互为相反数的两个数 的绝对值_ 3. 绝对值 (1)定义：数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数 a的绝对值，记作 (2)性质： |a|= a(_) (a0) |a| a0 -a 本身 相反数 相等 4. 倒数 (1)定义：如果两个数的乘积等于1，则称其中一个数 叫做另一个数的倒数 (2)性质： A非零实数a的倒数为_，0没有倒数，倒数等于 它本身的数是1或_ B若a、b互为倒数，则ab=1. -1 科学记数法(高频) 定义: 把一个数表示成 _的形式(其中1a10 ，n为整数) a值的确定:1a _(做题时可通过a排除部分选项). n值的确定： (1)当原数大于或等于10时，n等于原数的整数位数减1； (2)当原数大于0且小于1时，n为负整数，其绝对值等于 原数左起第一个非零数前零的个数(包括小数点前的零)； 21 a10n 10 考点 3 (3)题题目中涉及含计计数单单位的数，应应注意要表示的数 是否含计计数单单位，若含计计数单