高中数学 第三章 统计案例 1_1 回归分析同步测控 北师大版选修2-31

在学生就要走出校门的时候，班级工作仍要坚持德育先行，继续重视对学生进行爱国主义教育、集体主义教育、行为规范等的教育，认真落实学校、学工处的各项工作要求高中数学 第三章 统计案例 1.1 回归分析同步测控 北师大版选修2-3我夯基,我达标1.对有线性相关关系的两个变量建立的回归直线方程y=a+bx中，回归系数b（ ）A.可以小于0 B.大于0C.能等于0 D.只能小于0解析：b可能大于0，也可能小于0，但当b=0时，x、y不具有线性相关关系.答案：A2.设有一个回归方程为y=2-2.5x，则变量x增加一个单位时，则（ ）A.y平均增加2.5个单位 B.y平均增加2个单位C.y平均减少2.5个单位 D.y平均减少2个单位解析：斜率的估计值为-2.5,即x每增加1个单位时，y平均减少2.5个单位.答案：C3.工人月工资y（元）依劳动生产率x(千元)变化的回归方程y=50+80x，下列判断不正确的是（ ）当劳动生产率为1 000元时，工资为130元 劳动生产率提高1 000元，则工资提高80元 劳动生产率提高1 000元，则工资提高130元 当月工资为210元时，劳动生产率为2 000元A. B. C. D.答案：C4.在一次实验中，测得（x，y）的四组值分别是A（1，2），B（2，3），C（3，4），D（4，5），则y与x之间的回归直线方程为（ ）A.y=x+1 B.y=x+2 C.y=2x+1 D.y=x-1解析：A、B、C、D四点共线，都在直线y=x+1上.答案：A5.已知x、y之间的数据如下表所示，则y与x之间的线性回归方程过点（ ）x1.081.121.191.28y2.252.372.402.55A.(0,0) B.(,0) C.(0,) D.(,)解析：由a=-b，知=a+b,即回归直线y=a+bx一定过点（,）.答案：D6.对于一组具有线性相关关系的数据（x1,y1）,(x2,y2),(xn,yn)，其回归方程中的截距为（ ）A.a=y-bx B.a=-b C.a=-b D.a=y+b解析：a=-b.答案：B我综合，我发展7.为了考查两个变量x和y之间的线性关系，甲、乙两同学各自独立做了10次和15次试验，并且利用线性回归方法，求得回归直线方程分别为l1和l2，已知两人测验数据中，变量x和y的数据的平均值都相等，且分别为s,t,则两条回归直线l1与l2的位置关系一定是_.解析：l1与l2都过点（s，t），故l1与l2相交于点（s,t）.答案：l1与l2相交于点（s,t）8.若施化肥量x与小麦产量y之间的回归直线方程为y=250+4x，当施化肥量为50 kg时，预计小麦产量为_.答案：450 kg我创新，我超越9.一项调查表明对9个不同的x值，测得y的9个对应值如下表所示：i123456789xi1.51.82.43.03.53.94.44.85.0yi4.85.77.08.310.912.413.113.615.3试作出该组数据的散点图，并由图判断是否存在回归直线，若存在求出直线方程.分析：作出散点图观察满足线性关系，列表代入求值.解：散点图如下图所示.由图知所有数据点接近直线排列，因此认为y对x有线性回归关系是成立的.根据已知数据列成下表：序号xiyixiyixi2yi211.54.87.22.2523.0421.85.710.263.2432.4932.47.016.85.7649.043.08.324.99.068.8953.510.938.1512.25118.8163.912.448.3615.21153.7674.413.157.6419.36171.6184.813.665.2823.04184.9695.015.376.525.0234.0930.391.1345.09115.111 036.65=3.366,=10.122 2,b=2.930 3,a=-b=0.258 8.所求的回归直线方程为y=0.258 8+2.930 3x.10.一种机器可以按各种不同速度运转，其生产物件中有一些含有缺点，每小时生产有缺点物件的多少随机器运转速度而变化，用x表示转速（单位：转/秒），用y表示每小时生产的有缺点物件个数.现观测得到（x,y）的4组值为（8，5），（12，8），（14，9），（16，11）.(1)假设y与x之间存在线性相关关系，求y与x之间的回归直线方程；（2）若实际生产中所容许的每小时最大有缺点物件数为10，则机器的速度不得超过多少？（精确到1）分析：利用公式求出回归方程并解不等式.解：设回归方程为y=a+bx，则=12.5，=8.25，=660,=438,b=,a=-b=8.25-12.5=-,所求回归方程为y=-+x.(2)由y10,即-+x10,得x15,即机器速度不得超过15转/秒.配合各任课老师，激发学