高考数学预测卷02（无答案）

一岗双责落实还不到位。受事务性工作影响，对分管单位一岗双责常常落实在安排部署上、口头要求上，实际督导、检查的少，指导、推进、检查还不到位。江苏省2017年高考数学预测卷02（无答案）（考试时间：120分钟 试卷满分：150分）注意事项： 1本试卷分数学卷和数学卷两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答本试卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3数学卷是文理公共部分，文科与理科学生都要完成，数学卷是理科附加题部分，只有理科学生完成，文科学生不做。4考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。数学卷(文理公共部分)一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共计70分请把答案填写在答题卡相应位置上） 1. 已知集合，则集合中所有元素之和是 .2. 已知复数满足,其中为虚数单位，则复数的虚部为 .3. 已知点,若函数的图像与直线交于点,则 .4. 某人次上班途中所花的时间（单位：分钟）分别为，则这组数据的标准差为 .5. 执行如图所示的算法流程图，则输出的结果的值为 .开始开始开始是否输出结束6.在区间内随机取一个实数，则关于的方程有解的概率是 .7. 已知四边形，若，则值为 .8. 如图，在直三棱柱中，若四边形是边长为的正方形，且是的中点，则三棱锥的体积为 .9. 已知函数，则不等式的解集为 .10.曲线在点处的切线与两坐标轴围成的三角形的面积是 .11.设向量，若函数在区间上单调递增，则实数的取值范围为 .12.设函数，则满足不等式的实数的取值范围是 .13.已知双曲线的右焦点为，抛物线的焦点是双曲线虚轴上的一个顶点，若线段与双曲线的右支交于点，且，则双曲线的离心率为 .14.已知且满足，则的最小值为 .二、解答题（本大题共6小题，共计90分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明，证明过程或演算步骤）15.（本小题满分14分）在中，已知三内角成等差数列，且.（）求及角的值；（）设角所对的边分别为，且，求的值.16.（本小题满分14分）如图，四棱锥的底面是矩形，平面分别是的中点，且.（）求证：平面；（）求证：平面平面.17.（本小题满分14分）如图所示的矩形是长为码，宽为码的足球比赛场地.其中是足球场地边线所在的直线，是球门，且码.从理论研究及经验表明：当足球运动员带球沿着边线奔跑时，当运动员（运动员看做点）所对的张角越大时，踢球进球的可能性就越大.（1）若，求的值；（2）如图，当某运动员沿着边线带球行进时，何时（距离所在直线的距离）开始射门进球的可能性会最大？18.（本小题满分16分）在平面直角坐标系中，直线被圆截得的弦长为.（）求圆的方程；（）若直线与圆切于第一象限，且与坐标轴交于点，当长最小时，求直线的方程；（）设是圆上任意两点，点关于轴的对称点为，若直线分别交轴于点和，问是否为定值？若是，请求出定值；若不是，请说明理由.19.（本小题满分16分）已知函数（）若函数的最小值为，求的值；（）设，求函数的单调区间；（）设函数与函数的图像的一个公共点为,若过点有且仅有一条公切线，求点的坐标及实数的值20.（本小题满分16分）已知数列的首项，且满足，其中.设数列的前项和分别为.（）若不等式对一切恒成立，求；（）若常数且对任意的，恒有，求的值；（）在（2）的条件下且同时满足以下两个条件:（）若存在唯一正整数的值满足； （） 恒成立.试问：是否存在正整数，使得，若存在，求的值；若不存在，请说明理由.附加题部分21.【选做题】（本题包括A、B、C、D四小题，请选定其中两题，并在相应的答题区域内作答若多做，则按作答的前两题评分解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）A【选修41几何证明选讲】（本小题满分10分）如图，已知圆的半径垂直于直径为上一点，的延长线交圆于点，过点所作的切线交的延长线于点.求证：；B【选修42：矩阵与变换】（本小题满分10分）已知矩阵 ，若.求实数的值.C.【选修44：坐标系与参数方程】（本小题满分10分）在极坐标系中，已知点，圆的极坐标方程为.（）求直线的直角坐标方程；（）求圆的直角坐标方程.D【选修45：不等式选讲】（本小题满分10分）已知都是正数，求证：.【必做题】（第22题、第23题，每题10分，共20分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）22. 某校为了解本校学生的课后玩电脑游戏时长情况，随机抽取了100名学生进行调查下面是根据调查结果绘制的学生每天玩电脑游戏的时长的频率分布直方图（）根据频率分布直方图估计抽取样本的平均数和众数（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；（）已知样本中玩电脑游戏时长在的学生中，男生比女生多1人，现从中选人进行回访，记选出的男生人数为，求的分布列与期望23. 已知数列的通项公式为.（）求的值；（）求证：对任意的自然数