中考数学一轮复习二次根式学案无答案

二次根式二次根式 【学习目标】 1.理解平方根、立方根、算术平方根的概念，会求实数的平方根、算术平方根和立方根； 2.了解二次根式、最简二次根式、同类二次根式的概念，会辨别最简二次根式和同类二次根式。掌 握二次根式的性质，会化简简单的二次根式。 3.掌握二次根式的 运算法则，能进行二次根式的加减乘除四则运算，会进行简单的分母有理化。 【重点难点】 重点：二次根式的性质； 难点：利用二次根式的性质进行计算与化简； 【预习导航预习导航】 1.若 ，则 x 叫做 a 的平方根；若 ，则 x 叫做 a 的立方根； 2. 叫做 a 的算术平方根； 3. 二次根式的性质： 0a a 0； 2 a （a0） 2 a 4.如果一个二次根式满足以下三个要求： ， ， ，则称这个二次根式是最简二次根式； 5.几个根式化成最简二次根式后，如果被开方数 ，则称这几个根式叫做同类二次根式 6.二次根式的运算 (1) 二次根式的加减：先把各个二次根式化成 ，再把 分别合并 (2)二次根式的乘法：(0,0).abab(3) 除法: a b （0, 0ba）. 练习：1. 4 的平方根是 ，9 的算术平方根是 ，8的立方根是 ； 2.计算：(1) 4 ；（2） 2 ( 2)= ；（3） （23）2= ； （4）36 ；（5）123= ；（6） 1 12 3 = ； 3.化简：（1） 4 3 ；（2） 23 1 ；（3） 2 1(1)xx= 。 4.函数 3x y x 中，自变量 x 的取值范围是 . 5. 若，则的取值范围是_. 6.下列二次根式中，与是同类二次根式是（ ） 2 A8 B4 C20 D24 【例题教学例题教学】 例 1 计算 （1） 2 1 2731 32 （2） 1 62 123 3 例 2 已知1+ 3a ，1- 3b ，求下列代数式的值. （1） 22 a bab （2） b a a b 例 3 已知 3 6 2 a，化简6. 42129 例 4 已知5,3.xyxy 求 yx xy 的值 【课堂检测】 1. 9 的平方根是 ； 8 1 的立方根是 ；81的算术平方根是 ； 2. 使二次根式x21有意义的x的取值范围是 ；当 x=-2 时，该代数式的值为 ； 3. 化简：（1）18 ； （2） 2 12(0)xx = ； 4. 若 1x2，则 2 31xx_. 5. 计算：11 xx_. 6.计算： （1）2 2 1 6 3 1 8 （2） 11 12 232 【课后巩固】 1基础练习 1. 计算： 825= ； 20082009 33（+2）（-2） 。 2. 能使 22 x x x x 成立的x的取值范围是 。 3. 已知 x+3=5，则 2 65xx 。 4. 若最简二次根式 2 3m 与53m是同类二次根式，则 m= 。 5. 已知5的整数部分是a，小数部分是b，则 b a 1 的值为_。 6. 已知0xy，化简 x 2 y x 所得结果是 。 7. 下列根式中，属于最简二次根式的是( ) A8 B 2 1x C 3 y D 1 2 8. 下列根式中能与3合并的二次根式为（ ） A 3 24. 12 18 2 BCD 9.下列运算中，错误的是（ ） A632 B 2 2 2 1 C252322 D 32)32( 2 10.估计 1 3220 2 的运算结果应在（ ） A6 到 7 之间 B7 到 8 之间 C8 到 9 之间 D9 到 10 之间 11. 实数 a、b 在数轴上的位置如图所示，那么 2 aba的化简结果是（ ） A、2a-b B、b C、-b D、-2a+b 2、拓展延伸 12. 若22 23 xxxx，则x的取值范围是（ ） Ax0 Bx-2 C-2x0 D-2x0 13.计算（1） 0 1 ( 3)2712 32 （2） 334 2 183 423 14. 已知 m 是2的小数部分，求 2 2 1 2m m 的值。 （1）若 0x1，则 4 1 x x + 4 1 x x =_ （2）若2 2 64xx=x-4+6-x=2，则 x 的取值范围为_ 15.观察下列分母有理化的计算