中考数学总复习 第一轮 中考考点系统复习 第七单元 图形变换单元测试（七）图形变换试题

到乌蒙山区的昭通;从甘肃中部的定西，到内蒙古边陲的阿尔山，看真贫、知真贫，真扶贫、扶真贫，成为“花的精力最多”的事;“扶贫先扶志”“扶贫必扶智”“实施精准扶贫”单元测试(七)图形变换(时间：100分钟满分：150分)一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，满分40分)题号12345678910选项DBCBACCBAC1(2016阜阳模拟)下列选项中的图形，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( B )2如图是由5个完全相同的小正方体组成的几何体则这个几何体的主视图是( B )3(2016宁国模拟)下列图形中对称轴的条数为4的图形的个数有( B )4下列图形中可以作为一个三棱柱的展开图的是( A )5下列各组图中，图形甲变成图形乙，既能用平移，又能用旋转的是( C )6数学活动课上，四位同学围绕作图问题：“如图，已知直线l和l外一点P，用直尺和圆规作直线PQ，使PQl于点Q”分别作出了下列四个图形其中作法错误的是( A )7如图，在ABC中，BC5，A70，B75，把ABC沿直线BC的方向平移到DEF的位置，若CF3，则下列结论中错误的是( C )ABE3 BF35 CDF5 DABDE8如图，平面直角坐标系中，OB在x轴上，ABO90，点A的坐标为(1，2)，将AOB绕点A逆时针旋转90，点O的对应点C恰好落在双曲线y(x0)上，则k的值为( B )A2 B3 C4 D69(2015常州)将一张宽为4 cm的长方形纸片(足够长)折叠成如图所示图形，重叠部分是一个三角形，则这个三角形面积的最小值是( B )A. cm2 B8 cm2 C. cm2 D16 cm210已知BOP与OP上点C，点A(在点C的右边)，李玲现进行如下操作：以点O为圆心，OC长为半径画弧，交OB于点D，连接CD；以点A为圆心，OC长为半径画弧MN，交OA于点M；以点M为圆心，CD为半径画弧，交弧MN于点E，连接ME，AE，操作结果如图所示，下列结论不能由上述操作结果得出的是( D )ACDME BOBAECODCAEM DACDEAP提示：OCDAME(SSS)二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分)11如图，将ABC绕点A顺时针旋转60得到AED，若线段AB3，则BE312如图是一个长方体的三视图(单位：cm)，根据图中数据计算这个长方体的体积是24cm3.13如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(0，4)，OAB沿x轴向右平移后得到OAB，点A的对应点A是直线yx上一点，则点B与其对应点B间的距离为514在如图所示的平面直角坐标系中，OA1B1是边长为2的等边三角形，作B2A2B1与OA1B1关于点B1成中心对称，再作B2A3B3与B2A2B1关于点B2成中心对称，如此作下去，则B2nA2n1B2n1(n是正整数)的顶点A2n1的坐标是(4n1，)三、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)15画出下面几何体的三视图解：16.如图是一个立体图形的三视图，求：(1)请写出这个立体图形的名称；(2)计算这个立体图形的侧面积和底面积(结果保留)解：(1)该立体图形为圆柱(2)圆柱的底面半径r5，高d10，S侧2rd2510100.S底r225.答：所以立体图形的侧面积为100，底面积为25.四、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)17(2015庆阳)如图，在ABC中，C60，A40.(1)用尺规作图作AB的垂直平分线，交AC于点D，交AB于点E(保留作图痕迹，不要求写作法和证明)；(2)求证：BD平分CBA.解：(1)如图所示(2)连接BD.C60，A40，CBA80.DE是AB的垂直平分线，ADBD.ADBA40.DBACBA.BD平分CBA.18将三角形纸片ABC(ABAC)沿过点A的直线折叠，使得AC落在AB边上，折痕为AD，展平纸片，如图1；再次折叠该三角形纸片，使得点A与点D重合，折痕为EF，再次展平后连接DE，DF，如图2，证明：四边形AEDF是菱形证明：由第一次折叠可知：AD为CAB的平分线，BADCAD.由第二次折叠可知：CABEDF，ADEADF.AD是AED和AFD的公共边，AEDAFD(ASA)AEAF，DEDF.又由第二次折叠可知：AEED，AFDF，AEEDDFAF.四边形AEDF是菱形五、(本大题共2小题，每小题10分，满分20分)19如图，将正方形ABCD中的ABD绕对称中心O旋转至GEF的位置，EF交AB于M，GF交BD于N.请猜想BM与FN有怎样的数量关系？并证明你的结论解：猜想：BMFN.证明：在正方形ABCD中，BD为对角线，O为对称中心，BODO，BDADBA45.GEF为ABD绕O点旋转所得，FODO，FBDA.OBOF，OBMOFN.在OMB和ONF中，OMBONF(ASA)BMFN.20如图，ABC和DBC都是等边三角形，点B1在BC上，沿BC方向将DBC平移到D1B1C1的位置此时，四边形ABD1C1是平行四边形吗？证明你的结论解：四边形ABD1C1是平行四边形理由如下：ABC和DBC都是等边三角形，ABBCCD，ABCDCB60.沿BC方向将DBC平移得到D1B1C1，CDC1D1，DCBD1C1B160.ABC1D1，ABCD1C1B1.ABC1D1.四边形ABD1C1是平行四边形六、(本题满分12分)21在平面直角坐标系中，ABC的三个顶点坐标分别为A(2，4)，B(3，2)，C(6，3)(1)画出ABC关于x轴对称的A1B1C1；(2)以M点为位似中心，在网格中画出A1B1C1的位似图形A2B2C2，使A2B2C2与A1B1C1的相似比为21.解：(1)如图所示：A1B1C1，即为所求(2)如图所示：A2B2C2即为所求七、(本题满分12分)22每个小方格都是边长为1个单位长度的小正方形，菱形OABC在平面直角坐标系中的位置如图(1)将菱形OABC先向右平移4个单位，再向上平移2个单位，得到菱形O1A1B1C1，请画出菱形O1A1B1C1，并直接写出点B1的坐标；(2)将菱形OABC绕原点O顺时针旋转90，得到菱形OA2B2C2，请画出菱形OA2B2C2，并求出点B旋转到B2的路径长解：(1)根据平移的性质可知B1的坐标(8，6)(2)点B旋转到B2的路径就是一段弧长根据勾股定理得OB4.根据弧长公式得点B旋转到B2的路径长为2.八、(本题满分14分)23在数学兴趣小组活动中，小明进行数学探究活动，将边长为2的正方形ABCD与边长为2的正方形AEFG按图1位置放置，AD与AE在同一直线上，AB与AG在同一直线上(1)小明发现DGBE，请你帮他说明理由；(2)如图2，小明将正方形ABCD绕点A逆时针旋转，当点B恰好落在线段DG上时，请你帮他求出此时BE的长；(3)如图3，小明将正方形ABCD绕点A继续逆时针旋转，线段DG与线段BE将相交，交点为H，写出GHE与BHD面积之和的最大值，并简要说明理由解：(1)理由：四边形ABCD和四边形AEFG都为正方形，ADAB，DAGBAE90，AGAE.在ADG和ABE中，ADGABE(SAS)AGDAEB.延长EB交DG于点H.在ADG中，AGDADG90，AEBADG90.在EDH中，AEBADGDHE180，DHE90.DGBE.(2)四边形ABCD和四边形AEFG都为正方形，ADAB，DABGAE90，AGAE.DABBAGGAEBAG，即DAGBAE.在ADG和ABE中，ADGABE(SAS)DGBE.过点A作AMDG交DG于点M，则AMDAMG90.BD为正方形ABCD的对角线，MDA45.在RtAMD中，MDA45，cos45.AD2，DMAM.在RtAMG中，根据勾股定理得GM.DGDMGM，BEDG.(3)GHE和BHD面积之和的最大值为