高二数学下学期周考试题（二）理

在学生就要走出校门的时候，班级工作仍要坚持德育先行，继续重视对学生进行爱国主义教育、集体主义教育、行为规范等的教育，认真落实学校、学工处的各项工作要求辽宁省葫芦岛市2015-2016学年高二数学下学期周考试题（二）理一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中， 有且只有一项符合题目要求1已知全集U=R，集合A=x|x4），B=x|-2x3），那么阴影部分表示的集合为( )Ax|-2x2时满足xf (x)2f (x)+f(x)），则( ) A2f(1)f(3) Cf(0)4f() Df(1)0，b0）的长轴长等于圆C2:x2+y2=4的直径，且C1的离心率等于直线l1和l2是过点M(1，0)互相垂直的两条直线，l1交C1于A，B两点，l2交C2于C，D两点 (I)求C1的标准方程； ()求四边形ABCD的面积的最大值21.(本小题满分12分)已知函数是的反函数. ()求证：当时，；()若对任意恒成立，求实数m的取值范围.请考生在22、23、24三题中任选一题作答。注意：只能做所选定的题目，如果多做，则按所做的第一个题目计分，作答时，请用2B铅笔在答题卡上将所选题号后的方框涂黑。(22)（本小题满分10分）选修4-1:几何证明选讲 如图，AB与圆O相切于点B，CD为圆O上两点，延长AD交圆O于点E，BFCD且交ED于点F (I)证明：BCEFDB; ( II)若BE为圆O的直径，EBF=CBD，BF=2，(23)（本小题满分10分）选修4-4:坐标系与参数方程 在直角坐标系xOy中，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系半圆C(圆心为点C)的极坐标方程为=2sin，(，) (I)求半圆C的参数方程： (II)直线，与两坐标轴的交点分别为A，B，其中A(O，-2)，点D在半圆C上，且直线CD的倾斜角是直线，倾斜角的2倍，若ABD的面积为4，求点D的直角坐标(24)（本小题满分10分）选修4-5:不等式选讲 已知函数f(x)=lx+1|-a|x-l|. (I)当a=-2时，解不等式f(x)5; (II)若(x)a|x+3|，求a的最小值高三周考二数学（理）参考答案1.D 2. C 3. A 4. D 5. D 6.A 7. A 8. B 9. D 10. B 11.A 12.B13.an=()n-1 14. 丙 15. 1,e5+1 16. （17）解：（）在ADC中，ADC36090120150，由正弦定理可得 ，即 ，于是：DC 5分（）在ABC中，由正弦定理得 ，即BC ，由（）知：DC ，那么S ，故75时，S取得最小值6318. （）证明：连交于，则，.1分又面，面，则，.2分又则面，面.3分则. 又，.4分所以面，而面， 所以平面平面.5分（）以为空间直角坐标系原点，以为轴，以为轴，以过点平行于以为轴建立空间直角坐标系.7分求得平面的法向量为.8分求得平面的法向量为.9分设所求二面角为则有又因为所求二面角为钝角所以所求二面角得余弦值为.（19）解：（）记顾客获得半价优惠为事件A，则P(A)，两个顾客至少一个人获得半价优惠的概率P1P()P()1(1)25分（）若选择方案一，则付款金额为32050270元若选择方案二，记付款金额为X元，则X可取160，224，256，320P(X160)，P(X224)，P(X256)，P(X320)，则E(X)160224256320240 270240，第二种方案比较划算12分20. 解：(1)由题意-1分-2分-3分所以 -4分(2) 直线 的斜率均存在时，设 ，则 得 -6分设圆心 到直线 的距离 ， 得 -8分 -9分 整理得 当直线 的斜率为0时， 当直线 的斜率不存在时， -11分综上,四边形 的面积的最大值为 -12分21. （22）解：（）因为BFCD，所以EDCBFD，又EBCEDC，所以EBCBFD，又BCEBDF，所以BCEFDB. 4分（）因为EBFCBD，所以EBCFBD，由（）得EBCBFD，所以FBDBFD，又因为BE为圆O的直径，所以FDB为等腰直角三角形，BDBF，因为AB与圆O相切于点B，所以EBAB，即ADEDBD2210分（23）解：（）半圆C的直角坐标方程为x2(y1)21（y1），它的参数方程是是参数且(0，)4分（）设直线l的倾斜角为，则直线l的方程为yxtan2，D(cos2，1sin2)，2(0，) |AB|，点D到直线l的距离为|sincos2cossin23cos|3cossincos2cossin2|3cossin，由ABD的面积为4得tan1，即，故点D为(0，2)10分（24）解：（）当a2时，f(x)由f(x)的单调性及f()f(2)5，得f(x)5的解集为x|x，或x25分（）由f(x)a|x3|得a，由|x1|x3|2|x1|得，得a （当且仅当x1或x3时等号成立）故a的最小值为10分配合各任课老师，