中考数学总复习 第四单元 图形的初步认识与三角形 第19讲 解直角三角形试题

到乌蒙山区的昭通;从甘肃中部的定西，到内蒙古边陲的阿尔山，看真贫、知真贫，真扶贫、扶真贫，成为“花的精力最多”的事;“扶贫先扶志”“扶贫必扶智”“实施精准扶贫”第19讲解直角三角形1(2016天津)sin60的值等于( C )A. B. C. D.2(2016沈阳)如图，在RtABC中，C90，B30，AB8，则BC的长是( D )A. B4 C8 D43(2016乐山)如图，在RtABC中，BAC90，ADBC于点D，则下列结论不正确的是( C )AsinB BsinB CsinB DsinB4(2015荆门)如图，在ABC中，BAC90，ABAC，点D为边AC的中点，DEBC于点E，连接BD，则tanDBC的值为( A )A. B.1 C2 D.5(2016白银)如图，点A(3，t)在第一象限，射线OA与x轴所夹的锐角为，tan，则t的值是6(2016岳阳)如图，一山坡的坡度为i1，小辰从山脚A出发，沿山坡向上走了200米到达点B，则小辰上升了100米7(2015广州)如图，在ABC中，DE是BC的垂直平分线，DE交AC于点E，若BE9，BC12，则cosC8(2014济宁)如图，在ABC中，A30，B45，AC2，则AB的长为39(2016上海)如图，航拍无人机从A处测得一幢建筑物顶部B的仰角为30，测得底部C的俯角为60，此时航拍无人机与该建筑物的水平距离AD为90米，那么该建筑物的高度BC约为208米(精确到1米，参考数据：1.73)10(2016包头)如图，已知四边形ABCD中，ABC90，ADC90，AB6，CD4，BC的延长线与AD的延长线交于点E.(1)若A60，求BC的长；(2)若sinA，求AD的长(注意：本题中的计算过程和结果均保留根号)解：(1)A60，ABE90，AB6，tanA，E30，BEtan6066.又CDE90，CD4，sinE，E30，CE8.BCBECE68.(2)ABE90，AB6，sinA，设BE4x，则AE5x，得AB3x.3x6，得x2.BE8，AE10.tanE.解得DE.ADAEDE10，即AD的长是.11(2016宿迁)如图，大海中某灯塔P周围10海里范围内有暗礁，一艘海轮在点A处观察灯塔P在北偏东60方向，该海轮向正东方向航行8海里到达点B处，这时观察灯塔P恰好在北偏东45方向如果海轮继续向正东方向航行，会有触礁的危险吗？试说明理由(参考数据：1.73)解：没有触礁的危险理由如下：作PCAB于点C，PAC30，PBC45，AB8，设PCx，在RtPBC中，PBC45，PBC为等腰直角三角形BCPCx.在RtPAC中，tanPAC，AC，即8x.解得x4(1)10.92，即PC10.92.10.9210，海轮继续向正东方向航行，没有触礁的危险12(2016济宁)某地的一座人行天桥如图所示，天桥高为6米，坡面BC的坡度为1：1，为了方便行人推车过天桥，有关部门决定降低坡度，使新坡面AC的坡度为1.(1)求新坡面的坡角；(2)原天桥底部正前方8米处(PB的长)的文化墙PM是否需要拆除？请说明理由解：(1)新坡面的坡度为13, tantanCAB. 30.答：新坡面的坡角为30.(2)文化墙PM不需要拆除理由：过点C作CDAB于点D，则CD6.坡面BC的坡度为11，新坡面的坡度为1，BDCD6，AD6.ABADBD668.文化墙PM不需要拆除13(2016福州)如图，6个形状、大小完全相同的菱形组成网格，菱形的顶点称为格点已知菱形的一个角(O)为60，A，B，C都在格点上，则tanABC的值是14(2016海南)如图，在大楼AB的正前方有一斜坡CD，CD4米，坡角DCE30，小红在斜坡下的点C处测得楼顶B的仰角为60，在斜坡上的点D处测得楼顶B的仰角为45，其中点A、C、E在同一直线上(1)求斜坡CD的高度DE；(2)求大楼AB的高度(结果保留根号)解：(1)在RtDCE中，DC4米，DCE30，DEC90，DEDC2米(2)过点D作DFAB，交AB于点F，BFD90，BDF45，DBF45，即BFD为等腰直角三角形设BFDFx米，四边形DEAF为矩形，AFDE2米，即AB(x2)米在RtABC中，ABC30，BC(米)，BD米BFx米，DC4米DCE30，ACB60，DCB90.在RtBCD中，根据勾股定理，得2x216，解得x44或x44.则AB高度为(64)米15(2016盐城)已知在ABC中，tanB，BC6，过点A作BC边上的高，垂足为点