九年级数学下册 2_4 过不共线三点作圆教学课件 （新版）湘教版

2.4 过不共线三点作圆 情景 引入 合作 探究 课堂 小结 随堂 训练 1.了解不在同一直线上的三个点确定一个圆，以及 过不在同一直线上的三个点作圆的方法. 2.了解三角形的外接圆,三角形的外心等概念. 3.经历不在同一直线上的三个点确定一个圆的探索 过程，培养学生的探索能力. 一位考古学家在长沙马王堆汉墓挖掘时，发现一圆 形瓷器碎片，你能帮助这位考古学家画出这个碎片 所在的整圆，以便于进行深入的研究吗？ 要确定一个圆必须满足几 个条件? 想一想 情景引入 问题：过一点可以作几条直线？ 问题：过几点可确定一条直线？ 问题：过几点可以确定一个圆呢？ 合作探究 经过两点只能作一条直线. A A B 经过一点可以作无数条直线； 经过一个已知点A能确定一个圆吗? A 经过一个已知点能作 无数个圆. 经过两个已知点A、B能确定一个圆吗? AB 经过两个已知 点A、B所作的圆 的圆心在怎样的一 条直线上? 它们的圆心都在线段AB的中垂线上 . 经过两个已知点A、B能作无数个圆. 过已知点A、B作圆,可以作无数个圆. 经过两点A、B的圆的圆心在线段AB 的垂直平分线上. 以线段AB的垂直平分线上的任意一 点为圆心,这点到A或B的距离为半径 作圆. 你准备如何(确定圆心,半径)作圆？ 其圆心的分布有什么特点?与线段AB有 什么关系？ A B O O O O 经过三个已知点A，B，C能确定一个圆吗？ 假设经过A、B、C三点的O存在 （1）圆心O到A、B、C三点距 离 （填“相等”或“ 不相等”）. （2）连接AB、AC，过O点分别作直线 MNAB,EFAC，则MN是AB的 ；EF 是AC的 . （3）AB、AC的中垂线的交点O到B、C的距离 . N M F E O A B C 相等 垂直平分线 垂直平分线 相等 已知：不在同一直线上的三点A、B、C 求作：O使它经过点A、B、C O N M F E A B C 1.连接AB，作线段AB的垂直平分线MN； 2.连接AC，作线段AC的垂直平分线EF，交MN于点O； 3.以O为圆心，OB为半径作圆.所以O就是所求作的圆. 1.现在你知道怎样将一个如图所示的破损圆盘复原吗？ 方法: 1.在圆弧上任取三点A、B 、C. 2.分别作线段AB、BC的 垂直平分线,其交点O即为 圆心. 3.以点O为圆心，OC长为 半径作圆.O即为所求. A B C O 2.已知ABC，用直尺和圆规作出过点A、B、C的圆. 【解析】 A B C O 经过一个三角形各个顶点的圆叫做这个三角形的外接圆，外 接圆的圆心叫做这个三角形的外心，这个三角形叫做圆的内 接三角形. 如图：O是ABC的外接圆，ABC是O的内接三角 形，点O是ABC的外心. 外心是ABC三条边的垂直 平分线的交点，它到三角形 的三个顶点的距离相等. C A B O 锐锐角三角形的外心位于三角形内. 直角三角形的外心位于直角三角形斜边边中点. 钝钝角三角形的外心位于三角形外. A B C O A B C C A B OO ABC 过如下三点能不能做一个圆? 为什么? 不在同一直线上的三个点确定一个圆 1.如图，在55正方形网格中，一条圆弧经过A，B ，C三点，那么这条圆弧所在圆的圆心是（ ） M RQ AB C P A点P B点Q C点R D点M 【答案】B 随堂训练 【规律方法】外心它是三边中垂线的交点，到三 个顶点的距离相等，在数学和实际运用中，要分 析清楚题意，转化为数学问题.要求明确已知什么 ？求作什么？ 1.通过本课的学习，你有什么收获？还有什么问题？ 2.确