九年级数学下册24_1旋转第2课时课件2新版沪科版

24.1 旋转 第二课时 B A B A C C O 100 0 在上诉变化中，当时，是一个特殊的变换.如图24-5 ，将ABC绕定点O旋转180，得到ABC，这时， 图形ABC与图形ABC关于点O的对称叫做中心对称 ，点O是对称中心. 中心对称的概念： 180 图 24-5 观察图24-5，两个图形成中心对称，除具有一 般旋转的性质外，还什么特性呢？ 成对称中心的两个图形中，对应点的连线经过 对称中心，且被对称中心平分. 180 图 24-5 例 如图24-6，已知四边形ABCD和点O，试画出四边形 ABCD关于点O成中心对称的图形ABCD. 图24-6 分析:要画出四边形ABCD关于点O成中心 对称的图形，只要画出A,B,C,D四点关于 点O的对应点，再顺次连接各对应点即可. 1. 连接AO并延长到A，使OA=OA,得到点A的对应点A. 2. 同理，可作出点B,C,D的对应点B,C,D. 3. 顺次连接点A,B,C,D. 4. 则四边形ABCD即为所作. 作法: 1.作图： （1）求作已知点A关于点O成中心对称的对应点； （2）求作已知线段AB关于点O成中心对称的线段. 练习： O A A B O (1)(2) 把一个图形绕某一个定点旋转180，如果旋转后的图形能 和原来图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个定点 就是对称中心. 中心对称图形的概 念: 180 图 24-3 例如，一个线段绕它中点旋转 180后，它的两个端点互换了 位置，旋转后的线段与原来线段 重合，因此线段是中心对称图形 .又如ABCD（图24-3），把 它绕到对角线交点O旋转180 后，点A与点C，点B与点D互换 了位置，且由于 OA=OC,OB=OD,所以旋转后 的图形和原来图形重合，因此， 平行四边形是中心对称图形. 旋转的概 念： 矩形，菱形，正方形都是中心对称图形 ，这些图形同时还是轴对称图形，它们 的对称轴交点就是对称中心，如图24- 7. 图 24-7 旋转对称图形: 在平面内，一个图形绕着一个定点旋转一定的角度 （0360）后，能够与原图形重合，这样的 图形叫做旋转对称图形，这个定点就是旋转中心.图 24-3中的图形绕旋转中心旋转180，与原图形重合 ，图24-4中的图形绕旋转中心旋转120或240， 也与原图形重合.图24-3和图24-4中的图形都是旋 转对称图形. 生活中的中心对称图 形： 中心对称图形的形状匀称美观，因而常常被 用在图案设计和建筑装饰中，如中央电视台栏目 “东方时空”的图标.此外，具有中心对称的图形 ，能够在平面内绕对称中心平稳地旋转，所以有 许多旋转部分被设计成中心对称图形，如飞机螺 旋桨，切削金属的铣刀等（图 24-8）. 生活中的中心对称图形： （1）“东方时空“标志（2）螺旋桨（3）铣刀 图 24-8 如图，选择点O为对称中心,画出与ABC关于点 O对称的ABC. 解解: : AA CC BB ABC即为所求的三角形。 题型一：已知对称中心，求 对称图形 2.已知四边形ABCD和O点，画出四边形ABCD 关于O点的对称图形. . C D A B D C O A B 画法: 1.连结AO 并延长到A,使OA=OA,得到点A的对称点A . 2.同样画B、C、D的对称点B、C、D 3、顺次连结A、B、C、D各点 所以，四边形ABCD就是所求的四边形 题型二：已知对称图形，求 对称中心 1.如图，已知ABC 与ABC中心 对称，求出它们的对称中心O. A B C A B C 解：根据观察，B、B应是对应点，连结 BB，用刻度尺找出BB的中点O，则点 O 即为所求（如图） A B C A B C O 题型三：平面直角坐标系中 的对称问题 x y o A (3，0)A1 (-3，0) AA1 B (0，-2)B1 (0，2) C (2，1)C1 (-2，-1) 1.在直角坐标系中 ， 做出下列已知点关 于原点的对称点. D (-1，2)D1 (1，-2) x y o 2.如图，利用关于原点对称的点的 坐标的特点，作出与ABC关于原 点对称的图形. 两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相 反，即点P(x,y)关于原点的对称点为P1(-x,-y) A B C x y o 解：点P(x,y)关于原点的对称点为P1(-x,-y)，因此ABC 的三个顶点A(-3,1),B(-1,-1),C(-2,2)关于原点的对称点 分别为A1(3,-1),B1(1,1),C1(2,-2),依次连接A1B1, B1C1, C1A1,就可得到与ABC关于原点对称的A1B1C1. A B C A1 B1 C1 中心对称与轴对称有什么区别?又有什么联系? 轴对称中心对称 有一条对对称轴轴-直线线有一个对对称中心-点 图图形沿对对称轴对轴对 折(翻 折1800)后重合 图图形绕对绕对 称中心旋转转 1800后重合 对称点的连线被对称轴 垂直平分 对对称点连线经过对连线经过对 称 中心,且被对对称中心平 分 名称中心对对称中心对对称图图形 定义义 把一个图图形绕绕着某一个点旋转转180,如果他 能够够与另一个图图形重合，那么就说这说这 两个图图 形关于这这点对对称，这这个点叫做对对称中心,两 个图图形关于点对对称也称中心对对称，这这两个图图 形中的对应对应 点叫做关于中心的对对称点 如果一个图图形绕绕着一个点旋 转转180后的图图形能够够与原来 的图图形重合，那么这这个图图形 叫做中心对对称图图形，这这个点 就是它的对对称中心 性质质 两个图图形完全重合； 对应对应 点连线连线 都经过对经过对 称中心，并且被对对 称中心平分 - 区别别 两个图图形的关系 对对称点在两个图图形上 具有某种性质质的一个图图形 对对称点在一个图