中考数学总复习 单元测试（五）四边形试题

到乌蒙山区的昭通;从甘肃中部的定西，到内蒙古边陲的阿尔山，看真贫、知真贫，真扶贫、扶真贫，成为“花的精力最多”的事;“扶贫先扶志”“扶贫必扶智”“实施精准扶贫”单元测试(五)四边形(时间：45分钟满分：100分)一、选择题(每小题4分，共32分)1八边形的内角和为( C )A180 B360 C1 080 D1 4402如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，下列结论中不一定成立的是( B )AABDC BACBD CACBD DOAOC3如图，矩形ABCD的两条对角线交于点O，若AOD120，AB6，则AC等于( C )A8 B10 C12 D184如图，四边形ABCD，AEFG都是正方形，点E，G分别在AB，AD上，连接FC，过点E作EHFC交BC于点H.若AB4，AE1，则BH的长为( C )A1 B2 C3 D35(2016河北)关于ABCD的叙述，正确的是( C )A若ABBC，则ABCD是菱形B若ACBD，则ABCD是正方形C若ACBD，则ABCD是矩形D若ABAD，则ABCD是正方形6如图，ABCD的周长为20 cm，AE平分BAD，若CE2 cm，则AB的长度是( D )A10 cm B8 cm C6 cm D4 cm7如图，矩形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，过点O的直线分别交AD和BC于点E、F，AB2，BC3，则图中阴影部分的面积为( A )A3 B4 C5 D68如图，已知正方形ABCD的边长为4，点E、F分别在边AB、BC上，且AEBF1，CE、DF交于点O.下列结论：DOC90；OCOE；tanOCD；SODCS四边形BEOF中，正确的有( C )A1个 B2个 C3个 D4个二、填空题(每小题4分，共24分)9(2016南充)如图，菱形ABCD的周长是8 cm，AB的长是2cm.10如图，菱形ABCD的对角线相交于点O，请你添加一个条件：答案不唯一，如：DAB90，使得该菱形为正方形11如图，O是矩形ABCD的对角线AC与BD的交点，M是AD的中点若AB5，AD12，则四边形ABOM的周长为2012(2016金华)如图，已知ABCD，BCDE.若A20，C120，则AED的度数是8013(2016漳州)如图，正方形ABCO的顶点C，A分别在x轴，y轴上，BC是菱形BDCE的对角线，若D60，BC2，则点D的坐标是(2，1)14如图，正方形ABCD的边长为4，E为BC上一点，BE1，F为AB上一点，AF2，P为AC上一点，则PFPE的最小值为三、解答题(共44分)15(10分)如图所示，AECF的对角线相交于点O，DB经过点O，分别与AE、CF交于点B，D.求证：四边形ABCD是平行四边形证明：四边形AECF是平行四边形，OEOF，OAOC，AECF.DFOBEO，FDOEBO.FDOEBO(AAS)ODOB.OAOC，四边形ABCD是平行四边形16(10分)如图，在正方形ABCD的外侧作等边三角形ADE，连接BE，CE.(1)求证：BECE；(2)求BEC的度数解：(1)证明：四边形ABCD为正方形，ABADCD，BADADC90.ADE为正三角形，AEADDE，EADEDA60.BAECDE150.在BAE和CDE中，BAECDE(SAS)BECE.(2)ABAD，ADAE，ABAE.ABEAEB.又BAE150，ABEAEB15.同理：CED15.BEC6015230.17(12分)已知：如图，在ABC中，ABAC，ADBC，垂足为点D，AN是ABC外角CAM的平分线，CEAN，垂足为点E.(1)求证：四边形ADCE为矩形；(2)当ABC满足什么条件时，四边形ADCE是一个正方形？并给出证明解：(1)证明：在ABC中，ABAC，ADBC，BADDAC.AN是ABC外角CAM的平分线，MAECAE.DAEDACCAE18090.又ADBC，CEAN，ADCCEADAE90.四边形ADCE为矩形(2)当ABC是等腰直角三角形时，四边形ADCE是正方形证明：ABC是等腰直角三角形，ADBC，DCAD.由(1)知四边形ADCE为矩形，矩形ADCE是正方形18(12分)(2016娄底)如图，将等腰ABC绕顶点B逆时针方向旋转度到A1BC1的位置，AB与A1C1相交于点D，AC与A1C1、BC1分别交于点E、F.(1)求证：BCFBA1D；(2)当C度时，判定四边形A1BCE的形状并说明理由解：(1)证明：ABC是等腰三角形，ABBC，AC.将等腰ABC绕顶点B逆时针方向旋转度到A1BC1的位置，A1BABBC，AA1C，A1BDCBC1.在BCF与BA1D中，BCFBA1D(ASA)(2)四边形A1BCE是菱形理由如下：将等腰ABC绕顶点B逆时针方向旋转度到A1BC1的位置，A1A.ADEA1DB，AEDA1BD.DEC180.C，A1.A1BC360A1CA1EC180.A1C，A1B