中考数学第一部分教材同步复习第三章坐标与函数14平面图形相交线与平行线课件新人教版

教材同步复习 第一部分 14、平面图形、相交线与平行线 1直线：经过两点有一条直线，并且只有_直线，简述为：两点确定 _直线 2射线：射线是直线的一部分直线上的一点和它一旁的部分叫做射线，这个 点叫做射线的_ 【注意】用两个大写字母表示一条射线时，字母的位置不能改变 知识要点 归纳 14、平面图形、相交线与平行线 知识点一 直线、射线、线段 一条 一条 端点 3线段 (1)概念：直线上的两个点和它们之间的部分叫做_，这两个点叫做线段 的端点 (2)线段公理：所有连接两点的线中，线段最短，即两点之间_最短 (3)线段的中点：把一条线段分成两条相等的线段的点，叫做线段的_ 在解线段的和差倍数的计算题时，应通过画图观察，从而找出线段之间的关系 线段 线段 中点 1角的概念 角是由两条有公共端点的射线组成的图形，也可以看成是由一条射线绕着它的 端点旋转而成的图形.1周角2平角4直角360，1度60分，1分60秒 2角的分类 角按照大小可以分为周角、平角、钝角、直角、锐角 3角的表示 角通常用下图的表示方法来表示： 知识点二 角及相关计算 4角平分线 (1)概念：从一角的顶点引出一条射线，把这个角分成两个相等的角的射线，叫 做这个角的平分线 (2)定理：角平分线上的点到角两边的距离相等 5余角与补角 (1)概念：两个角的和是180时，称这两个角互为补角，简称互补；两个角的和 等于90时，称这两个角互为余角，简称互余 (2)性质：等角(或同角)的余角相等，等角(或同角)的补角相等 1对顶角：一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，这两个角叫做 对顶角，对顶角_ 【注意】对顶角是成对出现的，是具有特殊位置关系的两个角 2垂线的定义 两条直线相交所构成的四个角中有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直 ，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足 知识点三 相交线与垂线 相等 3垂线的性质 (1)经过一点_直线垂直于已知直线 (2)直线外一点到直线上各点连接的所有线段中，_最短 【注意】垂线的性质中的“过一点”，这一点可在已知直线上，也可在已知直线 外，垂线的性质的前提条件必须是“在同一平面内” 4垂线段：过直线外一点，作已知直线的垂线，点与垂足之间的线段 5点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度 【注意】点到直线的距离是已知点与垂足间的距离，是线段的长度，不是线段 有且只有一条 垂线段 1平行线的定义：在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线 2平行线的判定：两条直线被第三条直线所截，如果_相等，那么这 两条直线平行； 如果_相等，那么这两条直线平行；如果_互 补，那么这两条直线平行 3平行线的性质：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等；内错角相等； 同旁内角互补 4平行公理与相关定理 (1)经过已知直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行(平行公理) (2)平行于同一条直线的两条直线平行(平行公理的推论) (3)同一平面内，垂直于同一直线的两直线平行 知识点四 平行线 同位角 内错角同旁内角 1命题：判断一件事件的句子，叫做命题 2命题的组成：每个命题都由条件和结论两部分组成，条件是已知的事项，结 论是由已知事项推断的事项，一般地，命题都可以写成“如果那么”的形式 ，其中“如果”引出的部分是条件，“那么”引出的部分是结论 3真命题与假命题：正确的命题称为真命题，不正确的命题称为假命题 4互逆命题：在两个命题中，如果第一个命题的题设是另一个命题的结论，而 第一个命题的结论是另一个命题的题设，那么这两个命题叫做互逆命题 5定理：判定其他命题真假的依据的真命题，叫做定理 对于定理，它是经过证明的真命题，但并不是所有的真命题都是定理，定理可 以作为判定其他命题真假的依据 知识点五 命题与定理 【例1】 (2015江西)一个角的度数为20，则它的补角的度数为_. 【思路点拨】 本题考查了互为补角的定义根据互为补角的两个角的和为180 ，列式计算即可. 【解答】 度数为20的角，其补角的度数为：180 20160. 三年中考 讲练 角及相关计算 160 1.(2016长沙)下列各图中，1与2互为余角的是( ) 【考查内容】余角和补角 【解析】三角形的内角和为180，选项B中，1290，即1与2 互为余角 B 【例2】 (2016陕西)如图，ABCD，AE平分CAB交CD于点E，若C50 ，则AED( ) A65 B115 C125 D130 【思路点拨】 本题考查平行线的性质根据平行线性质求出CAB的度数， 根据角平分线求出EAB的度数，根据平行线性质求出AED的度数即可 平行线的性质 B 【解答】 ABCD， CCAB180， C50， CAB18050130， AE平分CAB，EAB65， ABCD，EABAED180， AED18065115. 2(2013江西)如图在ABC中，A90，点D在AC边上， DEBC，若1155，则B的度数为_. 【考查内容】平行线的性质 【解析】1155， EDC180118015525， DEBC，CEDC25， 在RtABC中，A90，C25， B180902565. 65 1如图，直线mn，等腰直角三角形ABC的直角顶点C在直线n上，一锐角顶 点B在直线m上，130，则2的度数为( ) A 15 B 20 C 25 D 30 【考查内容】平行线的性质和等腰直角三角形的性质 【解析】mn，DBC130. 又ABC为等腰三角形，ABC45，2ABCDBC45 30 15. 2017权威 预测 A 2. 如图，ABCD，AE平分CAB交CD于点E，若C 120，