高三数学2月调研试题理

在学生就要走出校门的时候，班级工作仍要坚持德育先行，继续重视对学生进行爱国主义教育、集体主义教育、行为规范等的教育，认真落实学校、学工处的各项工作要求山东省2017届高三数学2月调研试题 理2017.2 本试卷分第I卷和第卷两部分，共5页。满分150分。考试用时120分钟。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回注意事项： 1答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、考号、考场号、座位号、班级填写在答题卡规定的位置上 2第I卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，答案写在试卷上无效 3第卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带不按以上要求作答的答案无效 4填空题请直接填写答案，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤第I卷(选择题 共50分)一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1已知集合集合则A B C D. 2若复数满足 (为虚数单位)，则为A B C D3已知是定义在R上的偶函数，且以2为周期，则是A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件D既不充分也不必要条件4.右图程序框图的算法思路源于我国古代数学名著九章算术中的“更相减损术”。执行该程序框图，若输入的a,b分别为16、20，则输出的a为A0B2C4D145已知的值为A.B. C. D. 6在学生身体素质检查中，为了解山东省高中男生的身体发育状况，抽查了1000名男生的体重情况，抽查结果表明他们的体重X(kg)服从正态分布，且正态分布密度曲线如图所示若体重落在区间(58.5，62.5)属于正常情况，则在这1000名男生中不属于正常情况的人数是 附：若随机变量X 服从正态分布 A954 B819C683 D3177.某三棱锥的三视图如图所宗，其中三个视图都是直角三角形，则该三棱锥外接球的体积为A BCD8已知实数满足约束条件，函数的图象恒过定点的取值范围为A B. C D9已知点P在直线上移动，过点P作圆的切线，相切于点Q，则切线长的最小值为A B.1 CD10已知函数对定义域R内的任意都有时，其导函数满足，若，则A B. CD第卷(非选择题 共100分)二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分把答案填在答题卷中的横线上11的展开式的常数项为_(用数字作答)12定积分的值为_13在0，1上随机取一个数k，则事件“直线y=kx与函数y=ln x的图象有2个公共点”发生的概率为_14已知抛物线的准线过双曲线的一个焦点，则当取得最小值时，双曲线的离心率为_15在实数集R中定义一种运算“*”，对任意a、bR，a*b为唯一确定的实数：且具有性质：(1)对任意；(2)对任意a、bR，a*b关于函数的性质，有如下说法：函数的最小值为3；函数为偶函数；函数的单调递增区间为其中所有正确说法的序号为_ 三、解答题：本大题共6小题，共75分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 16(本小题满分12分)双十一期间某电商准备举行促销活动，根据市场调查，该电商决定从2种服装商品、2种家电商品、3种日用商品中，选出3种商品进行促销活动(I)试求选出的3种商品中至多有一种是家电商品的概率；()电商对选出的某商品采用的促销方案是有奖销售，顾客购买该商品，一共有3次抽奖的机会若中奖，则每次都获得数额为40元的奖券假设顾客每次抽奖时中奖的概率都是，且每次中奖互不影响设一位顾客中奖金额为随机变量，求的分布列和期望 17(本小题满分12分)已知向，函数，若函数图象的两个相邻对称轴间的距离为(I)求函数的单调增区间；()在ABC中，角A、B、C所对的边分别是，若ABC满足边上的中线长为3，求ABC的面积 18(本小题满分12分)四棱锥中，底面ABCD为矩形，为BC中点，连接AE、BD，交点为平面ABCD，M为PD中点(I)求证：平面MAE平面PBD；()设PE=1，求二面角的余弦值19(本小题满分12分)已知数列的前n项和为.等差数列的前项和为，且(I)求数列的通项公式； ()令，求数列的前n项和20(本小题满分13分)已知动圆过定点，且与定直线相切(I)求动圆圆心的轨迹C的方程；()若点是直线上的动点，过点A作曲线C的切线，切点记为M、N求证：直线MN恒过定点； 求的面积S的最小值 21(本小题满分14分)已知函数(为自然对数的底数)(I)讨论函数的单调性；()若恒成立，求实数m的取值范围；()设是函数的两个零点，求证：配合各任课老师，激发学生的