高二数学下学期期中试题理6

一岗双责落实还不到位。受事务性工作影响，对分管单位一岗双责常常落实在安排部署上、口头要求上，实际督导、检查的少，指导、推进、检查还不到位。安徽省马鞍山市2016-2017学年高二数学下学期期中试题 理一、选择题 (本大题共10个小题，每小题4分，共40分)1一个物体的位移(米)和与时间(秒)的关系为，则该物体在4秒末的瞬时速度是（） A12米/秒 B8米/秒 C6米/秒 D8米/秒2由曲线，围成的封闭图形面积为（）A B C D3给出下列四个命题：（1）若，则；（2）虚部是；（3）若；(4）若，且，则为实数；其中正确命题的个数为（） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个4在复平面内复数（是虚数单位，是实数）表示的点在第四象限，则的取值范围是（）A. B. C. 2 D. 25下面几种推理中是演绎推理的为（）A由金、银、铜、铁可导电，猜想：金属都可导电；B猜想数列的通项公式为；C半径为圆的面积，则单位圆的面积；D由平面直角坐标系中圆的方程为，推测空间直角坐标系中球的方程为 6. 曲线在的倾斜角为（）A B C D7. 已知，且，则（）A B C D 8的值为（）A0 B C2 D49函数的定义域为，导函数在内的图像如图所示，则函数在内有极小值点（）A1个 B2个 C3个 D4个10. 若不等式对恒成立，则实数的取值范围是（）A B C D二、填空题 (本大题共5个小题，每小题4分，共20分)11.若复数 ()是纯虚数，则= .12函数的单调递增区间是 13. 做一个无盖的圆柱形水桶，若要使体积是，且用料最少，则圆柱的底面半径为 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 . . . . .14.在等差数列中，若，则有成立， 类比上述性质，相应的在等比数列中，若，则有等式_ _.15将全体正整数排成一个三角形数阵： 根据以上排列规律，数阵中第行的从左到右的第三个数是 _三、解答题：(本大题共5个小题，每小题8分，共40分)16已知1i是方程的一个根(b，cR)（）求b，c的值；（）试证明的共轭复数也是方程的根并求的值17. 已知函数 （）求函数在上的最大值和最小值； （）过点作曲线的切线，求此切线的方程.18. 下列命题是真命题，还是假命题，用分析法证明你的结论命题：若，且，则19. 当时， （）求；（）猜想与的关系，并用数学归纳法证明.20已知函数（为实常数）（）若，求证：函数在上是增函数；（）求函数在上的最小值及相应的值；高二期中考试数学（理科）参考答案一、选择题(本大题共10个小题，每小题4分，共40分)题号12345678910答案CDAACBDCB二、填空题(本大题共5个小题，每小题4分，共20分)11 12 133 14. 15三、解答题：(本大题共5个小题，每小题8分，共40分)， 17. 解：（）， 当或时，为函数的单调增区间 当时，为函数的单调减区间 又因为，所以当时，当时，4分（）设切点为，则所求切线方程为 由于切线过点，解得或所以切线方程为即或 8分18.证明：解：此命题是真命题 ， 要证成立，只需证，2分 即证，也就是证， 即证6分 ， 成立， 故原不等式成立8分 19.解：（）， ， 2分（）猜想： 即：（nN*）下面用数学归纳法证明 n=1时，已证S1=T1 4分 假设n=k时，Sk=Tk（k1，kN*），即：则由，可知，对任意nN*，Sn=Tn都成立. 8分20解：（）当时，.故函数在上是增函数3分（）.当，.若，在上非负（仅当，时，），故函数在上是增函数.此时，若，当时，当时，此时，是减函数当时，此时，是增函数.故若，在上非正（仅当时，时，）故函数在上是减函数，此时综上可知，当时，的最小值为，相应的的值为1；当时，的最小值为相应的值为；当时，的最小值为，相应的值为8分对分管部门的党风廉政建设抓