七年级数学下学期第一次月考试卷（含解析） 新人教版_1

系统掌握蕴含其中的马克思主义立场观点方法，要在系统学习、深刻领会、科学把握习近平教育思想上下功夫。精心组织开展学习宣传贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神知识问答活动。2015-2016学年重庆市大成中学七年级（下）第一次月考数学试卷一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）每小题中只有一个答案是正确的，请将正确答案的代号填在答题卡内1下列给出的四个数中，其中为无理数的是（）A0BC2D224的平方根是（）A2B16C2D163如图五幅图案中，、哪一个图案可以通过平移图案得到？（）ABCD4下列说法中正确的是（）A是一个无理数B的平方根是3C8的立方根是2D一个数的算术平方根一定是正数5如图，直线l1与l2相交于点O，OMl1，若=44，则为（）A44B45C46D566如图所示，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断ABCD（）A1=2B3=4CD=DCEDD+ACD=1807两条平行线被第三条直线所截，一组同旁内角的角平分线（）A互相垂直B互相平行C相交但不垂直D位置关系不能确定8一学员在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶的方向与原来的方向相同，这两次拐弯的角度可能是（）A第一次向左拐30，第二次向右拐30B第一次向右拐50，第二次向左拐130C第一次向左拐50，第二次向右拐130D第一次向左拐50，第二次向左拐1309已知实数x，y满足，则xy等于（）A3B3C1D110用同样大小的黑色五角星按如图所示的方式摆图案，按照这样的规律摆下去，第7个图案需要的黑色五角星的个数是（）A10B11C12D1311如图，DHEGBC，且DCEF，那么图中和1相等的角有（）个A2B4C5D612如图，数轴上A、B两点对应的实数是和1，AC=AB，则点C所对应的实数是（）A1+B2+C21D2+1二、填空题（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案填在答题卡中对应的横线上.13 =，64的立方根是14如图，计划把河水引到水池A中，先作ABCD，垂足为B，然后沿AB开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的依据是15如图，直线ab，1=130，则2=度16把命题“同角的余角相等”改写成“如果那么”的形式17已知a、b为两个连续的整数，且，则a+b=18数学家发明了一个魔术盒，当任意实数对（a，b）进入其中时，会得到一个新的实数：例如把（3，2）放入其中，就会得到现将实数对（2，1）放入其中得到实数m，再将实数对（m，2）放入其中后，得到的实数是三、解答题：（本大题2个小题，每小题7分，共14分）解答题时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括作辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上.19已知2a1的平方根是3，3b+2的立方根是2，求a2b的平方根20问题：如图，BD是ABC的平分线，EDBC，且FED=BDE求证：EF也是AED的平分线请你完成下列推理过程，并在括号内注明推理依据：证明：BD是ABC的平分线，（已知）ABD=DBC （）EDBC（已知）BDE=（）ABD=BDE（等量代换），又FED=BDE（已知）EF（），AEF=ABD （）DEF=BDE （）AEF=DEF（等量代换）EF是AED的平分线（角平分线的定义）四、解答题：（本大题4个小题，每小题10分，共40分）解答题时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括作辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上.21计算：（1）（2）22如图，ABCD，直线PQ分别交AB、CD于E、F，FGPQ，若PEB=130，求CFG的度数23求下列各式中x的值：（1）（x+1）249=0；（2）（3x1）3+64=024如图，已知ABE=72，且DBF：ABF：CFB=1：2：3（1）求BDC的度数；（2）若BDF的面积为20，DF=5，求点B到直线CD的距离五、解答题：（本大题2个小题，每小题12分，共24分）25阅读理解：仔细阅读下列材料：我们学习实数后知道：“分数均可化为有限小数或无限循环小数”反之，“有限小数或无限循环小数均可化为分数”例如： =14=0.25，1=1+=1+0.6=1.6或1=85=1.6， =13=0.反之，0.25=，1.6=1+0.6=1+=1或1.6=，那么0.怎么化为呢？解：0.10=3. =3+0.不妨设0. =x，则上式变为10x=3+x，解得x= 即0. =根据以上材料，回答下列问题（1）将“分数化为小数”： =； =（2）将“小数化为分数”：1.35=；2. =（3）将小数1.化为分数，请写出推理过程26如图，已知直线ABCD，过点A、C作直线l1，过点B、D作直线l2（1）如图1，点P在线段BD上（不与B、D重合）时，试写出APC、PAB、PCD之间的数量关系并说出理由；（2）如图2，如果点P在BD的延长线上（不与D重合）时，（1）中的结论是否成立？若成立，请说明理由；若不成立，请你写出APC、PAB、PCD之间的数量关系并说出理由（3）如果点P在DB的延长线上（不与B重合）时，请在备用图上画出图形并直接写出APC、PAB、PCD之间的数量关系2015-2016学年重庆市大成中学七年级（下）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）每小题中只有一个答案是正确的，请将正确答案的代号填在答题卡内1下列给出的四个数中，其中为无理数的是（）A0BC2D2【考点】无理数【分析】根据无理数的三种形式，开方开不尽的数，无限不循环小数，含有的数，结合选项即可作出判断【解答】解：A、0 是有理数，此选项错误；B、是无理数，此选项正确；C、2 是有理数，此选项错误；D、2是有理数，此选项错误；故选B24的平方根是（）A2B16C2D16【考点】平方根【分析】根据正数的平方根的求解方法求解即可求得答案【解答】解：（2）2=4，4的平方根是2故选C3如图五幅图案中，、哪一个图案可以通过平移图案得到？（）ABCD【考点】利用平移设计图案【分析】根据平移的性质，结合图形，对选项进行一一分析，排除错误答案【解答】解：A、图案到图案属于旋转变换，故错误；B、图案到图案属于旋转变换，故错误；C、图案到图案属于旋转变换，故错误；D、图案到图案形状与大小没有改变，符合平移性质，故正确；故选：D4下列说法中正确的是（）A是一个无理数B的平方根是3C8的立方根是2D一个数的算术平方根一定是正数【考点】无理数；平方根；算术平方根【分析】直接根据无理数的定义以及平方根和算术平方根的知识判断正确选项即可【解答】解：A、=2是有理数，此选项错误；B、=9的平方根是3，此选项正确；C、8的立方根是2，此选项错误；D、一个数的算术平方根可能是正数也可能是0，此选项错误；故选B5如图，直线l1与l2相交于点O，OMl1，若=44，则为（）A44B45C46D56【考点】垂线；对顶角、邻补角【分析】由垂线的性质以及平角即可求出答案【解答】解：由OMl1，+90+=180，=46，故选（C）6如图所示，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断ABCD（）A1=2B3=4CD=DCEDD+ACD=180【考点】平行线的判定【分析】根据平行线的判定分别进行分析可得答案【解答】解：A、根据内错角相等，两直线平行可得ABCD，故此选项正确；B、根据内错角相等，两直线平行可得BDAC，故此选项错误；C、根据内错角相等，两直线平行可得BDAC，故此选项错误；D、根据同旁内角互补，两直线平行可得BDAC，故此选项错误；故选：A7两条平行线被第三条直线所截，一组同旁内角的角平分线（）A互相垂直B互相平行C相交但不垂直D位置关系不能确定【考点】平行线的性质【分析】首先根据题意画出图形，由ABCD，根据两直线平行，同旁内角互补，即可求得BEF+DFE=180，又由EG与FG分别是BEF与DFE的角平分线，即可求得1+2=90，则可得两条平行线被第三条直线所截，一组同旁内角的角平分线互相垂直【解答】解：ABCD，BEF+DFE=180，EG与FG分别是BEF与DFE的角平分线，1=BEF，2=DFE，1+2=90，EGF=90，EGFG故选A8一学员在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶的方向与原来的方向相同，这两次拐弯的角度可能是（）A第一次向左拐30，第二次向右拐30B第一次向右拐50，第二次向左拐130C第一次向左拐50，第二次向右拐130D第一次向左拐50，第二次向左拐130【考点】平行线的性质【分析】首先根据题意对各选项画出示意图，观察图形，根据同位角相等，两直线平行，即可得出答案【解答】解：如图：故选：A9已知实数x，y满足，则xy等于（）A3B3C1D1【考点】非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：偶次方【分析】根据非负数的性质列式求出x、y的值，然后代入代数式进行计算即可得解【解答】解：根据题意得，x2=0，y+1=0，解得x=2，y=1，所以，xy=2（1）=2+1=3故选A10用同样大小的黑色五角星按如图所示的方式摆图案，按照这样的规律摆下去，第7个图案需要的黑色五角星的个数是（）A10B11C12D13【考点】规律型：图形的变化类【分析】对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，通过分析找到各部分的变化规律后用一个统一的式子表示出变化规律，再把7代入即可求出答案【解答】解：当n为奇数时：通过观察发现每一个图形的每一行有，故共有3（）个，当n为偶数时，中间一行有+1个，故共有+1个，则当n=13时，共有3（）=12；故选C11如图，DHEGBC，且DCEF，那么图中和1相等的角有（）个A2B4C5D6【考点】平行线的性质【分析】根据两直线平行，内错角相等和两直线平行，同位角相等，找出与1是同位角和内错角的角或与1相等的角的同位角或内错角即可【解答】解：根据两直线平行，同位角相等、内错角相等，与1相等的角有：2、3、4、5、6共5个故选C12如图，数轴上A、B两点对应的实数是和1，AC=AB，则点C所对应的实数是（）A1+B2+C21D2+1【考点】实数与数轴【分析】由A与B表示的数求出AB的长，进而确定出AC的长，得到C表示的实数即可【解答】解：数轴上A、B两点对应的实数是和1，AC=AB，AB=AC=+1，即OC=2+1，则点C表示的实数是2+1，故选D二、填空题（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案填在答题卡中对应的横线上.13 =8，64的立方根是4【考点】立方根；算术平方根【分析】用算术平方根和立方根的意义直接求解【解答】解： =8，=4；故答案为：8，414如图，计划把河水引到水池A中，先作ABCD，垂足为B，然后沿AB开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的依据是连接直线外一点与直线上所有点的连线中，垂线段最短【考点】垂线段最短【分析】过直线外一点作直线的垂线，这一点与垂足之间的线段就是垂线段，且垂线段最短【解答】解：根据垂线段定理，连接直线外一点与直线上所有点的连线中，垂线段最短，沿AB开渠，能使所开的渠道最短故答案为：连接直线外一点与直线上所有点的连线中，垂线段最短15如图，直线ab，1=130，则2=50度【考点】平行线的性质；对顶角、邻补角【分析】此题要求2的度数，只需根据平行线的性质求得其邻补角的度数，进行计算【解答】解：ab，3=1=1302=1803=50故答案为：5016把命题“同角的余角相等”改写成“如果那么”的形式如果两个角是同一个角的余角，那么这两个角相等【考点】命题与定理【分析】命题有题设和结论两部分组成，通常写成“如果那么”的形式“如果”后面接题设，“那么”后面接结论【解答】解：根据命题的特点，可以改写为：“如果两个角是同一个角的余角，那么这两个角相等”，故答案为：如果两个角是同一个角的余角，那么这两个角相等17已知a、b为两个连续的整数，且，则a+b=11【考点】估算无理数的大小【分析】根据无理数的性质，得出接近无理数的整数，即可得出a，b的值，即可得出答案【解答】解：，a、b为两个连续的整数，a=5，b=6，a+b=11故答案为：1118数学家发明了一个魔术盒，当任意实数对（a，b）进入其中时，会得到一个新的实数：例如把（3，2）放入其中，就会得到现将实数对（2，1）放入其中得到实数m，再将实数对（m，2）放入其中后，得到的实数是【考点】实数的运算【分析】根据题中的新定义确定出m的值，即可确定出所求实数【解答】解：根据题中的新定义得：m=，则将实数对（m，2）放入其中后，得到的实数是=，故答案为：三、解答题：（本大题2个小题，每小题7分，共14分）解答题时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括作辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上.19已知2a1的平方根是3，3b+2的立方根是2，求a2b的平方根【考点】立方根；平方根【分析】用平方根的意义求出a，再用立方根的意义求出b，再求出a2b即可【解答】解：2a1的平方根是3，2a1=9，a=5，3b+2的立方根是2，3b+2=8，b=2，a2b=1，a2b的平方根为120问题：如图，BD是ABC的平分线，EDBC，且FED=BDE求证：EF也是AED的平分线请你完成下列推理过程，并在括号内注明推理依据：证明：BD是ABC的平分线，（已知）ABD=DBC （角平分线的定义）EDBC（已知）BDE=（DBC）ABD=BDE（等量代换），又FED=BDE（已知）EF（BD），AEF=ABD （两直线平行，同位角相等）DEF=BDE （已知）AEF=DEF（等量代换）EF是AED的平分线（角平分线的定义）【考点】平行线的判定与性质【分析】先利用角平分线定义得到ABD=CBD，再根据平行线的性质由EDBC得EDB=CBD，则ABD=EDB，接着由FED=BDE可判断EFBD，则利用平行线的性质得EDB=DEF，ABD=AEF，所以AEF=DEF，从而得到结论【解答】证明：BD是ABC的平分线（已知），ABD=DBC（角平分线定义）；EDBC（已知），BDE=DBC（两直线平行，内错角相等），ABD=BDE（等量代换）；又FED=BDE（已知），EFBD（内错角相等，两直线平行），AEF=ABD（两直线平行，同位角相等），AEF=DEF（等量代换），EF是AED的平分线（角平分线定义）四、解答题：（本大题4个小题，每小题10分，共40分）解答题时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括作辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上.21计算：（1）（2）【考点】实数的运算【分析】（1）直接根据平方根和立方根的知识化简，再进行加减运算；（2）先去绝对值符号，然后合并即可【解答】解：（1）原式=3+（2）=（2）原式=22如图，ABCD，直线PQ分别交AB、CD于E、F，FGPQ，若PEB=130，求CFG的度数【考点】平行线的性质；垂线【分析】根据对顶角相等得到AEF=PEB=130，根据平行线的性质得到CFQ=AEF=130，根据垂直的定义得到QFG=90，即可得到结论【解答】解：AEF=PEB=130，ABCD，CFQ=AEF=130，FGPQ，QFG=90，CFG=CFQGFQ=4023求下列各式中x的值：（1）（x+1）249=0；（2）（3x1）3+64=0【考点】平方根【分析】（1）直接利用平方根的定义开平方求出答案；（2）直接利用立方根的定义开立方求出答案【解答】解：（1）（x+1）249=0则x+1=7，解得：x=6或x=8； （2）（3x1）3+64=0，3x1=4解得：x=124如图，已知ABE=72，且DBF：ABF：CFB=1：2：3（1）求BDC的度数；（2）若BDF的面积为20，DF=5，求点B到直线CD的距离【考点】平行线的判定与性质；点到直线的距离；三角形的面积【分析】（1）设DBF=x，ABF=2x，BFC=3x，求得ABF=72，BFC=108，推出ABCD，根据平行线的性质即可得到结论；（2）过B作BHDF，根据三角形的面积公式列方程即可得到结论【解答】解：（1）DBF：ABF：CFB=1：2：3，设DBF=x，ABF=2x，BFC=3x，ABE=72，ABF+BDF=3x=108，x=36，ABF=72，BFC=108，ABF+BFC=180，ABCD，BDF=ABE=72；（2）过B作BHDF，SBDF=DFBH=20，DF=5，BH=8，点B到直线CD的距离为8五、解答题：（本大题2个小题，每小题12分，共24分）25阅读理解：仔细阅读下列材料：我们学习实数后知道：“分数均可化为有限小数或无限循环小数”反之，“有限小数或无限循环小数均可化为分数”例如： =14=0.25，1=1+=1+0.6=1.6或1=85=1.6， =13=0.反之，0.25=，1.6=1+0.6=1+=1或1.6=，那么0.怎么化为呢？解：0.10=3. =3+0.不妨设0. =x，则上式变为10x=3+x，解得x= 即0. =根据以上材料，回答下列问题（1）将“分数化为小数”： =1.5； =0. （2）将“小数化为分数”：1.35=；2. =2（3）将小数1.化为分数，请写出推理过程【考点】一元一次方程的应用【分析】（1）把“分数化为小数”：将分子除以分母即可；（2）“分数化为小数”：分两种情况有限小数；无限循环小数；（3）根据题意得到100x=15+x，然后求得x的