中考数学复习第四单元图形的初步认识与三角形第20讲锐角三角函数试题

一岗双责落实还不到位。受事务性工作影响，对分管单位一岗双责常常落实在安排部署上、口头要求上，实际督导、检查的少，指导、推进、检查还不到位。第20讲锐角三角函数1(2016天津)sin60的值等于( C )A. B. C. D.2(2016张家口模拟)如图，在RtABC中，B90，cosA，则tanA( D )A. B. C. D.3(2016沈阳)如图，在RtABC中，C90，B30，AB8，则BC的长是( D )A. B4 C8 D44(2016保定模拟)如图，在44的正方形网格图中有ABC，则sinABC( A )A. B. C. D.5如图，AC是旗杆AB上的一根拉线，测得BC6米，ACB50，则拉线AC的长为( D )A6sin50米 B6cos50米 C.米 D.米6(2016绍兴)如图，在RtABC中，B90，A30，以点A为圆心，BC长为半径画弧交AB于点D，分别以点A，D为圆心，AB长为半径画弧，两弧交于点E，连接AE，DE，则EAD的余弦值是( B )A. B. C. D.7(2016龙岩)如图，若点A的坐标为(1，)，则sin18(2015襄阳)如图，AD是ABC的中线，tanB，cosC，AC.求：(1)BC的长；(2)sinADC的值解：(1)过点A作AEBC于点E.cosC，AC，CEAE1.tanB，BE3.BCBECE4.(2)AD是ABC的中线，BC4，BD2.DEBEBD1.DEAE，即RtADE是等腰直角三角形，ADE45.sinADCsin45.9(2016邢台模拟)如图1，在ABC中，ACB90，CAB30，ABD是等边三角形如图2，将四边形ACBD折叠，使点D与点C重合，EF为折痕，则ACE的正弦值为( D )A. B. C. D.10(2016石家庄模拟)如图，AOB90，且OA，OB分别与函数y(x0)，y(x0)的图像交于A，B两点，则tanOBA的值是( B )A. B. C. D.11(2016重庆)某数学兴趣小组同学进行测量大树CD高度的综合实践活动，如图，在点A处测得直立于地面的大树顶端C的仰角为36，然后沿在同一剖面的斜坡AB行走13米至坡顶B处，然后再沿水平方向行走6米至大树脚底点D处，斜面AB的坡度(或坡比)i12.4，那么大树CD的高度约为(参考数据：sin360.59，cos360.81，tan360.73)( A )A8.1米 B17.2米 C19.7米 D25.5米12(2015石家庄模拟)如图，点A在半径为3的O内，OA，P为O上一点，当OPA取最大值时，PA的长等于( B )A. B. C. D213(2016乐山)如图，禁止捕鱼期间，某海上稽查队在某海域巡逻，上午某一时刻在A处接到指挥部通知，在他们东北方向距离12海里的B处有一艘捕鱼船，正在沿南偏东75方向以每小时10海里的速度航行，稽查队员立即乘坐巡逻船以每小时14海里的速度沿北偏东某一方向出发，在C处成功拦截捕鱼船，求巡逻船从出发到成功拦截捕鱼船所用的时间解：设巡逻船从出发到成功拦截所用时间为x小时，由题意得ABC4575120，AB12，BC10x，AC14x，过点A作ADCB的延长线于点D，在RtABD中，AB12，ABD60，BDABcos60AB6，ADABsin606.CD10x6.在RtACD中，由勾股定理，得(14x)2(10x6)2(6)2，解得x12，x2(不合题意，舍去)答：巡逻船从出发到成功拦截所用时间为2小时14(2016北京东城区模拟)阅读下列材料：在学习完锐角三角函数后，老师提出一个这样的问题：如图1，在RtABC中，ACB90，AB1，A，求sin2(用含sin，cos的式子表示)聪明的小雯同学是这样考虑的：如图2，取AB的中点E，连接CE，过点C作CDAB于点D，则CEB2，然后利用锐角三角函数在RtABC中表示出AC，BC，在RtACD中表示出CD，则可以求出sin22sincos.阅读以上内容，回答下列问题：在RtABC中，C90，AB1.(1)如图3，若BC，则 sin，sin2；(2)请你参考阅读材料中的推导思路，求出tan2的表达式(用含sin，cos的式子表示) 图1图2 图3解：取AB中点O，连接CO，过点C作CDAB，交AB于点D.ACcos，BCsin，CDsincos.DCBA，在RtBCD中，BDsin2.O是AB的中点，OBAB.ODsin2.tan2.