高一数学下学期第二次月考 试题

一岗双责落实还不到位。受事务性工作影响，对分管单位一岗双责常常落实在安排部署上、口头要求上，实际督导、检查的少，指导、推进、检查还不到位。20162017学年度第二学期第二次月考高一数学试题一选择题（每小题5分，共50分）1函数的定义域是( ).(A)(2，2)(B)(，22，)(C)2，2(D)(，2)(2，)2设ab0，则下列不等式中一定成立的是( ).(A)(B)01(C)ab0(D)abab3设不等式组所表示的平面区域是W，则下列各点中，在区域W内的点是( ).(A)(B)(C)(D)4设等比数列an的前n项和为Sn，则下列不等式中一定成立的是( ).(A)a1a30 (B)a1a30 (C)S1S30(D)S1S305在ABC中，三个内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若ABC123，则abc等于( ).(A)12 (B)123 (C)21 (D)3216已知等差数列an的前20项和S20340，则a6a9a11a16等于( ).(A)31 (B)34 (C)70 (D)687已知正数x、y满足xy4，则log2xlog2y的最大值是( ).(A)4 (B)4 (C)2 (D)-28如图，在限速为90km/h的公路AB旁有一测速站P，已知点P距测速区起点A的距离为0.08 km，距测速区终点B的距离为0.05 km，且APB60.现测得某辆汽车从A点行驶到B点所用的时间为3s，则此车的速度介于( ).(A)6070km/h(B)7080km/h(C)90100km/h (D)8090km/h9.中，则形状是（ ）.A. 直角三角形 B. 正三角形 C. 等腰三角形或直角三角形 D. 等腰直角三角形10已知正数x、y满足xy4，则log2xlog2y的最大值是( ). (A)4 (B)4 (C)2 (D)-2二、填空题（每小题5分，共20分）11不等式x(x1)2的解集为_.12在ABC中，三个内角A，B，C成等差数列，则cos(AC)的值为_.13已知an是公差为2的等差数列，其前5项的和S50，那么a1等于_.14在ABC中，BC1，角C120，cosA，则AB_.三、解答题（15、16、17、18每题13分，19、20每题14分,共80分）15已知函数f(x)x2ax6.(1)当a5时，解不等式f(x)0；(2)若不等式f(x)0的解集为R，求实数a的取值范围.16已知an是等差数列，a25，a514.(1)求an的通项公式；(2)设an的前n项和Sn155，求n的值.17在ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，A，B是锐角，c10，且.(1)证明角C90；(2)求ABC的面积.18某厂生产甲、乙两种产品，生产这两种产品每吨所需要的煤、电以及每吨产品的产值如下表所示.若每天配给该厂的煤至多56吨，供电至多45千瓦，问该厂如何安排生产，使得该厂日产值最大？用煤(吨)用电(千瓦)产值(万元)甲种产品728乙种产品351119在ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且cosA.(1)求的值；(2)若a，求bc的最大值.20数列an的前n项和是Sn，a15，且anSn1(n2，3，4，).(1)求数列an的通项公式；(2)求证： 20162017学年度第二学期第二次月考高一数学答案一、选择题1B 2A 3D 4A 5A 6D 7C 8D9、A 10 C二、填空题11x|1x2 12 134 14三、解答题15解：(1)当a5时，f(x)x25x6f (x)0x25x60(x2)(x3)03x2(2)若不等式f(x)0的解集为R，则a2460，即实数a的取值范围是.16解：(1)设等差数列an的公差为d，则a1d5，a14d14，解得a12，d3所以数列an的通项为ana1(n1)d3n1(2)数列an的前n项和Sn.由，化简得3n2n3100，即(3n31)( n10)0，所以n1017证明：(1)根据正弦定理得，整理为sinAcosAsinBcosB，即sin2Asin2B.02A，2B，2A2B，或2A2B.，AB，即C90(2)因为ABC是以角C为直角的直角三角形，且c10，易求得a6，b8ABC的面积Sab2418略解：设每天生产甲种产品x吨，乙种产品y吨，则目标函数z8x11y，作出线性约束条件所表示的平面区域，可求得鲞x5，y7时，z取最大值117万元.所以，每天生产甲种产品5吨，乙种产品7吨，日产值到达最大值117万元.19略解：(1).(2)cosA，整理得bc.当且仅当bc时，bc取得最大值.20(1)解：依题意得两式相减得：an1anan，即(n2，3，4，).a2，a3，a4，构成首项为a2，公比为2的等比数列.a2S1a15，an52n2(n2).(