九年级数学下学期模拟试题三

在学生就要走出校门的时候，班级工作仍要坚持德育先行，继续重视对学生进行爱国主义教育、集体主义教育、行为规范等的教育，认真落实学校、学工处的各项工作要求广东省南雄市2017届九年级数学下学期模拟试题（三）一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）12的倒数是（）A2B2CD2如图所示，由三个相同的小正方体组成的立体图形的主视图是（）ABCD3某种计算机完成一次基本运算的时间约为0.000 000 001s把0.000 000 001s用科学记数法可表示为（）A0.1108sB0.1109sC1108sD1109s4如图，ab，则A的度数是（）A22B32C68D785若一个多边形的每个内角都等于108，则这个多边形是（）A四边形B五边形C六边形D七边形6下列运算正确的是（）A3x2x=2xB（x2）3=x5 Cx3x4=x12D2x2+3x2=5x27三张完全相同的卡片上，分别画有圆、等边三角形、平行四边形，现从中随机抽取一张，卡片上画的恰好是中心对称图形的概率为（）ABCD18已知三角形的两边长分别为3cm和8cm，则此三角形的第三边的长可能是（）A4cmB5cmC6cmD13cm9如图，P是等边三角形ABC内的一点，连接PB、PC若将PBC绕点B旋转到PBA，则PBP的度数是（）A45B60C90D12010甲、乙两同学同时从400m环形跑道上的同一点出发，同向而行，甲的速度为6m/s，乙的速度为4m/s，设经过x（单位：s）后，跑道上两人的距离（较短部分）为y（单位：m），则y与x（0x300）之间的函数关系可用图象表示为（）A BC D 二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）11因式分解：a2+3a=_12计算：21+50=_13解分式方程： =解得X= 14如图，已知O的直径AB=3cm，C为O上的一点，sinA=，则BC=_ cm15如图，CD是RtABC斜边AB上的高，将BCD沿CD折叠，B点恰好落在AB的中点E处，则A等于_度16在矩形ABCD中，E、F分别是边AD、BC的中点，点G、H在DC边上，且GH=DC若AB=10，BC=12，则图中阴影部分的面积为_三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）17解方程组：18化简求值：（1+），其中x=219如图，已知点E、C在线段BF上，且BE=CF，CMDF，（1）作图：在BC上方作射线BN，使CBN=1，交CM的延长线于点A（用尺规作图法，保留作图痕迹，不写作法）；（2）在（1）的条件下，求证：AC=DF四、解答题（二）（本大题3小题，每小题7分，共21分）20为了推动课堂教学改革，打造“高效课堂”，我市某中学对该校八年级部分学生就一学期以来“分组合作学习”方式的支持程度进行调查，统计情况如图，请根据图中提供的信息，回答下列问题：（1）本次调查的八年级部分学生共有_名；请补全条形统计图；（2）若该校八年级学生共有540人，请你估计该校八年级有多少名学生支持“分组合作学习”方式（含“非常喜欢”和“喜欢”两种情况的学生）？21如图，平行四边形ABCD中，E、F分别是边AB、CD的中点（1）求证：四边形EBFD是平行四边形；（2）若DE=AE，求证：四边形EBFD是菱形22如图，一个农户要建一个矩形猪舍ABCD，猪舍的一边AD利用长为12米的住房墙，另外三边用25米长的建筑材料围成为了方便进出，在CD边留一个1米宽的小门（1）若矩形猪舍的面积为80平方米，求与墙平行的一边BC的长；（2）若与墙平行的一边BC的长度不小于与墙垂直的一边AB的长度，问BC边至少应为多少米？五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）23如图，正比例函数y=x的图象与反比例函数y=（k0）在第一象限的图象交于A点，过A点作x轴的垂线AM，垂足为M，已知OAM的面积为1（1）求反比例函数的解析式；（2）求点A的坐标；（3）如果B为反比例函数在第一象限图象上的点（点B与点A不重合），且B点的横坐标为1，在x轴上确定一点P，使PA+PB最小求点P的坐标24如图，在ABC中，AB=AC，以AC为直径的O交BC于点D，交AB于点E，过点D作DFAB，垂足为F，连接DE（1）求证：直线DF与O相切；（2）求证：BEDBCA；（3）若AE=7，BC=6，求AC的长25如图，在平面直角坐标系中，ABC是直角三角形，ACB=90，AC=BC，OA=1，OC=4，抛物线y=x2+bx+c经过A，B两点，抛物线的顶点为D（1）b=_，c=_；（2）点E是RtABC斜边AB上一动点（点A、B除外），过点E作x轴的垂线交抛物线于点F，当线段EF的长度最大时，求点E的坐标；（3）在（2）的条件下，抛物线上是否存在一点P，使EFP是以EF为直角边的直角三角形？若存在，求出所有点P的坐标；若不存在，说明理由2017年中考数学模拟试卷（三）参考答案一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）DBDAB DB C B C二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）11a（a+3）12 13x=3， 14 1530 1635三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）17解方程组： 原方程组的解是18化简求值：（1+），其中x=2原式=x+1，当x=2时，原式=319（略）四、解答题（二）（本大题3小题，每小题7分，共21分）20（1）54（人），（2）480（人），21（1）证明：四边形ABCD是平行四边形，AB=CD，ABCDE、F分别是AB、CD的中点，AE=BE=AB，DF=CD，BE=DF四边形EBFD是平行四边形；（2）证明：AE=BE，DE=AE，BE=DE，四边形EBFD是菱形22（1）设BC的长为xm，依题意得：（25+1x）x=80，解得：x1=10，x2=16（舍去），答：矩形猪舍的面积为80平方米，求与墙平行的一边BC的长为10m；（2）依题意得：，解得x12，所以x最小=五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）23解：（1）OAM的面积为1，|k|=1，解得：k=2第一象限内有反比例函数图象，反比例函数的解析式为y=（2）一次函数与反比例函数解析式：，解得：或（舍去）点A的坐标为（2，1）（3）令反比例函数y=中x=1，则y=2，点B的坐标为（1，2）作点A关于x轴的对称点A，连接AB交x轴于点P，连接AP，如图所示则点P即是所要找的使PA+PB最小得点，点A、A关于x轴对称，且点A的坐标为（2，1），点A的坐标为（2，1）设直线AB的解析式为y=ax+b，将点A（2，1）、B（1，2）代入到y=ax+b中得：，解得：，直线AB的解析式为y=3x+5，令y=3x+5中y=0，则0=3x+5，解得：x=点P的坐标为（，0）故在x轴上确定一点P，点P的坐标为（，0），此时PA+PB最小24（1）证明：如图，连接ODAB=AC，B=C，OD=OC，ODC=C，ODC=B，ODAB，DFAB，ODDF，点D在O上，直线DF与O相切；（2）证明：BED=C，B=B，BEDBCA；（3）解：四边形ACDE是O的内接四边形，AED+ACD=180，AED+BED=180，BED=ACD，B=B，BEDBCA，ODAB，AO=CO，BD=CD=BC=3，又AE=7，BE=2，AC=AB=AE+BE=7+2=925解：（1）b=2，c=3；（2）直线AB：y=px+q，经过点A（1，0），B（4，5），解得：，直线AB的解析式为：y=x+1，二次函数y=x22x3，设点E（t，t+1），则F（t，t22t3）EF=（t+1）（t22t3）=（t）2+，当t=时，EF的最大值=，点E的坐标为（，）；（3）存在，分两种情况考虑：（）过点E作aEF交抛物线于点P，设点P（m，m22m3），则有：m22m3=，解得：m1=，m2=，P1（，），P2（，）；（）过点F作bEF交抛物线于P3，设P3（n，n22n3），则有：n22n3=，解得：n1=，n2=（与点F重合，舍去），P3（，），综上所述：所有点P的坐标：P1（，