【真题】2017年台州市中考数学试卷含答案解析(Word版)

浙江省台州市 2017年中考数学试卷 (解析版 ) 一、选择题 1、 5的相反数是（ ） A、 5 B、 C、 D、 2、如图所示的工件是由两个长方体构成的组合体 ，则它的主视图是（ ） A、 B、 C、 D、 3、人教版初中数学教科书共 6册，总字数是 978000，用科学记数法可将 978000表示为（ ） A、 B、 C、 D、 4、有 5名射击运动员，教练为了分析他们成绩的波动程度，应选择下列统计量中的（ ） zzste%p A、方差 B、中位数 C、众数 D、平均数 5、如图，点 足为 D，若 ，则点 A 的距离是（ ） A、 1 B、 2 C、 D、 4 6、已知电流 I（安培）、电压 U（伏特）、电阻 R（欧姆）之间的关系为 ，当电压为定值时， 的函数图象是（ ） A、 B、 C、 D、 7、下列计算正确的是（ ） A、 B、 C、 D、 8、如图，已知 C，若以点 为半径画弧，交腰 ，则下列结论一定正确的是（ ） A、 C B、 E C、 D、 、滴滴快车是一种便捷的出行工具，计价规则如下表： 计费项目 里程费 时长费 运途费 单价 公里 分钟 公里 注：车费由里程费、时长费、运途费三部分，其中里程费按行车的实际里程计费；时长费按行车的实际时间计算，运途费的收取方式为：行车 7公里以内（含 7公里）不收运途费 超过 7公里的，超出部分每公里收 小王与小张各自乘坐滴滴快车，行车里程分别为 6公里和 果下车时间所付车费相同，那么这两辆滴滴快车的行车时间相差（ ） A、 10分钟 B、 13 分钟 C、 15分钟 D、 19 分钟 来 源 :中 国 &教 育出 *版网 10、如图，矩形 F，将 H， 叠 ，当重叠部分为菱形且面积是菱形 时，则 为（ ） A、 B、 2 C、 D、 4 二、填空题 11、因式分解： _ 12、如图，已知直线 a b， 1=70，则 2=_ 13、如图，扇形纸扇完全打开后，外侧两竹条 20， 为 30 弧 _果保留 ） 14、商家花 费 760元购进某种水果 80 千克，销售中有 5%的水果正常损耗，为了避免亏本，售价至少应定为 _元 /千克 15、三名运动员参加定点投篮比赛，原定出场顺序是：甲第一个出场，乙第二个出场，丙第三个出场，由于某种原因，要求这三名运动员用抽签方式重新确定出场顺序，则抽签后每个运动员的出场顺序都发生变化的概率为 _ 16、如图，有一个不定的正方形 的两个相对的顶点 A， 的正六边形一组对边上，另外两个顶点 B， 括边界），则正方形边长 _ 三、解答题 17、（ 2017台州）计算： 18、（ 2017台州）先化简，再求值： ，其中 来源 :学 _科 _网 19、（ 2017台州）如图是一辆小汽车与墙平行停放的平面示意图，汽车靠墙一侧与墙 知小汽车车门宽 ，当车门打开角度 0时，车门是否会碰到墙？请说明理由。（参考数据： 20、（ 2017台州）如图，直线 ： 与直线 ： 相交于点 P（ 1， b） (1)求 b， (2)垂直于 与直线 ， 分别相交于 C， D，若线段 ，求 21、（ 2017台 州）家庭过期药品属于 “国家危险废 物 “处理不当将污染环境，危害健康。某市药监部门为了了解市民家庭处理过期药品的方式，决定对全市家庭作一次简单随机抽样调查 (1)下列选取样本的方法最合理的一种是 _（只需填上正确答案的序号） 在市中心某个居民区以家庭为单位随机抽取 ; 在全市医务工作者中以家庭为单位随机抽取在全市常住人口中以家庭为单位随机抽取 . 来 *源 :中教 %网 & (2)本次抽样调查发现，接受调查的家庭都有过期药品，现将有关数据呈现如下图： 来源 # :%中 国教 &育出版网 求 m、 补全条形统计图 根据调查数据，你认为该市市民家庭处理过期药品最常见的方式是什么？ 家庭过期药品的正确处理方式是送回收点，若该市有 180万户家庭，请估计大约有多 少户家庭处理过期药品的方式是送回收点。 22、 （ 2017台州）如图，已知等腰直角 与 B， 来 源 :z%e p.c(1)求证： (2)若 ，求 的值 23、（ 2017台州）交通工程学理论把在单向道路上行驶的汽车看成连续的液体，并用流量、速度、密度三个概念描述车流的基本特征。其中流量 q（辆 /小时）指单位时间内通过道路指定断面的车辆数；速度 v（千米 /小时）指通过道路指定断面的车辆速度；密度（辆 /千米）指通过道路指定断面单位长度内的车辆 数，为配合大数据治堵行动，测得某路段流量 速度 v（千米 /小时） 5 10 20 32 40 48 流量 q（辆 /小时） 550 1000 1600 1792 1600 1152 (1)根据上表信息，下列三个函数关系式中，刻画 q， _（只需填上正确答案的序号） (2)请利用（ 1）中选取的函数关系式分析，当该路段的车流速为多少时，流量达到最大？最大流量是多少？ (3)已知 q， v， ，请结合（ 1）中选取的函数关系式继续解决下列问题： 市交通运行监控平台显示，当 时道路 出现轻度拥堵，试分析当车流密度 路段出现轻度拥堵； 在理想状态下，假设前后两车车头之间的距离 d（米）均相等，求流量 24、（ 2017台州）在平面直角坐标系中，借助直角三角板可以找到一元二次方程的实数根，比如对于方程 ，操作步骤是： te#p. c 第一步：根据方程系数特征，确定一对固定点 A（ 0， 1）， B（ 5， 2） ; 第二步：在坐标平面中移动一个直角三角板，使一条直角边恒过点 A，另一条直角边恒过点B； 第三步：在移动过程中，当三角板的直角顶点落在 处时，点 C 的横坐标 图 1） 第四步：调整三角板直角顶点的位置，当它落在 处时，点 D 的横坐标为 w#s(1)在图 2 中，按照 “第四步 “的操作方法作出点 D（请保留作出点 中国 教 育 &#出 版网 (2)结合图 1，请证明 “第三步 ”操作得到的 的一个实数根； 中国 *教育 # &出版网 (3)上述操作的关键是确定两个固定点的位置，若要以此方法找到一元二次方程 的实数根，请你直接写出一对固定点的坐标； (4)实际上，（ 3）中的固定点有无数对，一般地 ,当 ， ， ， 与 a， b， P（ ， ）， Q（ ， ）就是符合要求的一对固定点？ 答案解析 一、选择题 1、 【答案】 B 来源 :中 &国教育出 %版网 * 【考点】 相反数 【解析】 【解答】解：在数轴上，表示 相反数（除零外）的两个点分别在原点的两边，并且到原点的距离相等。由此可知 5的相反数是 答案为 B. 【分析】根据相反数的定义即可得出正确答案 . 2、 【答案】 A 【考点】 简单组合体的三视图 zzs&tep. m 【解析】 【解答】解：主视图是指从物体正面看所得到的平面图形 故答案为 A. 【分析】由主视图的定义即可选出正确答案 . 3、 【答案】 C 【考点】 科学记数法 表示绝对值较大的数 【解析】 【解答】解： 978000=. 【分析】科学计数法的定义：将一个数字表示成 a10其中 1|a|10,由此可得出正确答案 . 4、 【答案】 A 【考点】 计算器 位数、众数，方差 【解析】 【解答】解：方差是用来衡量一组数据波动大小的量，体现数据的稳定性，集中程度；方差越大，即波动越大，数据越不稳 定；反之，方差越小，数据越稳定。故教练要分析射击运动员成绩的波动程度，只需要知道训练成绩的方差即可。故选 A. 【分析】方差是用来衡量一组数据波动大小的量，体现数据的稳定性，集中程度；方差越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，数据越稳定。由此可得出正确答案。 5、 【答案】 B 【考点】 角平分线的性质 【解析】 【解答】解：过 E 点 E， 中 #国 *教育 %出 &版网 D, , , 即点 故答案为 B. 【分析】过 E ，根据角平分线上的点到角两边的距离相等即可得到 6、 【答案】 A 【考点】 反比例函数的定义，反比例函数的图象， 反比例函数的性质 来源 :zz& m% 【解析】 【解答】解： I= （ U 0,R） www%p&.# 图像是在第一象限的双曲线的一个分支 .来源 :%中 &教 *网 故选 A. 【分析】 I= ， 电压 流 的函数关系式为反比例函数，其图像为双曲线，根据反比例函数图像的性质，可知其图像在第一象限，故可得出正确答案。 中国教 #育出 &版 %网 7、 【答案】 D 【考点】 多项式乘多项式，完全平方公式，平方差公式 【解析】 【解答】 解： ab+ 故选 D。 【分析】利用平方差和完全平方公式，多项式的乘法即可判断正确答案。 8、 【答案】 C 【考点】 三角形的外角性质，等腰三角形的性质 【解析】 【解答】解： C, C, 又 C, C, 又 A+ A= 故答案选 C. 【分析】根据 C,C，可以得出 C, C,从而得出 A=得出正确答案。 9、 【答案】 D 【考点】 列代数式，二元一次方程的应用，根据数量关系列出方程 【解析】 【解答】解：设小王的行车时间为 张的行车时间为 题可得：来源 % &:中 #教网 + , 中国 *教育 #出 &版网 % =9, 故答案为 D. 【分析】设小王的行车时间为 张的行车时间为 据题意列出小王和小张车费的代数式，两者相等，计算可得出时间差。 10、 【答案】 A 【考点】 菱形的性质，翻折变换（折叠问题） 【解析】 【解答】解：依题可得阴影部分是菱形 . 设 S 菱形 6,BE=x. . 阴影部分边长为 4 （ 42=1. 4或 41. x= 或 x= （舍去） .来 #源 : = = . 故答案为 A.中国教育 出 #版网 &*% 【分析】依题可得阴影部分是菱形 菱形 6,BE=B=4，阴影部分边长为 42=1求出 x,从而得出答案 . 二、填空题 11、 【答案】 x（ x+6） 来源 :*&%中 教网 【考点】 因式分解 【解析】 【解答】解： 原式 =x（ x+6） . 故答案为 x（ x+6） . 【分析】根据因式分解的提公因式法即可得出答案 . 来源 :z&p.#% 12、 【答案】 110 【考点】 对顶角、邻补角，平行线的性质 【解析】 【解答】解： a b,（如图） 1= 3， 1=70， 3=70， 又 2+ 3=180， 2=180110， 故答案为 110. 【分析】根据 a 1= 3=70，再由 2+ 3=180，得出 2=180110。 13、 【答案】 20 【考点】 弧长的计算 【解析】 【解答】解：依题可得：弧 = =20 . 【分析】根据弧长公式即可求得 . 14、 【答案】 10 【考点】 一元一次不等式的应用 【解析】 【解答】解：售价至少应定为 千克，则依题可得： x（ 1 80760， 来 源 *:中国 %教育 出 &版网 76x760, x10, 故答案为 10. 【分析】设售价至少应定为 千克，依题可得方程 x（ 1 80760，从而得出答案 . 来 15、 【答案】 【考点】 列表法与树状图法 【解析】 【解答】解：依题可得甲、乙、丙三人出场顺序的情况有：甲乙丙，甲丙乙，乙丙甲，乙甲丙，丙甲乙，丙乙甲共 6种情况，符合条件的有乙丙甲， 丙甲乙这 2种情况，所以 P= = ， 故答案为 .来源 # &:中教网 % 【分析】依题可得甲、乙、丙三人出场顺序的情况有：甲乙丙，甲丙乙，乙丙甲，乙甲丙，丙甲乙，丙乙甲共 6种情况，符合条件的有乙丙甲， 丙甲乙这 2种情况 ,从而得出答案 . 16、 【答案】 （ ） 【考点】 勾股定理，正多边形和圆，计算器 三角函数，解直角三角形 【解析】 【解答】解：因为 当 方形边长此时最小 . 当 A、 下图所示位置时），显然 中国教 育 出 &版网 % 正六边形的边长为 1， , a2+. a= = . 当正方形四个顶点都在正六边形的边上时， 下图所示） . 设 A （ t, ）时，正方形边长最大 . . B （ - ， t） 设直线 y=kx+b,M（ 0）， N（ - ， - ）（如下图） .来源 :#%中 &教 *网 . 直线 y= （ x+1） , 将 B （ - ， t）代入得： t= - . 此时正方形边长为 A B 取最大 .来 a= =3- . 故答案为： a3- . 【分析】分情况讨论 . 当 A、 当正方形四个顶点都在 正六边形的边上时， 根据题意求出正方形对角线的长度，再根据勾股定理即可求出 三、解答题 17、 【答案】 解：原式 =3+1=1 【考点】 绝对值，零指数幂，二次根式的性质与化简 【解析】 【分析】根据二次根式，零次幂，绝对值等性质计算即可得出答案 . 18、 【答案】 解：原式 = . = x=2017, 原式 = = 【考点 】 分式的化简求值 【解析】 【分析】根据分式的加减乘除运算法则即可化简该分式，将 来源 :中 &教 *网 19、 【答案】 解：过 C 点 C， 在 0, , 又 ） , 车门不会碰到墙 . 【考点】 解直角三角形的应用 【解析】 【分析】过 C ，在 0,A O=据 ,得出 长度，再与 20、 【答案】 （ 1）解 ：把点 P（ 1， b）代入 y=2x+1,得 b=2+1=3， 把点 P（ 1， 3）代入 y=,得 m+4=3, m=（ 2）解：直线 x=为（ a,2a+1） ,与直线 为（ a,） . , |2a+1-（ ） |=2, 即 |32, 3或 32, a= 或 a= . 【考点】 待定系数法求一次函数解析式，两条直线相交或平行问题 【解析】 【分析】（ 1）把点 P（ 1， b）分别代入 到 b和 （ 2）将直线 x=和 据 ,列出关于 21、 【答案】 （ 1） 来源 :* &中 %教网 （ 2）解：依题可得： 51051%=1000（户） . 2001000100%=20%. m=20. 601000100%=6%。 n=6. 100010%=100（户），补全的条形统计图如下： 根据调查数据，利用样本估计总体可知，该市市民家庭处理过期药品最常见方式是直接丢弃 . 样本中直接送回收点为 10%，根据样本估计总体，送回收点的家庭约为： 18010%=18（万户） . 【考点】 用样本估计总体，扇形统计图，条形统计图 【解析】 【解答】（ 1）解 :简单随机抽样即按随机性原则，从 总体单位中抽取部分单位作为样本进行调查，以其结果推断总体有关指标的一种抽样方法。 随机原则是在抽取被调查单位时，每个单位都有同等被抽到的机会，被抽取的单位完全是偶然性的 . 【分析】（ 1）根据简单随机抽样的定义即可得出答案 . （ 2）依题可得出总户数为 1000户，从而求出 m和 根据数据可求出 而补全条形统计图 . 根据调查数据，利用样本估计总体可知，该市市民家庭处理过期药品最常见方式是直接丢弃 . 根据样本估计总体，即可求出送回收点的家庭户数 . 22、 【答案】 （ 1） 证明： C= 5, 5 又 0, 5, . （ 2）解： B, 同理 E, 又 0, E, 在 0, . 【考点】 全等三角形的判定与性质，等腰三角形的判定与性质，勾股定理，圆心角、弧、弦的关系，等腰直角三角形 【解析】 【分析】（ 1）根据等腰直角三角形性质得出 C= 5，再由 出 0, 5,从而得证 .来 源 &*:#中教网 （ 2）根据题意可知， B,E,再证 出 E,依勾股定理即可得证 . 23、 【答案】 （ 1） （ 2）解： q=20v=2+1800. 当 v=30时， q 最大 =1800. （ 3）解： q= k= = =20. v=- k+60.te p#*. 12v 18, 12- k+60 18. 解得： 84 k96. 当 v=30时， q 最大 =1800. 又 v=- k+60, k=60. d= = .来 &源 :中国 %教育出版 网 流量最大时 . 【考点】 一次函